【正文】 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 15 一個 n 級 m 序列 x(t)屬于線性偽隨機(jī)碼，它具有許多特性，其中包括以下幾點(diǎn)： （ 1） m序列的周期 N 等于 2n1 碼片，即 N=2n1 （ ） 與此相對應(yīng)，這時 m序列的最大周期為： T=(2n1)Tc= N Tc （ ） 于是我們通常該 m序列碼的長度為 Nu 碼片，或者說一碼相當(dāng)于 N 碼片。因?yàn)?D3D4兩個觸發(fā)器均處于“ 1”狀態(tài)，它們的輸出脈沖之模二和為“ 0”。 如圖 所示表示一個四級最長線性移位寄存器，或曰四級 m 序列。 偽隨機(jī)噪聲碼 （ PRN）簡稱偽隨機(jī)碼或偽碼 ，是一個具有一定周期的取值 0 和 1 的離散符號串。第 3 子幀播放該衛(wèi)星的廣播星歷及衛(wèi)星時鐘的修正參數(shù)。每個子幀分別含有 10 個字， 每個字含 30 bit 電文，故每一子幀共含 300 bit 電文。只有理解了偽碼的特性和功能，我們才有可能真正懂得 GPS。 (3）因?yàn)閭未a信號會被用來調(diào)制載波信號，所以這要求載波頻率必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于偽碼頻寬。所有衛(wèi)星均在這兩個相同的載波頻率上發(fā)射，但由于偽隨機(jī)碼調(diào)制不同，因此無明顯的相互干擾。從表 41 中可以看出，在 D 碼的一個碼元內(nèi)，將有 20 460 個 C/A 碼碼元， 204 600 個 P碼碼元， 31 508 400 個 L1 周期和 24 552 000 個 L2 周期。換言之， D 碼的速率 fd=50Hz。GPS 接收機(jī)的硬件主要任務(wù)是接收 GPS 衛(wèi)星所發(fā)出的信號，以獲得必要的導(dǎo)航和定位5 信息 及觀測量，并經(jīng)簡單數(shù)據(jù)處理而實(shí)現(xiàn)實(shí)時導(dǎo)航和定位； GPS 接收機(jī)的軟件主要任務(wù)是對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行精加工，以便獲得精密定位。每顆 GPS 工作衛(wèi)星每天約有 5 個小時在地平線以上，同時位于地平線以上的衛(wèi)星數(shù)目最少為 4 顆，最多可達(dá) 11 顆。然而， C /A 碼的碼長短、碼速率低，易受敵方干擾和欺騙 , 在強(qiáng)干擾和欺騙的戰(zhàn)爭環(huán)境下，很難通過 C /A 碼來捕獲到 P 碼。本文從 m 序列出發(fā)研究了隨機(jī)序列的相關(guān)性原理，并由 MATLAB 軟件對C/A 碼和 P 碼的相關(guān)特性進(jìn)行了很好的仿真。 本文研究的主要內(nèi)容 本文主要研究的是 GPS 信號的組成，并在 MATLAB 軟件平臺下實(shí)現(xiàn)仿真。據(jù)估計，到 2020 年 GPS 芯片的全球市場值將達(dá) 50 億美元。 同時，在國防和戰(zhàn)爭中， GPS具有非常重要的作用。 MATLAB simulation。 GPS 系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，促使各國政府大力提高發(fā)展本國導(dǎo)航定位系統(tǒng)，這就要求我們?nèi)嫱笍氐匮芯?GPS 定位系統(tǒng)，為我國的定位導(dǎo)航應(yīng)用作出貢獻(xiàn)。在 m 序列的基礎(chǔ)上， 再 對 C/A 碼 的 生成 原理進(jìn)行了詳細(xì)的介紹 。和子午儀系統(tǒng)一樣，全球定位系統(tǒng)由空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶接收機(jī)三大部分組成。 在定位導(dǎo)航方面， GPS 的使用對象主要是汽車、船舶和飛機(jī)等運(yùn)動物體。我國 GPS 產(chǎn)業(yè)化，特別是車輛應(yīng)用行業(yè)到了發(fā)展的關(guān)鍵時刻 。 GPS 中的偽碼包括 C/A 碼和 P碼，偽碼的產(chǎn)生以 m序列為基礎(chǔ)，本文先詳細(xì)介紹 m 序列的產(chǎn)生，在此基礎(chǔ)上在研究C/A 碼和 P 碼。而我國在該領(lǐng)域起步比較晚，對 GPS 衛(wèi)星信號發(fā)生器的研究還不成熟，因此設(shè)計出完備的 GPS 衛(wèi)星信號生成算法，可以為 GPS 信號模擬器的研究提供理論基礎(chǔ)，也對我國自主研制出高性能的GPS 信號模擬器有著十分重要的意義。 