【正文】 y ??? ),(ttcbazuz ??? ),(ttcbaua xx ??? ),(ttcbaua yy ??? ),(ttcbaua zz ??? ),(加速度： 2）歐拉法（局部法、當(dāng)?shù)胤ǎ? ),( truu ??? ?uutua ???? )( ??????兩種方法從不同的觀點(diǎn)描述流體 ,實(shí)際上是等價(jià)的 ,可以相互轉(zhuǎn)換 ? 表達(dá)復(fù)雜 ,方法重要 ,但不常用 表達(dá)簡(jiǎn)單 ,方法重要 ,常用 回顧 1) 拉格朗日法 （隨體法） 追隨每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而研究整個(gè)流場(chǎng)。如何做到這一點(diǎn)？ 證明 :應(yīng)力可以表示成小面元的單位法向矢量與某個(gè)張量的乘積 ? yBxz nd??CMAo考慮在流體中取出一個(gè)小體積單元，如圖 MABC，設(shè)四個(gè)面的為 各面元的面積大小為： zyxn dddd ???? ,znzynyxnxeddeddedd?????????????????????zyxn pppp???? ,相應(yīng)這四個(gè)小面的應(yīng)力為： zzyyxxnn dpdpdpdp ???????????? ,相應(yīng)這四個(gè)小面的表面力為： ????dfdp ?ne?p?Mtp?np?注意： pxyz只是作用在面元上的應(yīng)力 ,我們沒有規(guī)定它必須垂直于面元 ? 受力分析 yBxz nd??CMAo?dF?體 積 力 F： 單 位體 積 流體所受體 積 力 d?：所取流體元體 積 zzyyxxnndpdpdpdp???????????????,所取流體的加速度矢量 注意 ：考察的面元法線 恰好和相 應(yīng) 的坐 標(biāo)軸 方向相反。?稱為 第二粘滯系數(shù) ，與流體的可壓縮性和受壓縮時(shí)候的內(nèi)力有關(guān)。32(2 ???????? ???定義為 : 小結(jié) : 應(yīng)力張量 在某一給定的瞬間，從流動(dòng)的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。?。 應(yīng)力張量 在某一給定的瞬間，從流動(dòng)的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。lim0??S 39。 uutua ????)( ?????? uutua????)( ??????時(shí)變加速度 位變加速度 局部（當(dāng)?shù)兀┪⑸? 遷移（隨流）微商 uutudt uda ?????)( ???????進(jìn)一步討論 ? ? ??? ???? ???????對(duì)流導(dǎo)數(shù)區(qū)域（當(dāng)?shù)兀?dǎo)數(shù)質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)zuuyuuxuutudtudzyx????????????來源：某一質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)刻：處于 點(diǎn)，速度 時(shí)刻：處于 點(diǎn)，速度 ? ?tMu ,?? ?ttMu ??,39。它研究流場(chǎng)中個(gè)別 流體質(zhì)點(diǎn) 在不同的時(shí)間其位置、流速、壓力的變化。而使用環(huán)形磁約束裝置在受控?zé)岷朔磻?yīng)的研究中顯出較好的適用性和優(yōu)越性。 ?1950年倫德奎斯特首次探討了利用磁場(chǎng)來保存等離子體的所謂 磁約束 問題，即磁流體靜力學(xué)問題。因此，導(dǎo)電流體的運(yùn)動(dòng)比通常的流體復(fù)雜得多。它的壓縮程度依賴子流體的性質(zhì)及外界的條件。 易流動(dòng)性 流體的基本性質(zhì) 流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)相鄰兩層流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即相對(duì)滑動(dòng)速度是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)的性質(zhì)稱為粘性，粘性大小依賴于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度而變化。 ?對(duì)于密度比較大的等離子體，粒子間的碰撞起主要作用，通常把這種等離子體看成一種導(dǎo)電流體來處理。 （ 3）地球的電離層： kBTe＝ n＝ 106cm－ 3。 等離子體中的離子由于質(zhì)量大 , 將幾乎保持不動(dòng) . 當(dāng)激光脈沖超越電子后 , 由于正負(fù)電荷分離而產(chǎn)生的靜電力會(huì)將電子往平衡位置拉 , 造成電子在空間的縱向振蕩 , 形成電子等離子體波 (見圖 ) . 補(bǔ)充 :超強(qiáng)激光尾場(chǎng)中的電子加速 當(dāng)激光脈沖在亞臨界密度的等離子體中傳播時(shí) , 光脈沖的縱向有質(zhì)動(dòng)力會(huì)推動(dòng)等離子體中的電子向前運(yùn)動(dòng) , 使其偏離原來位置 。 等離子體中的離子由于質(zhì)量大 , 將幾乎保持不動(dòng) . 當(dāng)激光脈沖超越電子后 , 由于正負(fù)電荷分離而產(chǎn)生的靜電力會(huì)將電子往平衡位置拉 , 造成電子在空間的縱向振蕩 , 形成電子等離子體波 (見圖 ) . 補(bǔ)充 :超強(qiáng)激光尾場(chǎng)中的電子加速 激光尾場(chǎng) Laser pulse Plasma wave 由于該等離子波是由激光脈沖激發(fā)且存在于激光脈沖后方 , 被稱為 激光尾波 , 它的相速度與激光脈沖在等離子體中傳播的群速度相同 。試證明，當(dāng)粒子的拉莫回旋速度等于漂移速度時(shí)，即： d?? ??該粒子將在 z=0平面上做下列擺線運(yùn)動(dòng)： ???????????)c o s1()s in(tBEyttBExLLLLL?????磁流體力學(xué) 磁流體力學(xué) ? 在實(shí)際等離子體中， E和 B場(chǎng)是不能事先規(guī)定的，而應(yīng)由帶電粒子本身的位置和運(yùn)動(dòng)來決定。正是流體的這一基本特性使它能同剛體和彈性體區(qū)別開來。 流體的宏觀性質(zhì)，擴(kuò)散，粘性，熱傳導(dǎo)等是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。 ３、壓縮性 46 流體的數(shù)學(xué)模型： (取微觀上充分大、宏觀上充分小的 流體元 ，稱為 流體質(zhì)點(diǎn) ；將流體運(yùn)動(dòng)的空間看作是流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)無空隙地充滿著的假設(shè)稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。但磁流體力學(xué)通常即指磁流體動(dòng)力學(xué)，而磁流體靜力學(xué)被看作磁流體動(dòng)力學(xué)的特殊情形。 53 磁流體力學(xué)主要應(yīng)用于三個(gè)方面： 天體物理 受控?zé)岷朔磻?yīng) 工業(yè) 54 宇宙中恒星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場(chǎng)，故磁流體力學(xué)首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發(fā)展和應(yīng)用。 電磁泵： 已用于核能動(dòng)力裝置中傳熱回路內(nèi)液態(tài)金屬的傳輸，冶金和鑄造工業(yè)中熔融金屬的自動(dòng)定量澆注和攪拌，化學(xué)工業(yè)中汞、鉀、鈉等有害和危險(xiǎn)流體的輸送等方面。 追隨每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而研究整個(gè)流場(chǎng)。0???? ? ? ? ? ? ? ?ttMutMuttMuttMudtudtt ????????????,39。39。 表面力： 每一點(diǎn)上的應(yīng)力隨著受力面取向的不同而有 無窮多個(gè) 數(shù)值。 應(yīng)力張量與流體速度 實(shí)驗(yàn)證實(shí)：兩層流體之間存在摩擦切應(yīng)力，可以表示為： dzdup xxy ??? 稱為 粘滯系數(shù) ，與流體本身的物理性質(zhì)和