高二數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性(更新版)
【正文】 x2+x無奇偶性。例如，函數(shù) f(x)=x2在 （ ∞ ， +∞ ） 上是偶函數(shù)，但 f(x)=x2在 [1， 2]上無奇偶性。 觀察函數(shù) f(x)=x和 f(x)=1/x的圖像回答問題 （ 1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？ （ 2）填函數(shù)值對應(yīng)表 x 3 2 1 0 1 2 3 f(x)=x x 3 2 1 0 1 2 3 f(x)= 31?3 2 1 0 1 2 3 x1 21? 21 311 / 1 從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量 x取一對相反數(shù)時， 相應(yīng)的兩個函數(shù)值也是一對相反數(shù)。 （ 1） 由定義知，若 x是定義域中的一個數(shù)值，則–x也必然在定義域中，因此函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個必不可少的條件是定義域關(guān)于原點對稱。 因為對定義域內(nèi)的每一個 x，都有 f(x)=(x)32(x)=(x32x)=f(x), 2解 :對于函數(shù) f(x)= x3 2x,其定義域為 （ ∞,+∞ ） 所以，函數(shù) f(x)=x32x為奇函數(shù)。 ③奇函數(shù)的圖像一定過
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