高二期末考試模擬試題數(shù)學(xué)(更新版)
【正文】 , 3,0a?? ， ? ?,0,3bk? ，若 a 與 b 成 0120 角，則 k= . ? ?,Ppp 作直線 l與拋物線 ? ?2 20y px p??僅有一個公共點(diǎn)的直線方程是 . 三、 解答題（共 6小題，滿分 74 分） 1已知向量 ( 4 , 2 , 4 ) , ( 6 , 3 , 2 )ab? ? ? ? ?，求（ 1） ab；（ 2） ∣ a∣ 、 ∣ b∣ ；（ 3） (2 a 3 ) ( a 2 )bb??。 2點(diǎn) A（ x1 ， y1）， B（ x2 ， y2）是 曲線 2 2 ( 0)y px p??上兩點(diǎn)，且 OA⊥ OB（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。問：棱BB1上是否存在點(diǎn) M，使 D1M⊥平面 B1EF，并說明理由；若存在，試求 A1N與 D1M所成角。 某工程要挖一個橫斷面為半圓的柱形的坑，挖出的土只能沿道路 AP， BP 運(yùn)到 P 處（如圖所示）。 （ 1） 求圓 C的圓心的軌跡方程； （ 2） 設(shè) AM , ANmn??，求 mnnm?的最大值，及此時圓 C的方程 。 1在棱長為 a 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ,設(shè) M、 N、 E、 F分別是棱 A1B A1D C1D B1C1的中點(diǎn) . （ 1） 求證： E、 F、 B、 D四點(diǎn)共面； （ 2） 求證：平面 AMN // 平面 EFBD。
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