化工原理學(xué)--管內(nèi)流體流動的基本方程式(更新版)
【正文】 1’4’43 3’5 5’6 6’50010002023/3/5 星期五 解：在水槽水面 1－ 1’及管出口內(nèi)側(cè)截面 6－ 6’間列柏努利方程式，并以 6－ 6’截面為基準(zhǔn)水平面式中： P1=P6=0（ 表壓） u1≈0 代入柏努利方程式得 2023/3/5 星期五u6=u2=u3=……= u6=取截面 22’基準(zhǔn)水平面 , z1=3m， P1=760mmHg=101330Pa，u1 ? 0對于各截面壓強的計算，仍以 22’為基準(zhǔn)水平面，Z2=0， Z3=3m ， Z4=， Z5=3m2023/3/5 星期五（ 1）截面 22’壓強 （ 2）截面 33’壓強= 120990Pa= 91560Pa2023/3/5 星期五（ 3）截面 44’ 壓強（ 4）截面 55’ 壓強 從計算結(jié)果可見： P2P3P4 ， 而 P4P5P6， 這是由于流體在管內(nèi)流動時，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。在 11’截面和 22’截面間列柏努利方程： u1 u211’22’z=3mPa3 3’2023/3/5 星期五式中： 2023/3/5 星期五∴ 22’截面的總勢能為 33’截面的總勢能為 ∴ 33’截面的總勢能大于 22’截面的總勢能，水能被吸入管路中。 2023/3/5 星期五式中 ：2023/3/5 星期五將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：= 2153W= 2023/3/5 星期五4) 管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強及壓強計的指示例 1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm， 另一部分管內(nèi)徑為 80mm， 流體為水?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當(dāng) U管壓差計讀數(shù) R=25mm， h=，試求此時空氣的流量為多少 m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?103Pa。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度 ρ m代替 。2023/3/5 星期五3）總能量衡算 衡算范圍：截面 11’和截面 22’間的管道和設(shè)備。 = ? 4 u1 d12 ? 4 u2 d22 = u1 u2 d1d2 22023/3/5 星期五四、柏努利方程式 (Bernoulli’s equation)流體流動的總能量衡算 1）流體本身具有的能量 物質(zhì)內(nèi)部能量的 總和稱為內(nèi)能。 數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 平均流速 (average velocity)：流量與流速的關(guān)系為： 質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量。 若流量用體積來計量，稱為體積流量 VS；單位為： m3/s。 G不變，則 W=G/A也不變。 ② 位能：1?換熱器 2?泵Z1Z22111’22’o o’2023/3/5 星期五質(zhì)量為 m流體的位能 單位質(zhì)量流體的位能 流體以一定的流速流動而具有的能量。 取 oo’為基準(zhǔn)水平面，截面 11’和截面 22’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為 Z1， Z2。2023/3/5 星期五3） 基準(zhǔn)水平面 的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須 與地面平行 ，為了計算方便，通常取兩個截面中的 任意一個截面 。 由于兩截面無外功加入， We=0。求倒 U型管壓差計中水柱的高度 R為多少為 mm?R11’22’40mm 80mm2023/3/5 星期五分析： 求 R 2兩點間的壓強差 柏努利方程式解：取兩測壓點處分別為截面 11’和截面 22’，過管道中心線的平面為基準(zhǔn)
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