復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算(更新版)
【正文】 iiii ???? 23 134 ?????? iiiiiii ?1特殊的有： iiiiii nnnn ?????? ??? 3424144 ,1,1 一般地，如果 ，有 ?? NnnZ?例 .計(jì)算 )2)(43)(21( iii ????解 : iiiiii1520)2)(211()2)(43)(21(???????????復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的 ,但必須在所得的結(jié)果中把 i2換成 1,并且把實(shí)部合并 .兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù) . 22. : ( ) ( ) ( , ) .a b i a b i a b a b R? ? ? ? ?例 證 明概念： 共軛復(fù)數(shù) ：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)。i4n+1=i,i4n+2=1。11。 特別地 ，實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)本身。 一般地， a(a0)的平方根為 、 (i)2 平方根 平方根為 i a?ia? a (a0)的平方根為 顯然 ,實(shí)數(shù)集 R是復(fù)數(shù)集 C的真子集 ,即 R C. ??5. 兩個(gè) 復(fù)數(shù)相等 設(shè) z1=a+bi,z2=c+di(a、 b、 c、 d?R),則 z1=z2? , ?????dbca即 實(shí)部等于實(shí)部 ,虛部等于虛部 . 特別地， a+bi=0? . a=b=0 注意 :一般地 ,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等 ,而不能比較大小 . 思考 :對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小 ? 答案 :當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí) ,才能比較大小 . 即 :若 z1z2 z1,z2∈ R且 z1z2. ?復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本上沒有區(qū)別 ， 最主要的是在運(yùn)算中將 i2??1結(jié)合到實(shí)際運(yùn)算過程中去 。 (c+di) = (a177。 _ _
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