bayes貝葉斯(更新版)
【正文】 (?) ? 利用 Bayesian公式求后驗分布密度 ? 使用后驗分布做推斷（參數(shù)估計、假設檢驗） 例 1：兩點分布 b(1,p)的 ? 1. 聯(lián)合分布： ? 2. 先驗分布： ? 3. 后驗分布： ? 4. 后驗期望估計： ? xnxxnxp ??????????? )1()|( ???1)( ??? 10 ???)(*)1()|( ????? rnrxnxh ???????????21)|()|(????? ??nxdxhxE ?????先驗分布的共軛分布選取法 ? 后驗分布和先驗分布是同一個類型 ? 優(yōu)點：易于解釋、繼續(xù)試驗 ? 已知： ，選 ? 使得 與先驗分布同類型 ? 若 p(x|?)服從正態(tài)分布，選正態(tài)分布 ? 若 p(x|?)服從兩點分布，選 Beta分布 ? 若 p(x|?)服從指數(shù)分布，選逆 Gamma分布 )(?? )|( ?xp)(*)|()|( ???? xprh ?Bayes統(tǒng)計推斷問題 ? 參數(shù)估計： –點估計 –區(qū)間估計 估計的損失 ? 損失函數(shù)： ? 風險：平均損失 ? 一致最小風險： – 對于任意 ?產(chǎn)生的樣本 x1…xn, ?都是最小
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