4 2 GPS 信號理論及 MATLAB 軟件簡介 GPS 系統(tǒng)簡介 1973 年 12 月，美國國防部批準(zhǔn)它的陸?？杖娐?lián)合研制一種新的軍用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) — navigation by satellite timing and ranging (NAVSTAR) global positioning system(GPS),我們稱之為 GPS 衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)，簡稱 GPS 系統(tǒng)。主控站有一個，位于美國克羅 拉多（ Colorado）的法爾孔（ Falcon）空軍基地，它的主要任務(wù)是根據(jù)個監(jiān)測站對 GPS 的觀測數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星的星歷和衛(wèi)星鐘的改正參數(shù)等，并將這些數(shù)據(jù)通過注入站注入到衛(wèi)星中去；同時，它還對衛(wèi)星進(jìn)行控制，向衛(wèi)星發(fā)布指令，當(dāng)工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時，調(diào)度備用衛(wèi)星，替代失效的工作衛(wèi)星工作。 GPS 衛(wèi)星信號是目前常用的兩種衛(wèi)星導(dǎo)航定位信號之一，它包含 有三種分量，即載波（ L1 和 L2）、測距碼（ C/A 碼和 P 碼）和數(shù)據(jù)碼（ D 碼，亦稱基帶信號或?qū)Ш诫娢模?D 碼調(diào)制 P 碼的結(jié)果，便形成一個組合碼 — P(t)D(t)，致使 D 碼信號的頻帶寬度從 50Hz 擴(kuò)展到 ，即GPS 衛(wèi)星從原來發(fā)送 50bit/s 的 D 碼，轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)送 (t)D(t)。因此，載波可以視為 GPS 衛(wèi)星信號中的最底層。這個衛(wèi)星時鐘基準(zhǔn)頻率與上述兩個載波頻率在數(shù)值上存在如下關(guān)系： fL1=154f0 （ ） 9 fL2=120f0 （ ） GPS 之所以選擇如此大小的這兩個載波頻率值，是基于多方面的條件、因素考慮的，而這其中主要包含以下幾點(diǎn)： (1）地球表面的電特性、地貌和電離層等因素對不同頻率的電磁波傳播有著不同的影響。 GPS 中的測距 碼 也就是 偽隨機(jī)噪聲碼 ， 簡稱 PRN 碼，是一個具有一定周期的取值0 和 1 的離散符號串。 10 圖 GPS 偽碼發(fā)生器簡單框圖 導(dǎo)航電文 C/A 碼 (或 P 碼 )是 GPS 信號中最重要的一層，其目的之一是用來實(shí)現(xiàn)碼分多址，目的之二是用來測距，但這種結(jié)構(gòu)固定的偽碼必然不能傳遞任何導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)信息。每 25 幀導(dǎo)航電文組成一個主幀。 數(shù)據(jù)碼的碼率為 50 比特每秒（即 50 bps），它采用不歸零制的二進(jìn)制編碼方式，產(chǎn)12 生主峰頻寬為 100Hz 的數(shù)據(jù)脈沖信號。 GPS 信號中使用了偽隨機(jī)碼編碼技術(shù)，識別和分離各顆衛(wèi)星信號，并提供無模糊度的測距數(shù)據(jù)。 {Xf}表示反饋到 D1 的序列，該反饋序列是觸發(fā)器 D3D4 輸出脈沖串的模二和。 D3D4輸出脈沖的模二和仍為“ 0”，它依然被反饋到 D1 的輸入端，使 D1D2D3D4 的狀態(tài)分別為 ， D2 的 ―0‖狀態(tài)轉(zhuǎn)移到 D3， D3D4輸出脈沖的模二和還為“ 0”， D1還處在“ 0”狀態(tài)， D1D2D3D4的狀態(tài)分別為 0001 狀態(tài)。 （ 4）自相關(guān)特性： m序列 x(t)的自相關(guān)函數(shù) Rx(τ)為： 1,當(dāng) i 是 N 的整數(shù)倍時 Rx(iTc) = — 1/N，當(dāng) i 不是 N 整數(shù)倍的其他整數(shù)時 （ ） 當(dāng) τ不是碼寬 Tc 的整數(shù)倍時，這里我們不妨假設(shè) iTc （ i+1） Tc,其中 i 為一任意整數(shù)，那么 Rx( )等于 Rx(iTc)和 Rx(（ i+1） Tc)兩點(diǎn)之間的線性插值。 