高二數(shù)學(xué)球的體積和表面積(更新版)
【正文】 面可近似看作一個(gè)平面 ,這 n小塊平面面積之和可近似看作球的表面積 .當(dāng) n趨近于無(wú)窮大時(shí) ,這 n小塊平面面積之和接近于甚至等于球的表面積 . 球面不能展開成平面圖形，所以求球的表面積無(wú)法用展開圖求出， 如何求球的表面積公式呢 ?回憶球的體積公式的推導(dǎo)方法 ,是否也可借助于這種 極限 思想方法來(lái)推導(dǎo)球的表面積公式呢 ? 下面，我們?cè)俅芜\(yùn)用這種方法來(lái)推導(dǎo)球的表面積公式． 球的表面積 山東省臨沂一中 167。 ?球的體積公式的推導(dǎo) ?球的體積公式及應(yīng)用 ?球的表面積公式及應(yīng)用 ?球的表面積公式的推導(dǎo) ?教學(xué)重點(diǎn) ?教學(xué)難點(diǎn) 化為準(zhǔn)確和思想方法求近似和分割 ??重點(diǎn)難點(diǎn) 山東省臨沂一中 167。 當(dāng)所分份數(shù)不斷增加時(shí)，精確程度就越來(lái)越高；當(dāng)份數(shù)無(wú)窮大時(shí)，就得到了圓的面積公式． 法導(dǎo)出球的體積公式下面我們就運(yùn)用上述方 即先把半球分割成 n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這些近似值相加，得出半球的近似體積，最后考慮 n變?yōu)闊o(wú)窮大的情形，由半球的近似體積推出準(zhǔn)確體積． 球的體積 分割 求近似和 化為準(zhǔn)確和 山東省臨沂一中 167。 第二步：求近似和 ih?由第一步得： nVVVVV ???? ????? ?321nn hShShShSV ???????? 31313131332211 ????? ?iii hSV ??? 31?O iS?iV?O 球的表面積 山東省臨沂一中 167。 O A B C O?例３已知過(guò)球面上三點(diǎn) A、 B、 C的截面到球心 O的距離等于球半徑的一半，且 AB=BC=CA=２ cm，求球的體積，表面積． 解：如圖，設(shè)球 O半徑為 R， 截面 ⊙ O′的半徑為 r， r3 32AB2 332AO ?????是正三角形，A B CROO ?,2???例題講解 山東省臨沂一中 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1