【正文】 uperposed, which is inversed analysis when the working face advances 30 m. The results of the variation in stress show that the vertical stress is larger than the horizontal stress when the working face is at its original position: the maximum principal stress is the vertical stress。關鍵詞：模型；煤層底板；應力分布；解析法1 引言煤層開采之后，受采動影響，煤層頂?shù)装鍘r層的應力場將發(fā)生變化，應力要進行重新分布，其結果必將造成頂?shù)装鍘r層產(chǎn)生變形、位移甚至破壞，直至達到新的應力平衡[1]。σz=2πabqz3dζ [xζ2+z2]2σx=2πabqzxζ2dζ [xζ2+z2]2 (2)3 煤層底板應力計算根據(jù)礦山壓力理論，回采工作面前方支撐壓力分布力學模型可簡化為如圖2所示[911]。這樣在給定支撐壓力相關參數(shù)的條件下，就可以通過計算機來計算工作面推進到不同位置時相對于固定位置x =x0 處煤層底板不同深度的應力值。根據(jù)垂直應力和水平應力的變化關系，垂直應力的變化量與相應巖層的側壓系數(shù)λ的乘積可以相當于水平應力在該位置M點的增量[1]。結合圖5和表1可以看出，計算得到的最大主應力小于圖5中的主應力的峰值，計算的區(qū)域在圖5中的彈性變形區(qū)，其滲透性相對較弱。從一個實例可以看出，煤層底板泥巖和砂巖處在彈性變形階段，隨著工作面的推進，相對固定位置處的底板沒有受到很大破壞仍然有一定的防水能力。這和測量報告結論完全一致。這種應力場的變化結果就是：在工作而沒有推進的初始位置時，所研究的相對固定位置深度下任一單元體的垂直應力均大于水平應力，垂直應力為最大主應力，水平應力為最小主應力；當工作面已推進到30 m時，由于垂直應力的釋放速度遠比水平應力快，在煤層底板下深度42 m以內(nèi)都是水平應力大于垂直應力(詳見圖4)。利用式 (6) 和 (7)，通過計算機計算可以得到，隨著工作面的推進，在相對坐標原點x =x0 固定位置剖面處應力隨深度變化關系曲線。為便于計算并不失其內(nèi)在本質(zhì)，可假設兩段支撐壓力 pz(1)，pz(2) 均呈線性變化，則可得：pz(1)=k0γHx0x (0≤x≤x0)pz(2)=(k01)γHL0x0x+(k0L0x0)γHL0x0 x0≤x≤L0 (3)式中：pz(1) 為塑性區(qū)支撐壓力，kPa；pz(2) 為彈性區(qū)支撐壓力，kPa；k0 為最大集中應力系數(shù)；x0 為塑性區(qū)寬度，m；H為煤層底板埋深，m；L0 為支撐壓力影響區(qū)寬度，m；γ 為上覆巖層平均容重，kN/m3。目前關于工作面底板巖層應力分布規(guī)律的研究，一般大多數(shù)是靠有限元數(shù)值計算和相似材料模擬實驗[26]，本文嘗試在彈性力學的基礎上，應用解析的方法對回采工作面采后底板巖層相對固定位置處應力的分布進行了初步探討，并結合現(xiàn)場實際資料進行了應用。 第20頁英文原文：Analytical model and application of stressdistribution on mining coal floorZHU Shuyun1，JIAN Zhenquan1，HOU Hongliang2，XIAO Weiguo1，YAO Pu11School of Resources and Earth Science，China University of Mining amp。隨著煤礦向深部開采，底板應力分布規(guī)律的研究對掌握底板巖層變形及破壞特征、預測底板突水和設計底板巷道的合理位置與維護方法等方而都具有非常重要的實際意義。其中OA段為塑性區(qū)，長度設為x0，AB 段為彈性區(qū)，長度設為L0x0。當x = x0nx0，式 (4) 和 (5) 可進一步變?yōu)椋害襷=k0γHπn1arctannx0z+arctan1nx0znzx0z2+nx02 k01γHπ(L0x0){1nx0arctanx0nx0L0z+arctannx0z +zx0nx0x0nx0L0+z2z2+x0nx0L02zn1nx02+z2z2+nx02} +k0L0x0γHπ(L0x0){arctanx0nx0L0zarctannx0z +zx0nx0L0z2+x0nx0L02nzx0z2+nx02} (6)σx=k0γHπx0{x0n1arctannx0z+arctan1nx0z+nzx02z2+nx02 zlnnx02+z2(x0nx0)2+x2}+k01γHπ(L0x0) {1nx0(arctanx0nx0L0z +arctannx0z)+zx0nx0x0nx0L0+z2z2+x0nx0L02zn1nx02+z2z2+nx02 +zlnz2+xx0nx0L02z2+nx02}+k0L0x0γHπ(L0x0){arctanx0nx0L0z +arctannx0zzx0nx0L0z2+x0nx0L02nzx0z2+nx02} (7)根據(jù)兗州礦業(yè)集團有限公司楊村煤礦2702工作面的地質(zhì)條件和采礦技術條件，相關參數(shù)取值為：k0=3，x0=5 m，L0=50 m，γ=25 kN/m3 and H=500 m。