初中二次全等幾何證明題(更新版)
【正文】 =∠ FDC,又 ∠ G=∠ BDA ∴∠ ADB=∠ FDC AB CDEGFKOH，梯形 ABCD中， AD∥ BC，CD⊥ BC， BC=CD， O是 BD的中點，E是 CD延長線上一點，作 OF⊥ OE交DA的延長線于 F， OE交 AD于 H， OF交 AB于 G， FO的延長線交 CD于 K，求證： OE=OF 提示： 由條件知△ BCD為等腰 Rt△，連接OC，可證△ OCK≌ △ ODH(AAS)，得 OK=OH，再證△ FOH≌ △ EOK(AAS)，得 OE=OF ，在正方形 ABCD的邊 BC上任取一點 M，過點C作 CN⊥ DM交 AB于 N，設(shè)正方形對角線交點為 O，試確定 OM與 ON之間的關(guān)系，并說明理由． 解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ DC=BC， ∠ DCM=∠ NBC=90176。 =∠ GDC+∠ EDG， ∴∠ ADE=∠ GDC． 又 ∵∠ A=∠ DGC且 AD=GD， ∴ △ ADE≌ △ GDC， ∴ DE=DC且 AE=GC． 在△ EDF和△ CDF中 ∠ EDF=∠ CDF， DE=DC， DF為公共邊，∴ △ EDF≌ △ CDF， ∴ EF=CF ：在 ⊿ ABC中， ∠ A=900， AB=AC， D是 AC的中點，AE⊥ BD， AE延長線交 BC于 F，求證： ∠ ADB=∠ FDC。 ………… ② 綜合①②， ∠ G=∠ BDA 在△ BDA與△ AGC中， ∵ ∠ G=∠ BDA ∠ BAD=∠ ACG=90176。 ， ∴∠ NCM=∠ CDM， ∴ △ DCM≌ △ CBN， ∴ CM=BN， 再根據(jù)四邊形 ABCD是正方形可以得到 OC=OB， ∠ OCM=∠ OBN=45176。 的等腰三角形，△ ABC是等邊三角形， ∴∠ BCD=30176。 ∵∠ EFB=∠ DFC， ∴∠ EBF=∠ DCF， ∵ DB=CD， BA=CH， ∴ △ ABD≌ △ HCD， ∴ AD=DH， ∠ ADB=∠ HDC， ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADB=∠ DBC=45176。 ． ∴ AD=BD． 在 DE上截取 DM=DC，連接 CM， ∵ AD=BD， AC=BC， DC=DC， ∴ △ ACD≌ △ BCD． ∴∠ ACD=∠ BCD=45176。 ∵ OP平分 ∠ AOB，且 PC⊥ OA， PQ⊥ OB ∴ PC=PQ 在 Rt△ POC與 Rt△ POQ中， ∵ PC=PQ PO=PO ∴ Rt△ POC≌ Rt△ POQ（ HL） ∴ OC=OQ ∴ 2OC=OC+OQ=OC+OB+BQ 在 Rt△ PCA與 Rt△ PQB中， ∵ PC=PQ PA=PB ∴ Rt△ PCA≌ Rt△ PQB（ HL） ∴ CA=QB 又 2OC=OC+OB+BQ ∴ 2OC=OC+OB+CA=OA+OB ：如圖，在直角梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC=90176。 AD、 CE分別平分 ∠ BAC、 ∠ ACB，求證： AC=AE+CD． 解：在 AC上取 AF=AE，連接 OF， 則△ AEO≌ △ AFO（ SAS）， ∴∠ AOE=∠ AOF； ∵ AD、 CE分別平分 ∠ BAC、 ∠ ACB， ∴∠ ECA+∠ DAC= （ 180176。 ， ∵ AE⊥ BE， ∴∠ BAE+∠ ABE=90176
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1