云南省玉溪20xx屆高三上學(xué)期期中考試試題文數(shù)word版含答案(更新版)
【正文】 B， C都在半徑為 3的球面上．若 PA， PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面 ABC 的距離為 ____ ____． 16. 已知函數(shù) y＝ |x2－ 1|x－ 1 的圖象與函數(shù) y＝ kx－ 2 的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 . 三、解答 題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． 17.（本小題滿分 12 分） 如圖，在 ABC? 中，點(diǎn) D 在邊 AB 上，且 13ADDB? ．記∠ ACD ?? ，∠ BCD ?? ． （ 1）求證： sin3sinACBC ??? ； （ 2）若 , , 1 962 AB????? ? ?，求 BC 的長 。() axFx x?? ，令 39。 （ 1）求證： //1BC 平面 DCA1 ； （ 2）求 點(diǎn) A到 平面 DCA1 的距離 . 20.（ 本題滿分 12 分） 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babxayC 的離心率為 23 ， 21,FF 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P 在橢圓上且 32421 ?? 的周長為FPF .過點(diǎn) (0,3)M 的直線 l 與橢圓 C 相交于,AB兩點(diǎn) . (1)求 橢圓 C 的方程； (2)若以 AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓 C 的右頂點(diǎn) N ,求此時(shí)直線 l 的方程 . 21．（本小題滿分 12分）已知函數(shù) ( ) ln 3f x a x ax? ? ? ( 0)a? ． (1)討論 ()fx的單調(diào)性； (2)若 ( ) ( 1 ) 4 0f x a x e? ? ? ? ?對任意 2[ , ]x e e? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍（ e 為P(K2≥ k0) k0 D C1B 1A 1CBA 自然常數(shù)） 。 請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 (1 )() axfx x?? , 2 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 (0,1] ，單調(diào)減區(qū)間為 [1, )?? ； 4 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 [1, )?? ，單調(diào)減區(qū)間為 (0,1] ； 6 分 （ 2） 令 ( ) l n 3 ( 1 ) 4 l n 1F x a x ax a x e a x x e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 則 39。 18.（本小題滿分 12 分） 某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于 120 分為優(yōu)秀， 120 分以下為非優(yōu)秀 ，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部 110 人中隨機(jī)抽取 1 人為優(yōu)秀的概率為 311. 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì) 甲班 10 乙班 30 總計(jì) 110 (1)請完成上面的列聯(lián)表； (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按 %的可靠性要求，能否認(rèn)為 “ 成績與班級有關(guān)系 ” ； (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的 10 名學(xué)生從2 到 11 進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號 .試求抽到 9 號或 10 號
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