探索勾股定理教學(xué)案例分析與反思(更新版)
【正文】 么結(jié)論是次要的，重要的是使學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)得到培養(yǎng)，這是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新教育的價(jià)值取向 。啟發(fā)學(xué)生一題多證，多題 歸一是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性。 生乙：我把圖（ B）用兩種不同方法計(jì)算它的面積也能證得結(jié)論。 師：這兩個(gè)正方形的面積怎樣計(jì)算呢？ 通過你的計(jì)算能否證明 a2 +b2 =c2 ？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒? 師：現(xiàn)在，前后 4 人為一個(gè)小組，老師給每小組提供了拼圖模型兩套，要求每一套模型拼成一個(gè)沒有空隙且不重疊的正方形。首先我們要明確，在什么圖形中要證明什么結(jié)論？ 生：在直角三角形中證明 a2+b2=c2 師：怎樣證明呢？（學(xué)生茫然）這個(gè)問題是有點(diǎn)難度，讓我們先來觀察這個(gè)要證明的等式，看等式中的 a、 b、 c表示什么？ 生：表示直角三角形的三條邊長。（動(dòng)畫演示） 師：后來又發(fā)現(xiàn)，直角邊為 8的直角三角形的斜邊的長是 10。 、動(dòng)手、動(dòng)腦的綜合能力，并感受從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。以下教學(xué)案例就是 我 在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的一個(gè)嘗試。 教學(xué)方法 : ：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合。62+82=102 師 ： 這是兩組特殊數(shù)字，但由此引發(fā)一個(gè)有待我們深入思考的問題，看哪位同學(xué)有新問題要提？ 生：一個(gè)任意的直角三角形的三邊是否也有這種相等關(guān)系呢？ 師：這個(gè)問題提得好！我們用幾何畫板再做一個(gè)直角三角形來多實(shí)驗(yàn)幾次，請(qǐng)注意觀察。 師：對(duì)整個(gè)等式你們怎樣理解？ 生：等式可以理解為兩個(gè)正方形的面積和等于一個(gè)正方形的面積。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，溝通相關(guān)知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手實(shí)踐的能力。2)+a 2+b2=4(ab247。（多媒體展示拼圖）按這個(gè)拼圖也能證明勾股定理嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳础? (3） 李明上學(xué)經(jīng)過的路旁有一小湖，隔湖相對(duì)有兩棵樹 A、 B， 但無法直接測量出 A、 B之間的距離。教師只是作為他們的一分子參與研究，起組織、引導(dǎo)的作用 . ，并經(jīng)推理論證，學(xué)生取得了勾股定理的新證法研究成果，一些新思路延伸到課外研究。
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