線性代數(shù)-矩陣-教學(xué)ppt(更新版)
【正文】 nTaa??jic ijd= 對(duì)稱陣與反對(duì)稱陣 AA T ?:對(duì)稱陣 AA T ??:反對(duì)稱陣TTT AAAAAA ?,TAA ?22TT AAAAA ????任一方陣都可以分解成 對(duì)稱陣與反對(duì)稱陣的和 . jiij aa ?0??? iijiij aaa 且例 1:設(shè)矩陣 A與 B為同階對(duì)稱陣，證明 AB是對(duì)稱 陣的充要條件為 AB=BA. 證： :? TAB )(? AB?TTT ABAB ?)(又 BA?BAAB ?????:? BAAB ??TTT ABAB ?? )( BA? AB?為對(duì)稱陣。 ? 勤于思考，勇于探索。 線性代數(shù)前言 ? 矩陣論在二十世紀(jì)得到飛速發(fā)展，成為在物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中有大量應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支 。 Cayley被公 認(rèn)為矩陣論 的創(chuàng)立者。 ? ? 在基本概念上下功夫。AB?例 2：求矩陣的冪 ???????? ??????c oss i ns i nc osA??nA????????????????????2222s i nc osc oss i n2c oss i n2s i nc os???????? ??????2c os2s i n2s i n2c os???????? ????????? ??????????c oss i ns i nc osc oss i ns i nc os2A???????????????????)1c os ()1s i n()1s i n()1c os (1nnnnA n設(shè)???????? ?????????????????????????c o ss i ns i nc o s)1c o s ()1s i n ()1s i n ()1c o s (1nnnnAAAnn則???????? ??????nnnnc oss i ns i nc os???????? ???????nnnnA nc oss i ns i nc os
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