河北省唐山20xx-20xx學年高一下學期3月月考數(shù)學文試題word版含答案(更新版)
【正文】 4n n nS a a? ? ?? ? ?②； 由①－②化簡得 ： 11( ) ( 2) 0n n n na a a a??? ? ? ?，又∵數(shù)列 {}na 各項為正數(shù)， ∴當 n≥ 2 時， 1 2nnaa???，故 數(shù)列 {}na 成等 差數(shù)列 ，公差為 2，又21 1 1 11 1 14 2 4a S a a? ? ? ?， 解得 1 1, 2 1na a n? ? ? ?； （ 2） ∵ 數(shù)列 }{ nn ba? 是首項為 1 ，公比為 q 的等比數(shù)列，∴ 1??? nnn qba ，即 112 ???? nn qbn ， ∴ 112 ????? nn qnb ， ∴ )1( 122 ??????? nn qqqnS ? 當 1?q 時， nnSn ??? 2 ； 當 1?q 時，qqnSnn ????? 112 22.（ 1）由題意可知 : ? ? ? ? ? ?3 3 1 1 2 2 3 1 3 2 1 2 322S a S a S a S S S S a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 即 314aa? ,于是 12311 1 1 1, 0 , , 1 ,4 2 2nna q q q a aa???? ? ? ? ? ? ? ? ????. （ 2） 11 1 1 1, , 22 2 2n n n na b n a b nnna b n ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, 211 1 2 2 3 2 ... 2 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, ① 232 1 2 2 2 3 2 .. . 2 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ? ,② ?① ②得 : ? ?21 121 2 2 . . . 2 2 2 1 2 112 nn n n nnT n n n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??, ? ?1 1 2nnTn? ? ? ? , nTm? 恒成立，只需 ? ? ? ? ? ?11m in 2 1 2 1 2 0n n nn n nT m T T n n n??? ? ? ? ? ? ? ?, ??nT? 為遞增數(shù)列， ?當 1n? 時， ? ?m in 1, 1,nT m m? ? ? ?的最大值為 1.
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