振動習題答案(更新版)
【正文】 ）由圖（1）和圖（2）的受力分析，得到 （B） （C）聯(lián)立解得，所以，n = 0，得，mgqBP0sinwtAXAYAFCFK 圖3232 圖32所示系統(tǒng)中，剛性桿AB的質量忽略不計，B端作用有激振力，寫出系統(tǒng)運動微分方程，并求下列情況中質量m作上下振動的振幅值：（1）系統(tǒng)發(fā)生共振；（2）等于固有頻率的一半。試求此系統(tǒng)的固有頻率。解：給桿一個微轉角qq＝ha2F＝mg由動量矩定理：其中 23 一半圓薄壁筒，平均半徑為R, 置于粗糙平面上做微幅擺動，如圖23所示。試寫出此桿繞通過重心的鉛垂軸做微擺動的振動微分方程，并求出振動固有周期。試問： （1）若將支撐緩慢撤去，質量塊將下落多少距離？ （2）若將支撐突然撤去，質量塊又將下落多少距離？｛｝ 圖T 217所示的系統(tǒng)中，四個彈簧均未受力，k1= k2= k3= k4= k，試問： （1）若將支承緩慢撤去，質量塊將下落多少距離？ （2）若將支承突然撤去，質量塊又將下落多少距離？k1k2k3k4m圖 T 217解：（1），（2），27 圖27所示系統(tǒng)，質量為m2的均質圓盤在水平面上作無滑動的滾動，鼓輪繞軸的轉動慣量為I，忽略繩子的彈性、質量及各軸承間的摩擦力。試求質量塊的振幅。 圖36解：由圖得激振力方程為當 0 t t1時，則有由于，所以有當t1 t t2時，則有 當 t t2時，則有+ 0 圖3737 試求在零初始條件下的單自由度無阻尼系統(tǒng)對圖37所示激振力的響應。若箱子觸地后不再跳起，試求：（1）箱子下落過程中質量塊相對于箱體的運動；（2）箱子落地后傳到質量塊上的最大作用力。解：在習題46中已求得系統(tǒng)的主振型矩陣和質量矩陣分別為主質量振型為正則振型的第i列為,由此得到正則振型振型為正則坐標初始條件為= 0，= 正則坐標的響應為，其中頻率為。
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