pq分解潮流算法簡介(更新版)
【正文】 ?計(jì) 算 及 雅 可 比 矩 陣( k )()fx1( k )iim a x f ( ) ??? ?x求 解 修 正 方 程 獲 得( 1 ) ( ) ( )k k k? ? ? ?x x x()k? x1kk??m a xk K ??設(shè) 置 及 最 大 迭 代 次 數(shù)m a xK是是否否( k )J輸 出 結(jié) 果輸 出 潮 流 不 收 斂 信 息結(jié) 束計(jì) 算 潮 流 分 布開 始1234567891 01 11 21 3牛頓潮流算法計(jì)算流程圖如右圖所示。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中經(jīng)常使用的方法之一。有些用牛頓法計(jì)算出現(xiàn)收斂困難的算例，轉(zhuǎn)而采用快速解耦法可能反而能夠成功。 當(dāng)電網(wǎng)中存在串聯(lián)電阻相對于串聯(lián)電抗表較大的元件時(shí)，快速解耦法往往存在收斂困難的問題。 這個(gè)特性反映在牛頓法修正方程上，即雅克比矩陣中， N及 M二雅可比子矩陣的元素的絕對值相對于 H及 L二個(gè)子矩陣元素的絕對值要小得多。 方框 7求解的修正方程修正方程的求解應(yīng)采用稀疏矩陣計(jì)算方法以提高牛頓潮流算法的計(jì)算效率。一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和給定有功和無功的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中都視作 PQ節(jié)點(diǎn)， PQ節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓（其幅值 U和相角 θ，或其實(shí)部 e和虛部 f）為待求變量。 （ 3）潮流計(jì)算在 實(shí)時(shí)安全監(jiān)控中 也有廣泛的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫提供的信息，通過對 預(yù)想事故進(jìn)行分析， 判斷系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)的安全性，這些分析需要 重復(fù)進(jìn)行潮流計(jì)算 。（運(yùn)行狀態(tài)：節(jié)點(diǎn)母線的電壓、相角。 i i i i i i ij jji? ? ?S P jQ U I U Y U?? ? ? ? ?jjjjU U e ?? jji ij j ij ij jj i j i? ? ?I Y U ( G jB )U e????? ? ???12i i j ij ij ij ijjiP U U ( G c o s B s in ) , ( i , , , n )???? ? ??12i i j i j i j i j i jjiQ U U ( G s in B c o s ) , ( i , , , n )???? ? ??節(jié)點(diǎn)電壓用 極坐標(biāo) 表示的節(jié)點(diǎn)功率方程 節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示 節(jié)點(diǎn)注入的 P和 Q 在潮流計(jì)算中，按節(jié)點(diǎn) 給定量 的不同可把潮流計(jì)算中的節(jié)點(diǎn)分成三類，即 PQ節(jié)點(diǎn) ， PV節(jié)點(diǎn)和平衡 (Vθ)節(jié)點(diǎn) 。 第三步：解 修正方程 ，求得迭代修正量如下： 第三步：用 修正量修正 獲得第 k+1步迭代的 解向量 第四步：判斷收斂： 若 成立則 轉(zhuǎn)第五步 ， 否則令 k=k+1, 若 kKmax 轉(zhuǎn)第二步 繼續(xù)迭代，否則 轉(zhuǎn)第六步 。 潮流計(jì)算的結(jié)果是否合理需要考慮的內(nèi)容包括： （ 1）所有元件通過的功率是否超過其設(shè)計(jì)容量，（ 2）所有節(jié)電壓的大小是否在合理范圍內(nèi)，（ 3） PV節(jié)點(diǎn)提供的無功是否超出其容許值，（ 4）平衡節(jié)點(diǎn)提供的有功和無功是否超出其發(fā)電能力。 B ( x )????? ? ? ? 快速解耦法有以下 特點(diǎn)： 一 ，用解兩個(gè)維數(shù)分別為 n1和 m的修正方程代替牛頓法的一個(gè) n+m1維的修正方程，計(jì)算內(nèi)存需求幾乎是牛頓法的 60%； 二 ，不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣， 三， 收斂特性 ：由于和矩陣 B’和 B”在迭代中保持不變，在數(shù)學(xué)上屬于“等斜率的偽牛頓”法，快速解耦法將從牛頓法的平方收斂特性退化為線性
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