高三數(shù)學極大值與極小值(更新版)
【正文】 已知函數(shù) f(x)在點 x0處是 連續(xù) 的，則 一、判斷函數(shù)極值的方法 ?導數(shù)為 0的點不一定是極值點； ?極值點處的導數(shù)不一定是存在的； ?若極值點處的導數(shù)存在，則一定為 0 左正右負為極大，右正左負為極小 復習回顧： 二、求可導函數(shù) f(x)極值的 步驟： (2)求導數(shù) f ’(x)； (3)求方程 f ’(x） =0的根； (4)把定義域劃分為 部分區(qū)間，并列成表格 檢查 f ’(x)在方程根左右的符號 —— ?如果 左正右負 （ + ~ ）， 那么 f(x)在這個根處取得極 大 值； ?如果 左負右正 （ ~ +）， 那么 f(x)在這個根處取得極 小 值； (1) 確定函數(shù)的 定義域 ； x (∞ ,a) a (a,0) (0,a) a (a,+∞ ) f’(x) + 0 0 + f(x) ↗ 極大值 2a ↘ ↘ 極小值 2a ↗ 故當 x=a時 ,f(x)有極大值 f(a)
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