第一性原理--dft理論(更新版)
【正文】 示為已原子為中心的基函數(shù)的線性組合 ???Kvvii cr1)(???幾種函數(shù)形式用于基函數(shù) ? （ 1） 高斯函數(shù)；（ 2） Slater函數(shù)；（ 3）數(shù)值基函數(shù) KS軌道的擴(kuò)展軌道形式帶入 KS方程 式中，可以得到一個(gè)矩陣形式 HC=SCE ? ? ? ?????? ???????)1()()(2)1(112122121 rrVdrrrrZrdHvMAXCAAi ???????211 1 2122112121121 )()()()()()()( drdrrrrrrrPdrdrrrrrr K k? ? ? ?? ?? ? ???? ????????? ???????對(duì)于具有 N個(gè)電子的閉殼系統(tǒng) ???2/12Niii ccP ????drrrS )()( ?? ????交疊矩陣 ， ， 首先通過猜想給出一個(gè)密度矩陣 構(gòu)建 KS方程和交疊矩陣 通過對(duì)角化得到本征函數(shù)和本征方程 通過它得到 K_S軌道和密度矩陣，進(jìn)行第二次的計(jì)算 超越局域密度近似 :梯度修正函數(shù) ?使用梯度修正的非局域的函數(shù)（ GGA）， ?它依靠于電子在空間某點(diǎn)的梯度，而并非它本身的值。 定理 2：在粒子數(shù)不變的條件下能量對(duì)密度函數(shù)變分得到系統(tǒng)基態(tài)的能量 ? ?? )]([)()]([ rFdrrVrE ext ???第一項(xiàng)是由電子和外加勢(shì)場(chǎng)的作用引起的。因此可以使用變分方法
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