20xx人教版高中物理必修2第6章萬有引力與航天word復(fù)習(xí)學(xué)案(更新版)
【正文】 星的周期 (T＝ min)． (3)向心加速度：由 a＝ GMr2知 ， 同 步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度． 由 a＝ ω 2r＝ ??? ???2πT2r知 ， 同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體的加速度． (4)向心力：近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都只受萬有引力作用 ， 由萬有引力充當(dāng)向心力 ， 滿足萬有引力充當(dāng)向心力所決定的天體運(yùn)行規(guī)律．赤道 上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力 ， 它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 一組太空人乘坐太空穿梭機(jī)去修理位于 地球表面 10 5 m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡 S 進(jìn)入與 H 相同的軌道并關(guān)閉助推火箭 ， 而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處 ， 如圖所示 ， 設(shè) G 為引力常量 ， M 為地球質(zhì)量 (地球半徑為 10 6 m， 地球表面 g取 m/s2) ． 則： (1)在穿梭機(jī)內(nèi) ， 一質(zhì)量為 70 kg的太空人的視重是多少？ (2)計(jì)算軌道上的重力加速度及穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期． (3)穿梭機(jī)須首 先進(jìn)入半徑較小的軌道才有較 大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡，試判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)在原軌道上加速還是減速？說明理由． 解析： (1)穿梭機(jī)內(nèi)的太空人處于完全失重狀態(tài) ， 故視重為零． (2)在地球表面 ， 由 mg＝ GMmR2得 g＝ GMR2；在軌道處 ， 由 mg′ ＝ GMmr2 得 g′ ＝ GMr2， 則 g′g ＝R2r2， g′ ＝R2r2g， 代入數(shù)據(jù)得 g′≈ m/s2. 由 GMmr2 ＝ mv2r得 v＝GMr， 又 GM＝ gR2， 則 v＝ gR2r ， 代入數(shù)據(jù)得 v≈ km/s. 由 GMmr2 ＝ m4π2T2 r 得 T＝ 2πr3GM， 又 GM＝ gR2， 則 T＝ 2π r3gR2??????或由 T＝ 2π rv ， 代入數(shù)據(jù)得 T≈ 103 s. (3)穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道 時(shí)應(yīng)在原軌道上減速． 由 GMmr2 ＝ mv2r知 ， 穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道必須滿足萬有引力大于穿梭機(jī)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力．所以 v減小 ， mv2r才能減小 ， 這時(shí) GMmr2mv2r， 穿梭機(jī)做向心運(yùn)動(dòng) ， 其軌道半徑才能減小 ， 故穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)在原軌道上減速． 答案： 見解析 (多選 )同步衛(wèi)星離地心距離為 r， 運(yùn)行速率為 v1， 加速度為 a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a2， 第一宇宙為 v2， 地球半徑為 R， 則下列比值正確的是 ( ) 2＝ rR 2＝ (Rr)2 2＝ rR 2＝ Rr 解析： 設(shè)地球質(zhì)量為 M， 同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m1， 地球赤道上的物體質(zhì)量為 m2， 在地球表面運(yùn)行的物體質(zhì)量為 m3， 由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同 ， 則 a1＝ rω 21， a2＝ Rω 22， ω 1＝ ω 2. 故 a1a2＝ rR， A選項(xiàng)正確． 依據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得 對 m1∶ GMm1r2 ＝ m1v21r， 則 v1＝GMr. 對 m3∶ GMm3R2 ＝ m3v22R， 則 v2＝GMR. 解得： v1v2＝ Rr， 故 D選項(xiàng)正確． 答案： AD
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