C/A 碼是周期為 1023（即 2101）個碼片的金碼，即一個 C/A 碼的長度為 1023 個碼片。 這些 C/A 碼具有相同的碼長 N=2101=1023bit，相同的碼元寬 tu=1/f1= μs（相當(dāng)于 m）和相同的周期 Tu=Ntu=1 ms。 表 C/A碼和 P 碼的碼相位分配和碼序列初始段 衛(wèi)星 PRN 號碼 C/A碼抽頭 選擇 C/A碼延時 /基碼 前 10 個 C/A 基碼（八進(jìn)制） P 碼延時 /基碼 前 12個 P基碼（八進(jìn)制） 1 2⊕ 6 5 1440 1 4444 2 3⊕ 7 6 1620 2 4000 3 4⊕ 8 7 1710 3 4222 4 5⊕ 9 8 1744 4 4333 5 1⊕ 9 17 1133 5 4377 6 2⊕ 10 18 1455 6 4355 7 1⊕ 8 139 1131 7 4344 8 2⊕ 9 140 1545 8 4355 9 3⊕ 10 141 1626 9 4344 10 2⊕ 3 251 1504 10 4340 11 3⊕ 4 252 1642 11 4342 12 5⊕ 6 254 1750 12 4343 13 6⊕ 7 255 1764 13 1343 14 7⊕ 8 256 1772 14 4343 15 8⊕ 9 257 1775 15 4343 16 9⊕ 10 258 1776 16 4343 17 1⊕ 4 469 1156 17 4343 18 2⊕ 5 470 1467 18 4343 19 3⊕ 6 471 1633 19 4343 20 4⊕ 7 472 1715 20 4343 19 21 5⊕ 8 473 1746 21 4343 22 6⊕ 9 474 1763 22 4343 23 1⊕ 3 509 1063 23 4343 24 4⊕ 6 512 1706 24 4343 25 5⊕ 7 513 1743 25 4343 26 6⊕ 8 514 1761 26 4343 27 7⊕ 9 515 1770 27 4343 28 8⊕ 10 516 1774 28 4343 29 1⊕ 6 859 1127 29 4343 30 2⊕ 7 860 1453 30 4343 31 3⊕ 8 861 1625 31 4343 32 4⊕ 9 862 1712 32 4343 33+ 5⊕ 10 863 1745 33 4343 34+ 4⊕ 9 950 1713 34 4343 35+ 5⊕ 10 947 1134 35 4343 36+ 2⊕ 8 948 1456 36 4343 37+ 4⊕ 10 950 1713 37 4343 C/A 碼的碼元寬度較大。在 GPS 導(dǎo)航和定位中，為了捕獲C/A 碼以測定衛(wèi)星信號傳播的時間延遲，通常對 C/A 碼進(jìn)行逐個搜索， 而 C/A 碼總共只有 1023 個碼元，若以 50 碼元每秒的速度搜索，僅需 s 便可完成。圖中未包括用于設(shè)定或讀出移位寄存器和計數(shù)器相位狀態(tài)所必須的控制。這就導(dǎo)致 X1B 序列的相位相對于 X1A 序列在每一個X1A 寄存器循環(huán)都滯后一個基碼。其碼速率均為 Mb/s， X2的碼長比 X1的多 37 個碼元。因此 X2 移位寄存器的綜合周期為15345037 個基碼，它比 X1 的寄存器長 37 個基碼。 （ 2）由于 P 碼的碼元寬度為 C/A 碼的 1/10，這時若取碼元的相關(guān)精度仍為碼元寬度的 1/10～ 1/100，則由此引起的距離誤差約為 ～ m，僅為 C/A 碼的 1/10。根據(jù)無線傳輸信道容量的理論公式： （ ） 式中： C——信道可能傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?， 即信道容量； W——為信道帶寬； N——為白噪聲的平均功率； P——是信號的平均功率。 25 （ 2）擴(kuò)頻通信的另一個優(yōu)越性是其隱蔽性好。 GPS 信號的調(diào)制 GPS 信號的生成，經(jīng)歷了兩個調(diào)制階段：擴(kuò)頻調(diào)制和 BPSK 調(diào)制。如果當(dāng)碼值取 0 時，對應(yīng)的碼狀態(tài)取為 +1，而碼值取 1 時，對應(yīng)的碼狀態(tài)為 1，那么載波和相應(yīng)的碼狀態(tài)相乘后，便實(shí)現(xiàn)對載波的26 調(diào)制。 MATLAB 就是為解決上述矛盾而產(chǎn)生的。 一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點(diǎn)