高一物理位移與速度的關(guān)系(含答案)(更新版)
【正文】 中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前x0＝，并以v＝9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長度為L＝20m．求： (1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a； (2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．【答案與解析】一、選擇題：B解析:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以，即，當(dāng)位移x為原來的四分之一時(shí)，時(shí)間t為原來的二分之一，所以只有B正確．B解析：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，可以把這個(gè)過程看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1:3:5:7．所以由得，所求位移．A 解析：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…、第n s內(nèi)通過的位移之比為1:3:5:…:(2n1)．而這一小球的位移分別為1m、2m、3m、…．所以小球做的不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也就不適用于這一小球，所以B、D不正確．至于平均速度，4s內(nèi)的平均速度，所以A正確；前3s內(nèi)的平均速度，所以C不正確．C解析：設(shè)OA間的距離為S，物體的加速度為a，物體在A點(diǎn)時(shí)的速度為，通過AB、BC、CD所用的時(shí)間都為t ，則有： ① ② ③④聯(lián)立①②③④解得：S= D解析：根據(jù)題意及圖象可知，此題屬于勻速運(yùn)動(dòng)的物體追勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的問題，甲第一次追上乙時(shí)速度大于乙，第二次相遇時(shí)發(fā)生在二者速度相等時(shí)，相遇時(shí)滿足，結(jié)合圖象可知D正確．B解析：第一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為： 第二段時(shí)間內(nèi)的平均速度為： 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，且兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為2+1=3s則加速度為：D解析：設(shè)物體下滑的加速度為a，下滑到L/2處的速度為v1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移公式有：，解得：，故選D。二、填空題：3:5 9:25 5:9 解析：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，第1s末、第2s末、第3s末、…、第n s末的速度之比為1:2:3:…:n，第1s、第2s、第3s、…、第n s的位移之比為1:3:5:…:(2n1)．所以第3s末與第5s末的速度之比為3:5．前3s內(nèi)與前5s內(nèi)的位移之比為32:52＝9:25，第3s內(nèi)與第5s內(nèi)的位移之比為5:9．5:3:1 解析：這一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過程．設(shè)最初三個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間為t，加速度為a，則每段時(shí)間的位移分別為，所以位移之比為x1:x2:x3＝1:3:5．設(shè)最初三個(gè)連續(xù)相等的位移為L，加速度為a，則每段位移所用時(shí)間，所以時(shí)間之比為t1:t2:t3＝，再逆回去，所求的位移之比為5:3:1，時(shí)間之比為． 解析：A點(diǎn)處瞬間速度大小，由逐差法求小車運(yùn)動(dòng)的加速度，則，代入數(shù)據(jù)得a＝．三、計(jì)算題：解析：由公式得，0與A的距離為50m解析：由得，經(jīng)過B點(diǎn)的速度根據(jù) 代入數(shù)據(jù)得 故0與A的距離為50m．3；；解析：設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過P點(diǎn)的速度為，經(jīng)過Q點(diǎn)的速度為，O、P兩點(diǎn)間距離為．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有： ① ②由①②可得：， ③③可得： 解析：根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示． (1)在甲發(fā)出口令后，乙做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，位移為，速度達(dá)到v＝9m/s時(shí)，甲的位移為，有．．．． 聯(lián)立以上各式可得 ． (2)在這段時(shí)間內(nèi)乙在接力區(qū)的位移 ． 所以在完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離．.
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