新課標人教版(選修2-1)242拋物線的幾何性質(zhì)2(更新版)
【正文】 ,B兩點，通過點 A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點 D，求證：直線 DB平行于拋物線的對稱軸。 ⑵ 直線 AB 經(jīng)過一個定點 . 設(shè) A （ x1, y1）， B （ x2, y2），中點 P （ x0, y0） ⑴1212,O A O Byykkxx??∵ OA ⊥ O B ∴ kOAkOB= 1 ∴ x1x2+ y1y2=0 ∵ y12= 2p x1， y22= 2p x2∴ 221212022yyyypp? ? ? ∵ y1≠ 0 ， y2≠ 0 ∴ y1y2= 4p2 ∴ x1x2= 4p2 ⑵ ∵ y12= 2p x1, y22= 2p x2∴（ y1 y2） ( y1+ y2) = 2p( x1 x2) ∴121 2 1 22yy px x y y????∴122ABpkyy??∴直線 AB ：11122()py y x xyy? ? ??∴ 111 2 1 222 pxpxyyy y y y? ? ???∴ 21 1 1 21 2 1 222 y p x y ypxyy y y y?????? ∵221 1 1 22 , 4y px y y p? ? ?∴ 21 2 1 224p x pyy y y y????? ∴ 122( 2 )py x pyy???∴ A B 過定點（ 2p , 0 ） .
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