江蘇省蘇州第十中學(xué)數(shù)學(xué)必修1模塊考試b卷新課標(biāo)(更新版)
【正文】 －，由于函數(shù)在（ 2,+∞）上遞減，所以 2 0,a?? 即 2a? ，又aN? ，所 以 0,a? 或者 1a? 0a? 時(shí)， 2( ) 1 2fx x??? 。 1a? 時(shí)， 1( ) 1 2fx x??? （ 2）令 ( ) ( )F x f x x?? 2122x a axxxx?? ? ? ? ? ?－－ 26( 2 ) 1 44aaF ??? ? ? ? ? 2( 1) 3aF ???? 當(dāng) 62( 2 ) ( 1 ) 043aaFF ??? ? ? ? ? ?時(shí)， 即 ( 2)( 6) 0aa? ? ? ， 26a?? 時(shí)函數(shù)可能有一根在所給區(qū)間中。 （或用根與系數(shù)的關(guān)系 ） 22. 解：（ 1）令 1??yx ，則 )1()1()1( fff ?? ，∴ 0)1( ?f （ 2）∵ 131 ???????f ∴ 23131)3131(91 ??????????????????????? ffff ∴ m=2 （ 3） ∴ ? ? ? ? ? ? ??????????? 91)2(2 fxxfxfxf， 又由 )(xfy? 是定義在 R＋ 上的減函數(shù)，得： ? ?????????????020912xxxx 解之得： ???????? ??? 3 221,3 221x . 23. 解： （ 1）?????3b 1a （ 2）由 恒有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根0b1 ) x(baxxbbxax 22 ????? 1a00412a4 011)b2(2 ab04a b1b 222?????? ?????? ）（＝ 恒成立恒成立）＝（ ：（ 1） ∵ f(x)＝－ f(x)， ∴1 1 12 2 21 1 1l o g l o g l o g1 1 1a x a x xx x a x? ? ?? ? ?? ? ? ?． ∴ 1111ax xx ax???? ? ? ，即 (1 ) (1 ) ( 1 ) ( 1 )ax ax x x? ? ? ? ? ?， ∴ a＝－ 1． （ 2）由（ 1）可知 f(x)＝12 1log 1xx?? 12 2log (1 )1x???（ x1） 記 u(x)＝ 1＋ 2x－ 1 ，由定義可證明 u(x)在（ 1，＋∞）上為減函數(shù)， ∴ f(x)＝12 1log 1xx??在 （ 1，＋∞）上為增函數(shù) ． （ 3）設(shè) g(x)＝12 1log 1xx??－ 1()2x ．則 g(x)在 [3,4]上為增函數(shù)． ∴ g(x)m 對(duì) x∈ [3,4]恒成立， ∴ mg(3)=－ 98 ．
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