【正文】 結(jié)擴散驅(qū)動力 (driving force atom diffusion) 3 蒸發(fā) 凝聚物質(zhì)遷移動力 — 蒸汽壓差 4 燒結(jié)收縮應(yīng)力（補） 宏觀燒結(jié)應(yīng)力 1 作用在燒結(jié)頸上的拉應(yīng)力 1） 燒結(jié)初期： 由 YoungLaplace方程 ， 頸部彎曲面上的應(yīng)力 ?為 ?=γ( 1/x1/ρ) ? ?≌ γ/ρ （ xρ ） ? 作用在頸部的張應(yīng)力指向頸外 ? 導(dǎo)致燒結(jié)頸長大 ， 孔隙體積收縮 ? 隨著燒結(jié)過程的進行 ， ∣ ρ∣ 的數(shù)值增大 ? 燒結(jié)驅(qū)動力逐步減小 ? 2） 燒結(jié)中期 ? 孔隙網(wǎng)絡(luò)形成 ， 燒結(jié)頸長大 ? 有效燒結(jié)應(yīng)力 Ps為 ? Ps =Pvγ/ρ ? Pv為燒結(jié)氣氛的壓力 ? 若在真空中 ， Pv =0 ? 3） 燒結(jié)后期 ? 孔隙網(wǎng)絡(luò)坍塌 ， 形成孤立孔隙 ? 封閉的孔隙中的氣氛壓力隨孔徑收縮而增大 ? 由氣態(tài)方程 =nRT 氣氛壓力 Pv=6nRT/(πD 3) ? 此時的燒結(jié)驅(qū)動力 ?= 4γ/D ? 令 Ps=0 ? 封閉在孔隙中的氣氛壓力與燒結(jié)應(yīng)力達到平衡 ? 孔隙收縮停止 ? 最小孔徑為 Dmin=(Po/4γ) 1/? 減小殘留孔徑的措施 ? 1） 降低氣氛壓力 （ 如真空 ） ? 2） 較小的 Do ? 細(xì)粉末與粒度組成與較高的壓制壓力 ? 3） 提高 γ （ 活化 ） 2 燒結(jié)擴散驅(qū)動力 (driving force for atom diffusion)空位濃度梯度 ? 處于平衡狀態(tài)時 ， 平衡空位濃度 Cvo=exp(Sf/k).exp(Efo/kT) ? exp(Sf/k)—振動熵項 ， Sf為生成一個空位造成系統(tǒng)熵值的變化 ? exp(Efo/kT)—空位形成能項 ? Efo—無應(yīng)力時生成一個空位所需的能量 ? 燒結(jié)頸部因受到拉應(yīng)力的作用 ? 空位形成能降低 產(chǎn)生過?？瘴粷舛? ? 大于平衡空位濃度 ? 應(yīng)力作用時其值發(fā)生改變 壓縮應(yīng)力 Ef= Efo +?Ω 拉伸應(yīng)力 Ef= Efo –?Ω ?Ω —應(yīng)力對空位所作的功 頸部空位濃度為 ： Cv=exp(Sf/k).exp[（ Efo+?Ω)/kT] ? 由于 ?Ω 《 kT， ?Ω/kT→ 0， 即 exp(x)=1x ? Cv=exp(Sf/k).exp（ Efo/kT） .（ 1?Ω/kT ） ? Cv = Cvo（ 1?Ω/kT ） ? = Cvo Cvo?Ω/kT ? 又 ?= γ/ρ ， 故頸部與非頸區(qū)域之間的空位濃度差 △ Cv=CvoγΩ/ （ kTρ ） ? 燒結(jié)頸部與附近區(qū)域 （ 線度為 ρ ） 空位濃度的空位濃度梯度 ? ▽ Cv= CvoγΩ/ （ kTρ 2） ? 可以發(fā)現(xiàn) ? ↑ γ （ 活化 ） ? ↓ ρ （ 細(xì)粉 ） ? 均有利于提高濃度梯度 3 蒸發(fā) 凝聚氣相遷移動力 — 蒸汽壓差 driving force for mass transportation by evaporationcondensation ? 場合 ： ? 蒸氣壓較高： Mn,Zn， Cd,CdO等 ? 高溫 :接近燒結(jié)材料的熔點 ? 化學(xué)活化：添加氯離子的燒結(jié) ? 納米粉末的燒結(jié) 由 GibbsKelvin公式得到蒸氣壓差 P=PoγΩ/(kTR) Po —平面的飽和蒸氣壓 R—曲面的曲率半徑 ? 在球面：△ Pa=2PoγΩ/(kTa) R=a/2 ? 在燒結(jié)頸部： △ Pρ =PoγΩ/(kTR) R=ρ ? 兩者間壓差 △ P=△ Pa△ Pρ =PoγΩ/(kT).(2/a+1/ρ) =PoγΩ/(kTρ （ aρ ） ? 細(xì)粉具有較高的壓力差 ? 燒結(jié)長大以后，壓差 ↓ 4 燒結(jié)收縮應(yīng)力（補） 宏觀燒結(jié)應(yīng)力 ? 燒結(jié)系統(tǒng)總的過剩自由能 E=γ +γ γ —表面能項 ? γ —晶界能項 ? 引入自由表面積分?jǐn)?shù) A=As/（ As+Agb） ? 定義 α/G=(A s+Agb)/Vm ? Vm晶粒體積 ? α 形狀因子 ? G晶粒尺寸 ， 取 6 ? E=6[γ sA+γ gb(1A)/2]Vm/G ? 對于具體的粉末燒結(jié)體系，能量平衡，則 ? K=COS(φ/ 2)=γ gb/2γ s ? E=6γ sρV b[K+A(1K)]/G ? ρ 為燒結(jié)進行過程中的密度 ? 對 Vb微分 致密化壓力 Pd=6γ s(1ρ)ρ 2(1K)/[G(1ρ o)2] ρ o為坯塊的起始密度 對 G進行微分 晶粒長大的驅(qū)動力 Pg=36γ s2ρ 2M(1K)[K+A(1K)]Vb/[G3(1ρ o)] M=坯塊質(zhì)量 ? 5 粉末燒結(jié)活性 ? 粉末燒結(jié)活性可由體擴散系數(shù) DV與粉末粒度 a共同表征 ? 若要在適當(dāng)?shù)臒Y(jié)時間內(nèi)獲得充分的致密化，必須滿足 ? Dv/(a)3≌1 ? 例如 ? 金屬的 Dv為 1012cm2/s,粉末粒度為 1微米 ? 共價鍵晶體 Dv為 1014cm2/s，粒度在 第三章 燒結(jié)動力學(xué) 燒結(jié)機構(gòu) /機理 Sintering mechanisms 1