語文版中職數(shù)學基礎模塊下冊72等差數(shù)列1(更新版)
【正文】 例題講解 n2 ? ? ? ?1 3 5 + 2 1n? ? ? ?2 解 ： …22nn?? 2n?? ? ? ? ? ?1 3 5 + 2 1 2 + 4 + 6 + + 2nn? ? ? ? ?3 解 ： 原 式 ＝ … …? ?2 1n n n? ? ?? ?1 2 12nn???????n??3230 提示：n=76 法二： ? ? ? ?1 2 1 2222nn nn???? ????? 例 2 在等差數(shù)列 {an}中， ，求 S7. 4053 ?? aa例題講解 11( ) ( )22n k n knn a a n a aS ??????1()2nnn a aS ??14024072)(7 717 ?????aaS解：14072272)(744717 ?????? aaaaS或? ? ? ? ? ? ? ?nnnn annanaaS ?????????? ?? 12212221212112例題講解 例 2020年 11月 14日教育部下發(fā)了 《 關于在中小學實施“校校通”工程的通知 》 ，某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從 2020年起用 10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng)。為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加 50萬元。 7. 等差數(shù)列 中 ,間隔等距離取出的項組成的 ‘ 新數(shù)列仍為等差數(shù)列，即： 組成公差為 md的等差數(shù)列 . ? ?na? ?nad ?? 0? ?nad ?? 0? ?nad ?? 0? ?na?, 2 mnmnn aaa ?? : 1）、 (定義法 )利用 anan1是否是一個與 n無關的常數(shù) 2）、 (中項公式法 )判斷 an與 an+1+an1的關系 (通項公式法 )判斷 an=pn+q(p、 q為常數(shù) ) ，在實際問題中常常需要求數(shù)列的前 n項和 . 復習引入 對于等差數(shù)列，為了方便運算，我們希望有一個求和公式，這是一個有待研究的課題 . 稱為數(shù)列 {an}的前 n 項和，記作 Sn naaaa ???? ?321數(shù)列的前 n項和： naaaaS ????? ?321n即 有一次，老師與高斯去買鉛筆，在商店發(fā) 現(xiàn)了一個堆放鉛筆的 V形架， V形架的最下面一層放 一支鉛筆，往上每一層 都比它下面一層多放一 支，最上面一層放 100支 . 老師問：高斯，你知道這 個 V形架上共放著多少支鉛筆嗎？ 創(chuàng)設情景 問題就是： 計算 1＋ 2＋ 3 ＋ … ＋ 99 ＋ 100 高斯的算法 計算： 1＋ 2＋ 3 ＋ … ＋ 99 ＋ 100 高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這 100個數(shù)可以分為 50組： 第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組； 第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組； 第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組 ， …… 每組數(shù)的和均相等 ， 都等于 101， 50個101就等于 50
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