語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊55同角三角函數(shù)基本關(guān)系式1(更新版)
【正文】 s i n 22 ???? ??101c o ss i n 22 ???? ??y?當(dāng)角 的終邊在 軸上時(shí) , 問題⑴當(dāng)角 ?的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)正弦、余弦之間的關(guān)系是什么？（如圖） 222 OPOMMP ??122 ?? xy1c o ss i n 22 ?? ??1α2c osα2s i n ( ??? ），都有結(jié)論：對于任意角 R?? 1 即可以寫成，點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為用，由勾股定理得，且三者構(gòu)成直角三角形，半徑，余弦線的正弦線角POPOPOMMP??平方關(guān)系 ? ??? sin,cos 的三角函數(shù)的定義 ?,s in y?? ,c o s x?? )0(,t a n ?? xxy???? t a nc oss i n ?商的關(guān)系 有什么樣的關(guān)系呢？、 ??? t a nc o ss i n思考： ?????c o ssi nt a n,1c o ssi n 22 ??? ② 這兩個(gè)公式的前提是“同角”，因此 注： ① 商的關(guān)系不是對任意角都成立 ，是在等式兩邊都有意義的情況下，等式才成立 ),2( Zkk ??????③ ? ? 2 2 2 2 sin sin sin sin sin ? ? ? ? ? 寫成 的平方，不能將 的簡寫，讀作 是 三、例題互動 類型一： 應(yīng)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決三角函數(shù)的求值問題 解： 53)54(1s i n1c os 22 ???????? ??得由 1c o ss i n 22 ?? ??所以是第二象限角因?yàn)?,0c o s, ???53c os ???34)35()54(c oss i nt an ?????????07全國1 的余弦值和正切值。 ， k ∈ Z . ∴ k 360176。 α2 k ?即 在一、二象限時(shí)，當(dāng)在三、四象限時(shí)，當(dāng)?????22c os1c os1{s i n????是一、四象限時(shí)當(dāng)是二、三象限時(shí)，當(dāng)?????,s i n1s i n122{c os????的特點(diǎn)、公式 ??? tanc oss i n2 ?變形： ???ta ns i nc os ? 由正弦正切，求余弦 ??? t a nc o ss in ??由余弦正切，求正弦 ??? t a nc oss i n ?由正弦余弦，求正切 注： 所得三角函數(shù)值的符號是由另外兩個(gè)三角函數(shù)值的符號確
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