長方體和正方體的體積和表面積提升練習(xí)(更新版)
【正文】 兩個完全相同的長方體沿前后面組合后，棱長比原來兩個長方體時減少4條長和4條高； 將兩個完全相同的長方體沿左右面組合后，棱長比原來兩個長方體時減少4條寬和4條高；（棱長減少的最少） 將兩個完全相同的正方體沿上下面組合后，棱長比原來兩個正方體時減少8條棱； 依次類推將三個完全相同的正方體沿上下面組合后，棱長比原來三個正方體時減少16條棱，四個組合減少24條棱，五個組合減少32條……（公式：8（N—1）） 例如：將五個完全相同的正方體組合成一個長方體后，棱長和為140厘米，原來每個正方體的棱長和是多少？ 分析：五個正方體棱長共有125=60條； 將五個完全相同正方體組合后棱長比原來減少32條，還剩6032=28條； 即這28條棱的長度和即為新長方體的棱長和，所以正方體一條棱的長度為：140247。這就要求我們能夠熟記一些數(shù)的立方：23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 小正方體拼大長方體的規(guī)律規(guī)律同正方體，首先觀察大長方體各棱長分別是小正方體棱長的幾倍，如，長方體長是小正方體棱長的a倍，寬是小正方體棱長的b倍，高是小正方體棱長的c倍，則，大長方體就是由abc個小正方體組成的。例如：一個長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個水池占地面積多少平方米？ 1..一塊長方形鐵皮長60厘米，寬40厘米，如 圖， 從四個角上剪去邊長是10厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的表面積是多少平方厘米？ ，涂漆的是（ ）個面。 長方體的長擴(kuò)大a倍，高擴(kuò)大c倍，棱長和變化無規(guī)律，表面積變化無規(guī)律，體積擴(kuò)大ac倍 。（ ） 。 正方體無論沿那個面平行的方向切，都將增加兩個正方形的面，增加的面積均為2a2不存在增加最多最少的問題。 ）平方厘米。例如：在一個長是4厘米，寬為3厘米，高為2厘米的長方體中切出一個最大的正方體，該正方體的棱長和是多少？剩余部分的表面積是多少？ 十、立體圖形的組合（組合只會使表面積減少，因此存在減少最多或最少的問題）216。將兩個這樣的長方體拼成一個大長方體，表面積最大是多少？體積是多少？（8）有三個大小相等的正方體，將他們拼成長方體，表面積減少32平方厘米。 挖去的小正方體在面上，則大正方體的表面積也會增加，因為原來在面上的小正方體只有1個面露在外面，挖去后會露出5個面，所以表面積會增大
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