【正文】 畫出兩個狀態(tài)節(jié)點，即點 2和點 3； 1 2 3 改革方案決策樹 （ 3）根據(jù)不同工藝出現(xiàn)不同比例次品的概率，分別從節(jié)點 2和節(jié)點 3畫出相應的狀態(tài)分枝，并標出相應的概率； 31 1 2 3 24 60 120 180 240 24 96 110 3. 計算 結果節(jié)點的損益值 ，并標注在概率枝的右端。 ? 例如：新建一個物流系統(tǒng)，既要考慮系統(tǒng)的先進性，又要考慮投資少。 例如，確定 f1(X)為主要目標，其余的目標則設定為： fi1(X) = fi(X) = fi2(X) 則多目標決策問題轉化為單目標決策問題： miXfXfXftsDXXfiii ?????2),()()(..,)(max21137 若有 m個目標函數(shù)，分別給予各目標函數(shù)不同的權數(shù) ,然后重新構造一個新的目標函數(shù)，則原多目標決策問題轉化為下面的單目標決策問題。為第其中： iDXXfXUimiii?? ?? ?? 1)()(max三 . 多目標決策的簡化方法 38 ３ .平方加權法 利用目標函數(shù)與規(guī)定值的差值最小來構造一個新的函數(shù)。 ? 一般來說，對于有多個決策目標的決策問題，要同時使多個目標達到最優(yōu)值是不可能的，在數(shù)學上的求解也非常困難。 即： 。在長期生產(chǎn)中已統(tǒng)計出每批元件裝配在儀器上再行老化出現(xiàn)不同次品率的概率如下表 84所示： 每批元件出現(xiàn)次品率的百分比 2% 5 % 10 % 15 % 20 % 概率（ P） 表 84 不同次品率出現(xiàn)的概率 按原工藝生產(chǎn)，發(fā)現(xiàn)次品后，每更換一件的費用為 。 ? 每條分枝上標明自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率。 ? 決策樹的結構： 決策樹由節(jié)點和分枝組成。因此，無論采取哪種方案，都具有一定的風險。 ? 決策步驟： ? 找出各個自然狀態(tài)下的最大收益值，定其為該狀態(tài)下的理想目標。 ?當 ? =0時，即為悲觀準則法。決策結果： 第 6方案為最佳方案。 ? 算例，以例 1為例計算。 ? 按相等概率計算每一個方案的平均收益值。每個艙位的標準定價是 120美元，運輸成本是 100美元。 ?自然狀態(tài) ?不受決策者控制的客觀狀況。 對以上問題作出決斷的過程就是決策。如： ?某個倉儲公司打算建立一個大型倉庫，需要從幾個方案中進行選擇。 ?如物流選址決策、物流經(jīng)濟決策、生產(chǎn)決策、投資決策等 ? 決策的問題和決策活動是多方面的、多領域的、多層次的，決策存在于人類活動的方方面面。 ? 至少存在兩個可供選擇的方案。 ?可能贏利多的方案有可能出現(xiàn)虧損。決策結果： 第 3方案為最佳方案 。（過于保守） 14 六 . 樂觀準則 (maxmax準則 ) ? 這種決策的思路是，從最有利的結果出發(fā)，以在最有利的結果中取得最有利的結果的方案作為最優(yōu)方案。決策時，先根據(jù)個性、經(jīng)驗選定樂觀系數(shù) ?，然后按樂觀和悲觀兩個方面計算折衷值。 取 ? =，計算結果見下表。 ? 選取最大后悔值最小的方案作為最佳方案。 ? 風險型決策包括：損益矩陣法和決策樹法 一 . 相關概念 21 一 .損益矩陣法決策 1. 方法描述 已知 ： 風險型決策的決策空間為（可選擇的方案） A={a1， a2， … ， am}； 風險型決策的狀態(tài)空間為（可能存在的自然狀態(tài)） S={S1， S2， … ， Sn}； 各自然狀態(tài)的概率集合為： P={P1， P2， … ， Pn}； 各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值為 V={Vij}, i=1,2,…,m。從決策節(jié)點引出的分枝叫 方案分枝 ，分枝數(shù)反映可能的方案數(shù)目。 ? 節(jié)點后面的數(shù)字是方案在相應結局下的損益值。 決策問題：是否應該采用新工藝？ 表 85 新工藝中不同次品率出現(xiàn)的概率 每批元件出現(xiàn)次品率的百分比 2% 8 % 12 % 概率（ P） 30 解： ：工藝要不要進行改革。通過比較兩個方案的費用，可以看出，采用原方案比改革工藝節(jié)省的期望費用為 =。 設物流系統(tǒng)所有的可行方案的集合為 D，每個方案都有 m個目標函數(shù)fi(X), 1im；每個方案的各目標函數(shù)統(tǒng)一表示為 F(X)，則多目標決策問題可以表示為： 36 三 . 多目標決策的簡化方法 對多目標問題的求解一般是將其簡化為單目標或雙目標決策。 40