【正文】 量 ， 同時應(yīng)考 慮相鄰元件之間是否有負(fù)載效應(yīng) 。 線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 傳遞函數(shù)的概念 (續(xù) ) 自動控制原理 16 傳遞函數(shù)的性質(zhì) (1)傳遞函數(shù)是復(fù)變量 s的有理真分式函數(shù)，分子的階數(shù) m一 般 低于或等于分母的階數(shù) n， 即 m≤n ，且所有系數(shù)均為 實數(shù)。 實驗測試法（歸納法） —— 根據(jù)對系統(tǒng)的觀察，由測量得到的大量輸入、輸出數(shù)據(jù)，推斷出被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 動態(tài)模型： 描述系統(tǒng)動態(tài)過程的方程式稱為動態(tài)模型。根據(jù)牛頓第二定律，有 要求： 寫出系統(tǒng)在外力 f (t)作用下的運動方程式 2221 dd)()()(tyMtftftf ???（ 2）消去中間變量 ttyBtfd)(d)(1 ?B—— 阻尼系數(shù) f2 (t) = Ky(t) K—— 彈性系數(shù) 22d ( ) d ( ) 1( ) ( )ddM y t B y t y t f tK t K t K? ? ?代入上式并整理 （線性定常二階微分方程式） 自動控制原理 7 舉例 3 電樞控制的直流電動機 電樞電壓控制的直流電動機線路原理圖和結(jié)構(gòu)圖 （ 1）列寫原始方程式。 (5) 傳遞函數(shù)只能表示輸入與輸出的函數(shù)關(guān)系，至于系統(tǒng)中 的中間變量無法反映出來。 自動控制原理 21 例 1 繪制無源電路的結(jié)構(gòu)圖。對于有多個輸出量的情況，也應(yīng)分別處理。該結(jié)構(gòu)圖有 5個反饋回路，回路傳遞函數(shù)均相同，即 R C sLLL1521 ????? ? ? ?? R C sL i 5有 6組兩兩互不接觸回路，為 Ⅰ Ⅱ 、 Ⅰ Ⅲ 、 Ⅰ Ⅴ 、 Ⅱ Ⅲ 、 Ⅲ Ⅳ 及 Ⅳ Ⅴ ： ? ? 222 sCRLL ji 6有 1組三個互不接觸的回路，即 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ： ? ??3331sCRLLL kji自動控制原理 41 特征式為 333222111sCRsCRR C s LLLLLL kjijii???????? ? ? ?65?前向通路只有一條： 33311sCRP ?前向通路與各反饋回路均有接觸 ， 余子式： Δ1 = 1 則由梅遜公式可求得總傳遞函數(shù)： 1111122233333322233311?????????R C ssCRsCR sCRsCRR C ssCRPUUrc6565?Δ應(yīng)用舉例 四 （續(xù)） 自動控制原理 42 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖 r(t)—— 輸入信號 n(t)—— 擾動信號 （ 1） r(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 1212( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( ) ( )G s G sCsWsR s G s G s H s?? ?輸出函數(shù)的拉氏變換 1212( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )G s G sC s W s R s R sG s G s H s?? ?令 n(t)=0，結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋? 自動控制原理 43 （ 2） n(t)作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 干擾作用下輸出函數(shù)的拉氏變換 令 r(t)=0，結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋? 212() ()()( ) 1 ( ) ( ) ( )nnCs GsWsN s G s G s H s?? ?212()( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )nnGsC s W s N s N sG s G s H s?? ? 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（續(xù)） （ 3）系統(tǒng)的總輸出 1 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )()1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )G s G s R s G s N sCsG s G s H s G s G s H s? ????自動控制原理 44 （ 4） 閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) 定義 代表被控量 c(t)的測量輸出 b(t)與 輸入 r(t)之差為系統(tǒng) 的誤差 e(t)， 即 或 )()()( tbtrte ?? )()()( sBsRsE ??12( ) 1()( ) 1 ( ) ( ) ( )eEsWsR s G s G s H s?? ?r(t)作用下的誤差傳遞函數(shù) E(s)/R(s) n(t)作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) E(s)/ N(s) 212( ) ( )()()( ) 1 ( ) ( ) ( )enG s H sEsWsN s G s G s H s????系統(tǒng)的總誤差 E(s)= We(s)R(s)+ Wen(s)N(s) 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（續(xù)） 自動控制原理 45 （ 5）閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程 D(s)=1+G1(s)G2(s)H(s)=0 如果系統(tǒng)中控制裝置的參數(shù)設(shè)置能滿足 |G1(s)G2(s)H(s)|1及 | G1(s)H(s)|1 則系統(tǒng)的總輸出表達(dá)式 1 2 21 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )()1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )1( ) ( )()G s G s R s G s N sCsG s G s H s G s G s H sR s N sHs????? ? ?0 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（續(xù)） （ 6）閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 將閉環(huán)回路在 B(s)處斷開，從輸入 R(s)到 B(s)處的傳遞函數(shù)，它等于此時 B(s)與 R(s)的比值。 自動控制原理 48 解 實現(xiàn)的程序代碼如下： 局部反饋加入前： syms s G1 G2 H2 Gj Gk Gb G1=(2*s+1)/s。 Gk=factor(G1*Gj)。 [a,b,c,d]=linmod