則該水平應力的增量與相應深度處的水平應力進行累加，可以反演在工作面已經(jīng)推進30 m時煤層底板應力場在相對固定位置處的變化。因此仍然有一定的防水能力，表現(xiàn)在工作面推進30 m時，泥巖和砂巖沒有產(chǎn)生明顯的破壞。感謝在試驗取樣過程中，得到了鄭州煤炭工業(yè)（集團）有限責任公司宋順部長，趙振中主任的大力支持，中國礦業(yè)大學碩士研究生奚硯濤對本文進行了整理，我們在此一并表示真誠的感謝！參考文獻：[1] 張金才，張玉卓，[M].北京：地質(zhì)出版社，1997.[2] Miao X X, Lu A H, Mao X B, et al. Numerical simulation for roadways in swelling rock under coupling function of water and ground pressure. Journal of China University of Mining and Technology, 2002, 12(2): 120125.[3] 弓培林，胡耀青，趙陽升，等. 帶壓開采底板變形破壞規(guī)律的三維相似模擬研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24(23)：43964402. [4] 施龍青，韓進. 底板突水機理及預測預報. 徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2004. [5] Jing H W, Xu G A, Ma S Z. Numerical analysis on displacement law of discontinuous rock mass in broken rock zone for deep roadway. Journal of China University of Mining and Technology, 2001, 11(2): 132137.[6] Liu Y D, Zhang D S, Wang Ii S, et al. Simulation analysis of coal mining with topcoal caving under hardandthick strata. Journal of China University of Mining and Technology, 2006, 16(2): 110114.[7] 頓志林，高家美. 彈性力學及其在巖土工程中的應用[M]. 北京：煤炭工出版社，2003.[8] 徐芝綸. 彈性力學簡明教程[M]. 北京：高等教育出版社，2002. [9] Liu W Q, Miao X X. Numerical analysis of finite deformation of overbroken rock mass in gob area based on Euler model of control volume. Journal of China University of Mining and Technology, 2006, 16(3): 245248.[10] 姜福興. 礦山壓力與巖層控制[M]. 北京：煤炭工業(yè)出版社，2004. [11] 錢鳴高，石平五. 礦山壓力與巖層控制. 徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2003. [12] 徐乃忠，涂敏. 厚煤層沿空掘巷底臌機理及控制. 安徽理工大學學報（自然科學版），2004，24(2)：14.[I3] Wang W J, Hou C J. Study of mechanical principle of floor heave of roadway driving along next goaf in fully mechanized sublevel caving face. Journal of Coal Science and Engineering, 2001, 7(1): 1317.[14] Zhai X X, Li D Q, Shao Q, et al. Control over surrounding rocks deformation of soft floor and wholecoal gateways with trapezoidal supports. Journal of China University of Mining and Technology, 2005, 15(2): 118123.