【正文】 分解因式的知識(shí)．注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底（2012湖南常德）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是 （ ） A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)考察：①同底數(shù)冪的乘法、除法，②同類(lèi)項(xiàng)的定義，③整式的加減。 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載！2012年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編　第3章整式與因式分解一、選擇題1. （2012安徽，3，4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.解析：根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得．解答：解： 故選B．點(diǎn)評(píng)：冪的幾種運(yùn)算不要混淆，當(dāng)?shù)讛?shù)不變時(shí)，指數(shù)運(yùn)算要相應(yīng)的降一級(jí)，還要弄清符號(hào)，這些都是易錯(cuò)的地方，要熟練掌握，關(guān)鍵是理解乘方運(yùn)算的意義.2. （2012安徽，4，4分）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.解析：根據(jù)分解因式的方法，首先是提公因式，然后考慮用公式，如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，本題給出四個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)哪個(gè)可以分解，對(duì)照選項(xiàng)中的多項(xiàng)式，試用所學(xué)的方法分解．就能判斷出只有D項(xiàng)可以.解答：解： 故選D．點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行因式分解時(shí)，首先是提公因式，然后考慮用公式，（兩項(xiàng)考慮用平方差公式，三項(xiàng)用完全平方公式，當(dāng)然符合公式才可以.）如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，最后一定要分解到每個(gè)因式不能再分為止.3. （2012安徽，5，4分）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A.（10％）（+15％）萬(wàn)元 B. （110％）（1+15％）萬(wàn)元 C.（10％+15％）萬(wàn)元 D. （110％+15％）萬(wàn)元解析：根據(jù)4月份比3月份減少10﹪，可得4月份產(chǎn)值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份產(chǎn)值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,解答：A．點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目關(guān)鍵是弄清楚誰(shuí)是“基準(zhǔn)”，把“基準(zhǔn)”看作“單位1”，在此基礎(chǔ)上增加還是減少，就可以用這個(gè)基準(zhǔn)量表示出來(lái)了.4．（2012福州）下列計(jì)算正確的是 A．a(chǎn)＋a＝2a B．b3a3=a2，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)與同底數(shù)冪的除法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化．9．（2012?恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為（　?。．a(chǎn)2b（a2﹣6a+9）B．a(chǎn)2b（a﹣3）（a+3）C．b（a2﹣3）2D．a(chǎn)2b（a﹣3）2[來(lái)源:]考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類(lèi)項(xiàng)的合并進(jìn)行各項(xiàng)的判斷，繼而可得出答案．解答：解：A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2＋a3≠a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8247。分析：根據(jù)完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，變形即可得到m2+n2的值．解答：解：∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a177。新課 標(biāo)第 一網(wǎng)解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意．故選A．21．（2012成都）下列計(jì)算正確的是（ ）A． B． C． D． 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。（3m﹣1）=m﹣3m2　　D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3﹣8a，=a（a2﹣8），=a（a+2）（a﹣2）．故答案為：a（a+2）（a﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．3．（2012?梅州）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)n的值為　3　．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)。 分析：平方差公式分解因式。3）（a624