【正文】 能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？（學(xué)生自己分析回答） 師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅干？ 師板書：27（9，9，9） 3次 如果是81呢？師板書：81（27，27，27） 4次 五、拓展延伸 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（被測物每次乘3，所用次數(shù)加1）根據(jù)規(guī)律如果是243個物品，至少要用幾次？（5次），至少6次保證找到次品，被測物可能是多少？（729）這節(jié)課我們研究的是什么問題？（板書：找次品）你有什么收獲？疑問？（當(dāng)被測物不能平均分3份時，怎么辦？）大家想知道嗎？課后你可以找到這樣的數(shù)，繼續(xù)試驗。還有哪些數(shù)也可以平均分成三份？（1118……）為了驗證方便，咱們來選12試一試。（學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。 師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？ 學(xué)生匯報方案。 教學(xué)重難點： 重點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。通過課件示意圖的展示，讓學(xué)生較直觀地了解到這種打電話聯(lián)系方式“輻射性”，突破本課教學(xué)難點，找到解決該類問題的最優(yōu)策略。部分學(xué)生提出異議：這樣太慢了。過程與方法：讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，動手操作等方式找出規(guī)律。5，匯報三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的各有幾個?6,觀察大正方體，研究三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的小正方體的位置。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小組操作的4*4*4的小正方體3個、小組學(xué)習(xí)單、學(xué)生練習(xí)教學(xué)課時：1課時教學(xué)過程：一、聯(lián)想：很重要（3分鐘），學(xué)生聯(lián)想各種正方體的知識看到這個小方塊你想到了什么？？為什么？展現(xiàn)過程（展現(xiàn)一半，訓(xùn)練學(xué)生的想象），幫助想象力弱的學(xué)生。[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。教學(xué)課時：2課時第一課時教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九，　　　黑白兩對手，　　　有眼看不見，　　　無眼難活久。教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。]二、探索新知1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。第二課時活動一、運用規(guī)律1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）活動二：總結(jié)規(guī)律，評價活動過程第二課 表面涂色的正方體 教學(xué)內(nèi)容：江蘇版六年級上冊第26~27頁教學(xué)目標(biāo)：1. 借助正方體涂色問題，通過實際操作，演示，想象，聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。1， 老師為每個小組準(zhǔn)備了一個棱長為3厘米的正方體，用你喜歡的方法進行研究。3，匯報學(xué)習(xí)結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的精神。二、小組合作，探究新知。合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？ 學(xué)生獨立完成，集體交流。 ：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？ ：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。在交流時注意說清以下問題： A 出示：（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）天平兩端各放幾個？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？ B 學(xué)生匯報演示。） 　　 師據(jù)生回答板書： 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 9（2，2，2，2，1） 2（1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 9（4，4，2） 4（2，2） 2（1，1） 3次 （設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的各種方法展示出來，使學(xué)生進一步理解并初步掌握這種分析方法。（沒有）按照上面的猜想，將12平均分成3份，保證找到次品的方法是最好。 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生動手去試一試。介紹原理。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。試一試，并說明理由。（1），測量每片樹葉的長和寬，再比較。 （5），談話，經(jīng)過剛才緊張細致的測量，計算，相信大家都已經(jīng)有了結(jié)果，下面就請大家以6人小組為單位，在小組里交流各自測量的10片樹葉長與寬比值的平均數(shù)，并注意填寫表2.樹葉名稱比值的平均數(shù) （6），各小組組長匯報展示每組的兩張表。五，教學(xué)課時：3課時六、教學(xué)過程課程導(dǎo)入 3分鐘在黑板上畫出一個九宮格，同時讓同學(xué)們也跟著在紙上畫出來。成為列唯一解. 　　當(dāng)某九宮格已填數(shù)字的宮格達到8個,那么該九宮格剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。由此可將下面三個矩形填滿了。二，統(tǒng)計與分析1. 調(diào)查方案設(shè)計師：同學(xué)們，你們上過網(wǎng)嗎?在哪里上的？要想知道我們班同學(xué)中互聯(lián)網(wǎng)的普及情況可以從哪方面了解這個問題呢？全班交流，教師引導(dǎo)：要知道我們班學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)的普及率就要知道我們班一共有多少人,上網(wǎng)有多少人？追問：如果老師想知道我們班學(xué)生家庭互聯(lián)網(wǎng)家庭戶數(shù)，上網(wǎng)學(xué)生數(shù)及同學(xué)家庭成員