人教版必修一第三章相互作用單元8(更新版)
【正文】 拉力與伸長量之比相等 ? (2)某同學做 “ 探究彈力和彈簧伸長的關系 ”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長 L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度 L，把 L－ L0作為彈簧的伸長量 x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖中的 ( ) ? 答案： (1)AB (2)C ? 解析： 本題主要考查使用彈簧時應注意的問題，還有用圖象法來描述彈簧的彈力與其伸長量間的關系． ? (1)本實驗中應以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧伸長的關系，所以選 A、 B. ? (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量 x≠0，所以選 C. ? 變式訓練 2 “ 探究彈力和彈簧伸長的關系 ”的實驗結論表明：在不超出彈性范圍的情況下，彈簧的彈力跟伸長量成正比．如果以彈簧的總長為自變量，彈力為函數(shù)，則此時函數(shù)關系如何？ ? 答案： 見解析 ? 解析： 設彈簧原長為 l0，受外力 F作用后的長度為 l，因為實驗結果表明 F＝ kx，而此時的形變 (伸長 )量 x＝ l－ l0，代入結論得 F＝ kx＝k(l－ l0)＝ kl－ kl0即 F＝ kl－ kl0. ? 式中 k是一個與形變無關，即與伸長量無關而只決定于彈簧本身的常數(shù)， l0是彈簧原長，也與伸長量無關，所以 kl0是一個與伸長量無關的常數(shù)． ? 因此上式表示一條不過原點的直線，它的縱截距為－ kl0，即以彈簧總長為自變量時，彈力是關于總長的一次函數(shù)．
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