蘇科版20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題word版(更新版)
【正文】 28. （ 12分） 在直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn) P是反比例函數(shù) 23( 0)yxx? ＞ 圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 P為圓心的圓始終與 y軸相切，設(shè)切 點(diǎn)為 A． （ 1）如圖 1， ⊙ P 運(yùn)動(dòng)到與 x 軸相切，設(shè)切點(diǎn)為 K，試判斷四邊形 OKPA的形狀，并說明理由． （ 2）如圖 2， ⊙ P運(yùn)動(dòng)到與 x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為 B， C．當(dāng)四邊形 ABCP是菱形時(shí)： ① 求出點(diǎn) A， B， C的坐標(biāo)． ② 在 P點(diǎn)右側(cè)的反比例函數(shù) 23( 0)yxx? ＞ 圖像是否存在上點(diǎn) M，使 △ MBP的面積等于菱形ABCP面積．若存在，試求出滿足條件的 M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由． 圖 2 A C B O P x y 20202020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷 答題卷 一 、填空題（每 空2 分 共2 4分 ）： 1． 0 。 27. （ 本題 9分） 解：（ 1） 選② （ 2）由角度推導(dǎo)出 △ ABC為等邊三角形，等 a=b=c △ ABC的 ☆ 方程 ”ax 2+bxc=0可以變?yōu)椋?ax2+axa=0， ∵ a≠ 0,方程進(jìn)一步化簡為： x2+x1=0解之得： 152x ??? （ 3） 將 x=14c 代入 ☆ 方程中可得： 2 016 4ac bc c? ? ?化簡可得： ac+4b16=0， 結(jié)合 ac4b＜ 0，可得出 0＜ ac＜ 8， 由 ac+4b=16，可知 ac 需能被 4整除，又 0＜ ac＜ 8； ∴ ac=4，從而 b=3， 又因?yàn)?a， c為正整數(shù)，則 a=1， c=4（不能構(gòu)成三角形，舍去）或者 a=c=2， 所以 ☆ 方程為 2x2+3x2=0， 解得： x1=12 ， x2=2． 28．（本題滿分 12分） 解：（ 1） 四邊形為正方形，理由略 （ 2） ① 連接 PB過點(diǎn) P作 PG⊥ BC于 G． 可求得： A（ 0， ）， B（ 1， 0） C（ 3， 0）． （ 3）利用 B（ 1， 0） ， P（ 2， ）易得 BP:y= x 過 M 作 ME∥ x軸，交線段 BP于點(diǎn) E A C B O P x y 設(shè) M（ m,23m） ,則 E(2m+1 , 23m ) ME=m2m1 由 MBP的面積 =菱形 ABCP的面積得： 1 32?（ m2m1） =23? 化簡得 2 5 2 0mm? ? ? ，解得125 3 3 5 3,22 03mm???? ＜（舍） 所以 M(5 332? , 3 11 5 32? )
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