【正文】 D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得到 OA=OB，于是得到 OC=OD，由于 ∠DBA ＞ ∠CBA ，得到 ∠DBA ＞ ∠OAB ，即可得到結(jié)論． 【解答】證明：在 △ABC 與 △BAD 中， ， ∴△ABC≌△ABD ， ∴∠C=∠D ， ∠ABC=∠BAD ， AD=BC， ∴OA=OB ， ∴AD ﹣ AO=BC﹣ BO， 即 OC=OD， ∴A ， B， C選項(xiàng)正確， ∵∠DBA ＞ ∠CBA ， ∴∠DBA ＞ ∠OAB ， ∴D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 6．如圖， EB=EC， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對 B． 3對 C． 4對 D． 5對 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù) SSS能得出 △ABE≌△ACE ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠BAD=∠CAD ，根據(jù) SAS即可推出 △ABD≌△ACD ，根據(jù)全等得出 BD=DC，根據(jù) SSS推出 △EBD≌△ECD 即可． 【解答】解：圖中的三角形有 △ABE≌△ACE ， △EBD≌△ECD ， △ABD≌△ACD ，共 3對． 故選 B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS， SSS． 7．如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形 ABCD）關(guān)于 BD所在的直線對稱， AC與 BD相交于點(diǎn) O，且 AB≠AD ，則下列判斷不正確的是（ ） A． AC垂直平分 BD B． △ABD≌△C BD C． △AOB≌△COB D． △AOD≌△COD 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD關(guān)于 BD所在的直線對稱， ∴△ABD≌△CBD ， △AOB≌△COB ， △AOD≌△COD ，故 B、 C、 D判斷正確； ∵AB≠AD ， ∴AC 垂直平分 BD，故 A判斷不正確． 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，根據(jù)對折的兩部分是完全重合的找出全等的 三角形是解題的關(guān)鍵． 8． AD是 △ABC 的中線， DE=DF．下列說法： ①CE=BF ； ②△ABD 和 △ACD 面積相等； ③BF∥CE ；④△BDF≌△CDE ．其中正確的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 BD=CD，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △BDF 和 △CDE 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得 ∠F=∠CED ，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 BF∥CE ，最后根據(jù)等底等高的三角形的面 積相等判斷出 ② 正確． 【解答】解： ∵AD 是 △ABC 的中線， ∴BD=CD ， 在 △BDF 和 △CDE 中， ， ∴△BDF≌△CDE （ SAS），故 ④ 正確 ∴CE=BF ， ∠F=∠CED ，故 ① 正確， ∴BF∥CE ，故 ③ 正確， ∵BD=CD ，點(diǎn) A到 BD、 CD 的距離相等， ∴△ABD 和 △ACD 面積相等，故 ② 正確， 綜上所述，正確的是 ①②③④ ． 故答案為： ①②③④ ． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 9．線段、角、 三角形、圓中，其中軸對稱圖形有 3 個(gè)． 【考點(diǎn)】軸對稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】解：角，線段，圓均為軸對稱圖形． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 10．若 △ABC≌△DEF ， ∠B=40176。 ， AC=AB，點(diǎn) D、 E是 BC上的兩點(diǎn)，且 ∠DAE=45176。 ， ∠ C=60176。 ， AB=A1B1， AC=A1C1． 求證： △A BC≌△A 1B1C1（補(bǔ)全證明過程）． 證明：把兩個(gè)直角三角形如圖 3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題： 問題 3：如圖 4， △ABC 中， ∠ACB=90176。 ． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠A ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 ∠D=∠A ，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠B=40176。 ， AB=BC， 在 △ABD 和 △BCE 中， ， ∴△ABD≌△BCE （ SAS）， ∴∠BAD=∠ CBE， ∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60176。 ， AC=AB，點(diǎn) D、 E是 BC上的兩點(diǎn)，且 ∠DAE=45176。 ，則 DE和 DF重合，此時(shí) △A′BD 為直角三角形，且 A′D=36 ，BD=4，可求得面積． 【解答】問題 1：證明：作中線 AD， 在 △ABD 和 △ACD 中， ， ∴△ ABD≌△ACD ， ∴∠B=∠C ； 問題 2：證明： ∵∠C=∠C 1=90176。 得到線段OF．要使點(diǎn) F恰好落在射線 EB上，求點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ts． 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】（ 1）由同角的與角相等，和直角判斷出 △ADC≌△CEB ； （ 2）由旋轉(zhuǎn)得到結(jié)論，判斷出四邊形 C′ADB′ 是矩形，再用面積公式計(jì)算即可； （ 3）由等式的性質(zhì)判斷出 ∠BFO=∠CPO ，從而得到 △OCP≌△FBO ，求出 CP，即可． 【解答】證明：（ 1） ∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DC A=90176