計(jì)算機(jī)組成原理第4講-乘法(更新版)
【正文】 rally called the factors or multiplicands”（被乘數(shù)） . 斜傳電路 。 實(shí)驗(yàn)課題 1 ALU設(shè)計(jì) 二 、 頂層設(shè)計(jì) 用層次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法設(shè)計(jì)一個(gè) 16位 ALU。 內(nèi)部有并行進(jìn)位鏈 。 對數(shù)據(jù)塊的橫向和縱向都有奇偶校驗(yàn)位。 當(dāng) L=3時(shí)，可 檢測出 2個(gè)錯誤 ，或者 可檢測并糾正 1位錯誤 。 000 111 101 001 110 010 011 100 一種碼制中各碼字間的最小距離稱為該碼制的“碼距” 。 The receiver applies the same algorithm to the received data bits and pares its output to the received check bits。 由于在運(yùn)算中有 +2|X|，產(chǎn)生的進(jìn)位可能侵占符號位，所以被乘數(shù)和部分積應(yīng)該取 3符號位。X 相當(dāng)于 1 分兩次（ 3X=X+2X）又降低了速度 。增加少量邏輯電路，可使乘法的速度提高一倍。 原碼乘法做的是絕對值相乘，相當(dāng)于無符號數(shù)相乘。 CPA [例 1] X＝ +， Y＝－ ， 解： 乘積的符號位 110 ????SS YX用原碼一位乘法計(jì)算 X 被乘數(shù) 1011 1101 乘數(shù) 0000 部分積 + 1011 1011 + 0000 01011 + 1011 01011 110 右移一位 001011 11 右移一位 設(shè)計(jì)乘法邏輯 amp。 運(yùn)算器一次只能完成兩數(shù)的求和操作。 計(jì)算機(jī)不能照搬手算的算法。 乘法完成后，原來存放乘數(shù)的寄存器中是乘積的低 n位，乘數(shù)全部丟失，而硬件則節(jié)省了一個(gè)寄存器。乘積的高 N位在 A中，低 N位在 C中，原來在 C中的乘數(shù)在移位中丟失。乘積的數(shù)值部分是 2N位。 The second problem is that the basic school method handles the sign with a separate rule (+ with + yields +, + with yields , etc.). This method is mathematically correct, but it has two serious engineering problems. The first is that it involves 32 intermediate additions in a 32bit puter, or 64 intermediate additions in a 64bit puter. These additions take a lot of time. 原碼兩位乘法 按照乘數(shù)每兩位的情況，一次求出對應(yīng)于該 2位的部分積。 加 3X一般不能一次完成 。 Yi1Yi 操 作 0 0 0 1 1 0 1 1 相當(dāng)于 0 欠帳觸發(fā)器 C的初值為 0。這就可以用檢測編碼的合法性來發(fā)現(xiàn)錯誤。 一種碼制中各碼字間的最小距離稱為該碼制的“ 碼距 ” 。 根據(jù)糾錯理論，編碼的最小距離與編碼的檢測、糾錯能力的關(guān)系為： L— 1 = C+D 其中： L是 編碼 的 最小距 離， D是 可以檢測錯誤代碼 的 位數(shù) ， C是可以糾正錯誤代碼 的 位數(shù) ， D≥C。例如： 數(shù)據(jù)代碼 奇校驗(yàn)碼 偶校驗(yàn)碼 101010 1010100 1010101 011011 0110111 0110110 A parity bit is an error detection mechanism that can only detect an odd number of errors. 設(shè)校驗(yàn)位在最右邊 交叉奇偶校驗(yàn) 奇偶校驗(yàn)碼廣泛應(yīng)用于存儲器讀寫檢查，數(shù)據(jù)傳輸過程中的檢查等。 一 、 主要元件設(shè)計(jì) 1． 4位并行進(jìn)位加法器 功能要求：能完成兩個(gè) 4位二進(jìn)制數(shù) （ 補(bǔ)碼和無符號數(shù) ） 的加法和邏輯加運(yùn)算 。 提示： ALU的功能參考數(shù)字邏輯課程的 “ 多功能加法器 ” 實(shí)驗(yàn)
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