十字相乘法----因式分解(更新版)
【正文】 a212a+36 (5) b27b18 =(x+1)(x5) =(m+6)(m1) =(y+9)(y1) =(a6)2 =(b+2)(b9) 把下列各式分解因式 (1) x24xy5y2 (2) m2+5mn6n2 (3) y28xy+12x2 (4) a212ab+36b2 (5) b27bx218x4 想一想 : =(xy)(x5y) =(m+n)(m6n) =(y2x)(y6x) =(a6b)2 =(b+2x2)(b9x2) (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab ∴ x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 小結(jié) : 由多項(xiàng)式乘法法則 反過來用就得到一個因式分解的方法 這個方法也稱為十字相乘法 x x a b 即 :只要一個形如 x2+mx+n的二次三項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)可以分解成兩個有理數(shù)相乘 ,且這兩個有理數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù) ,這個多項(xiàng)式就能用十字相乘法分解因式 當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時 ,拆分成的兩個有理數(shù)一定
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