新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-323離散型隨機(jī)變量的均值與方差期望值(更新版)
【正文】 ,每題選對(duì)得 5分 ,不選或選錯(cuò)不得分 ,滿分 100分 .學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為,學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從 4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè) .求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的均值 . 解 :設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)驗(yàn)中選擇正確的選擇題個(gè)數(shù)分別是 ?和 η ,則 ξ ～ B(20,),η ～ B(20,)， 所以 Eξ ＝ 20 ＝ 18， Eη ＝ 20 ＝ 5． 由于答對(duì)每題得 5分，學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是 5ξ 和 5η. 這樣，他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望分別是 E(5ξ) ＝ 5Eξ ＝ 5 18＝ 90， E(5η) ＝ 5Eη ＝ 5 5＝ 25． 思考 :學(xué)生甲在這次測(cè)試中的成績(jī)一定會(huì)是 90分嗎 ?他的均值為 90分的含義是什么 ? 思考 ： 統(tǒng)計(jì)資料表明，每年端午節(jié)商場(chǎng)內(nèi)促銷(xiāo)活動(dòng)可獲利2萬(wàn)元；商場(chǎng)外促銷(xiāo)活動(dòng)如不遇下雨可獲利 10萬(wàn)元；如遇下雨可則損失 4萬(wàn)元。 思考 2. 有場(chǎng)賭博 ， 規(guī)則如下：如擲一個(gè)骰子 ， 出現(xiàn) 1， 你贏 8元；出現(xiàn) 2或 3或 4， 你輸 3元；出現(xiàn) 5或 6， 不輸不贏 ． 這場(chǎng)賭博 對(duì)你是否有利 ? ? ?1 1 1 11 0 3 0 .6 2 3 6E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對(duì)你不利 !勸君莫參加賭博 . 課 外 思考 : 彩球游戲 準(zhǔn)備一個(gè)布袋，內(nèi)裝 6個(gè)紅球與 6個(gè)白球，除顏色不同外，六個(gè)球完全一樣，每次從袋中摸 6個(gè)球，輸贏的規(guī)則為： 6個(gè)全紅 贏得 100元 5紅 1白 贏得 50元 4紅 2白 贏得 20元 3紅 3白 輸 100元 2紅 4白 贏得 20元 1紅 5白 贏得 50元 6個(gè)全白 贏得 100元 你動(dòng)心了嗎 ?
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