三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式(更新版)
【正文】 且設(shè)D .)2,0(,c o ss i 2 的最大值求函數(shù) ???? xxxy小結(jié)： 這節(jié)課我們討論了利用平均值定理求某些函數(shù)的最值問題。現(xiàn)在，我們又多了一種求正變量在定積或定和條件下的函數(shù)最值的方法。這是平均值定理的一個重要應(yīng)用也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)用定理時需注意“一正二定三相等”這三個條件缺一不可，不可直接利用定理時，要善于轉(zhuǎn)化，這里關(guān)鍵是掌握好轉(zhuǎn)化的條件，通過運(yùn)用有關(guān)變形的具體方法，以達(dá)到化歸的目的。 作業(yè)： 習(xí)題１ .１（第１１頁）第１２、１４題 更多資源 思考題： 已知：長方體的全面積為定值Ｓ，試問這個長方體的長、寬、高各是多少時，它的體積最大，求出這個最大值． 解：設(shè)長方體的體積為 V，長、寬、高分別是 a， b， c，則 V=abc， S=2ab+2bc+2ac 22 )( a bcV ? ))()(( acbcab?21663333 SSacbcab?????????????? ???66222,216,32ScbaSacbcabcbaSVcbaacbcab????????????????解得由有最小值號上式取時即當(dāng)且僅當(dāng)36666:SSS體積的最大值為時于當(dāng)長方體的長寬高都等答
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