東華大學(xué)---計算機(jī)組成原理(第二章第八講)(更新版)
【正文】 ? 當(dāng)運算結(jié)果出現(xiàn)向右破壞規(guī)格化時，必須向左進(jìn)行規(guī)格化（左規(guī)），即將尾數(shù)向左移位，每移一位，階碼減 1，直到滿足規(guī)格化要求為止 ? 如上例中， [x＋ y]補 ＝ 0 00011 011000， ? 由于兩異號數(shù)相加不會溢出，因此不是向左破壞規(guī)格化。 ∵ [1]補 =…0 ∴ 補碼規(guī)格化的浮點數(shù)應(yīng)有兩種形式： …x …x ? 破壞規(guī)格化： 不滿足上述條件的運算結(jié)果，稱為破壞規(guī)格化。 y＝ ? 解：把 x、 y轉(zhuǎn)換成機(jī)器數(shù) x＝ 0 00011 110101 y＝ 1 00010 000110 0 1 5 6 11 數(shù)符 階 碼 尾 數(shù) 首先進(jìn)行對階，求階差： [△ E]補 ＝ 00011＋ 11110＝ 00001 ∵ △ E為正 ∴ Ex＞ Ey 把 y的尾數(shù)右移一位，階碼加 1，得到： y＝ 1 00011 100011 （ 3）尾數(shù)進(jìn)行加或減運算 對階完畢，兩數(shù)階碼相等，即可對其尾數(shù)進(jìn)行加／減運算。由于規(guī)格化運算可使尾數(shù)具有最長的有效位，運算精度高，所以通常都采用規(guī)格化運算。計算機(jī)組成原理 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院應(yīng)用技術(shù)系 嵌入式系統(tǒng)研究所 主講教師：覃志東 關(guān)于課程設(shè)計問題： 要求學(xué)生選擇上哪個老師的課程，就跟著哪個老師作課程設(shè)計，因為在考核方面有些相關(guān)性。 ? 浮點運算分為 規(guī)格化運算 和 非規(guī)格化運算 兩類。 例： 已知 x＝＋ 2＋ 0011 y＝－ 2＋ 0010 求 x177。 ? 原碼表示中，滿足 1/2≤|M|＜ 1的數(shù)為規(guī)格化數(shù) …x …x ? 補碼表示中，滿足一 1≤M＜－ 1/2和 1/2≤M＜ 1的數(shù)為規(guī)格化數(shù) 理論上， M可等于 1/2，但 [1/2]補 =…0 ，為了便于判別是否是規(guī)格化數(shù)，不把 1/2列為規(guī)格化數(shù)，而把 1列入規(guī)格化數(shù)。即將尾數(shù)向右移位，每移一位 (注意補碼右移規(guī)則 )，階碼加 1，直到滿足規(guī)格化要求為止。 ② 誤差應(yīng)有正有負(fù)，不會產(chǎn)生積累誤差。 （ 5）溢出處理 1. 浮點乘法 /除法運算規(guī)則 ? 設(shè) ? 浮點數(shù)乘法運算的規(guī)則為： ? 乘積的階碼由兩數(shù)階碼相加求得 ? 乘積的尾數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的尾數(shù)之積 ? 可采用定點數(shù)乘方法 ? （ A）需要對浮點數(shù)尾數(shù)積進(jìn)行規(guī)格化（左規(guī)、右規(guī)：均是最多一位） ? （ B）舍入： 0舍 1入，若采用雙倍字長乘積時，沒有舍入問題。 ? 移碼運算的溢出判斷方法 ? 移碼運算采用 雙符號位 進(jìn)行運算，并規(guī)定初始時，移碼的第二個符號位 (最左邊符號位 )恒為 0，并參加運算。 ? ∴ Ex＋ Ey＝＋ 1110 ? [Ex－ Ey]移 的第二符號位為 1，發(fā)生溢出，第一符號位為 0，表示結(jié)果上溢
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