高中數(shù)學(xué)線性規(guī)劃考點(diǎn)解析及例題輔導(dǎo)(更新版)
【正文】 （百克），所需費(fèi)用為S=05x+04y，且x、y滿足6x+3y≥8，4x+7y≥10，x≥0，y≥0，由圖可知，直線y=－x+S過A（，）時(shí)，縱截距S最小，即S最小故每盒盒飯為面食百克，米食百克時(shí)既科學(xué)又費(fèi)用最少10配制A、B兩種藥劑，需要甲、乙兩種原料，已知配一劑A種藥需甲料3 mg，乙料5 mg；配一劑B種藥需甲料5 mg，乙料4 mg今有甲料20 mg，乙料25 mg，若A、B兩種藥至少各配一劑，問共有多少種配制方法?解：設(shè)A、B兩種藥分別配x、y劑（x、y∈N），則x≥1，y≥1，3x+5y≤20，5x+4y≤25上述不等式組的解集是以直線x=1，y=1，3x+5y=20及5x+4y=25為邊界所圍成的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）所以，在至少各配一劑的情況下，共有8種不同的配制方法．11某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：資 金單位產(chǎn)品所需資金（百元）月資金供應(yīng)量（百元）空調(diào)機(jī)洗衣機(jī)成 本3020300勞動(dòng)力（工資）510110單位利潤68試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少?解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x、y臺(tái)，總利潤是P，則P=6x+8y，由題意有30x+20y≤300，5x+10y≤110，x≥0，y≥0，x、y均為整數(shù)由圖知直線y=－x+P過M（4，9）時(shí)，縱截距最大這時(shí)P也取最大值Pmax=64+89=96（百元）故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī)4臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤9600元12實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：（1）的值域；（2）（a－1）2+（b－2）2的值域；（3）a+b－3的值域 解：由題意知f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0b＞0，a+b+1＜0，a+b+2＞0如圖所示 A（－3，1）、B（－2，0）、C（－1，0）又由所要求的量的幾何意義知，值域分別為（1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（－5，－4）地址：中山北路88號(hào)建偉大廈13樓6A室 電話：02586997559
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