【正文】 射波合成的，這種多徑傳播環(huán)境必然會帶來信號的多徑衰落。對進行特征值分解，為對角陣，對角線元素為的個從大到小排序后的特征值，即，進一步推導(dǎo)可以得到 ，＝。將以上各式代入式（）可以得到： （）這里， （）研究表明如果不服從高斯分布，式（）不一定是均方誤差最小的結(jié)果，但從均方誤差的角度說，它始終是最好的線性估計器。第三章 基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計算法 基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計概述基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計是指在時間軸方向上，周期性地插入導(dǎo)頻信號，其中周期必須滿足抽樣定理，而在頻率軸上導(dǎo)頻信號占用了所有的子載波。同時信號中混入的噪聲可以認為是加性高斯白噪聲，用表示，這樣我們可以接收到信號，將其串并轉(zhuǎn)換后得到，其表達式為： （）收到之后，先對其進行去掉保護前綴的處理得到，然后將其送入FFT模塊進行快速傅立葉變換FFT，得到： （）若循環(huán)前綴（CP）的長度大于信道脈沖響應(yīng)長度，則接收信號中不存在符號間串擾ISI，從而可以得到： （）其中，為的傅立葉變換，是第個子載波上接收信號中的ICI分量，它是由Doppler頻移所引起的其余子載波上調(diào)制信號在第個子載波上的干擾，可用下式表示： （）可看作第個子載波所通過的信道傳遞函數(shù)，它獨立于，其隨變化速率取決于，越小則隨變化越慢。這種基于梳狀導(dǎo)頻的信道估計僅需要進行頻域內(nèi)插，而不需要進行時域內(nèi)插。此外，信道估計還可以用來糾正頻率偏移造成的信號正交性的破壞。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)符號，可以對進行逆變換，即DFT得到： （）根據(jù)上述分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替，通過N點的IDFT運算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中，其中每一個IDFT輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進行抽樣得到。早在20世紀60 年代，OFDM技術(shù)就已經(jīng)被應(yīng)用到多種高頻軍事系統(tǒng)中，其中包括KINEPLEX、ANDEFT以及KNTHRYN等。1970年1月首次公開發(fā)表了有關(guān)OFDM的專利。第三代移動通信(3G)以全世界范圍的個人通信和多媒體通信為目標，支持多速率、多業(yè)務(wù)，將采用CDMA、TDMA技術(shù)。因此，移動通信的發(fā)展速度遠遠超過了人們的預(yù)料。因為信道是慢衰落的，所以信道在兩個導(dǎo)頻信號之間的時間內(nèi)可以近似看作是恒定的，于是各符號所在信道的特性都可以通過這些導(dǎo)頻信號所經(jīng)信道的傳輸特性做內(nèi)插濾波而得到。而且隨著通信的發(fā)展，特別是無線通信業(yè)務(wù)的增長，可利用的頻帶日趨緊張。然而在移動通信中信道的特性是隨時間變化的，為了提高通信效率和通信質(zhì)量，有必要對信道的當前特性進行估計。同時采用IFFT（Inverse Fast Fourier Transform）和FFT（Fast Fourier Transform）方法使各個子信道的調(diào)制和解調(diào)變得非常容易。目前，數(shù)據(jù)傳輸?shù)睦碚摵蛯嵺`已經(jīng)取得很大的進展，但這些進展并不適應(yīng)于更廣泛的信道以獲取更高的傳輸性能。基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計是指在發(fā)送信號中每隔一定的時間插入導(dǎo)頻信號（收方確知的信號），且導(dǎo)頻信號占用所有的子載波，收方通過對導(dǎo)頻信號的處理進行信道估計。同時，由于集成電路、計算機和軟件工程的迅速發(fā)展為移動通信的發(fā)展提供了技術(shù)支持。第二代移動通信系統(tǒng)正在全世界范圍內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。正交頻分復(fù)用最早起源于20世紀50年代中期，在60年代就已經(jīng)形成了使用并行數(shù)據(jù)傳輸和頻分復(fù)用的概念。而且，這樣在完成FDM的過程中，不再要求使用子載波振蕩器組以及相干解調(diào)器，可以完成依靠執(zhí)行快速傅里葉變換（FFT）的硬件來實施。為了敘述的簡潔，可以令式（）中的，并且忽略矩形函數(shù)，對信號s(t) 以T/N的速率進行抽樣，令t=kT/N (k=0,1,…,N1),可以得到： （）可以看到等效為對進行IDFT運算。由于無線信道的傳輸特性是隨時間變化的，因此相干解調(diào)就要用到信道的瞬時狀態(tài)信息，所以在系統(tǒng)接收端需要進行信道估計，以獲得無線信道的瞬時傳輸特性。塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖（）所示： 圖() 塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu) 梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)與塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)正好相反，它的特點是每隔一定的頻率插入導(dǎo)頻信號，且導(dǎo)頻間隔要遠小于信道相干帶寬；從時間角度看，在各個子信道上傳輸?shù)男盘柣蛞恢北３譃閿?shù)據(jù)信號或一直保持為導(dǎo)頻信號，故每一個OFDM符號內(nèi)都包含有導(dǎo)頻信號。正方形導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)如圖（）所示： 圖（）成正方形分布的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu) OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻信道估計技術(shù)的基本原理 基于導(dǎo)頻的信道估計的OFDM系統(tǒng)模型，我們給出了OFDM基帶系統(tǒng)框圖，下面我們將給出基于導(dǎo)頻信號的OFDM系統(tǒng)圖如下所示： 圖（）基于導(dǎo)頻信號的OFDM系統(tǒng)框圖 OFDM系統(tǒng)的基本原理在上圖（）中，二進制數(shù)據(jù)流通過多進制調(diào)制后，再經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換插入導(dǎo)頻信號等操作后得到，它可以看作是頻域中的數(shù)據(jù)，然后對它進行逆快速傅里葉變換運算，我們可以得到時域結(jié)果，其表達式為（為子載波個數(shù)）： （）如前介紹，采用OFDM技術(shù)是把高速數(shù)據(jù)流串并轉(zhuǎn)換到若干個正交并行子載波上傳送，由于每個子信道中的符號周期會相對增加，因而可以減輕由無線信道的多徑時延擴展對系統(tǒng)造成的影響，并且可以在OFDM符號之間插入保護間隔，且令保護間隔大于無線信道的最大時延，這樣既可以最大限度地消除由于多徑帶來的符號間干擾（ISI），通常采用循環(huán)前綴作為保護間隔，即在序列前端添加長度為的循環(huán)前綴（CP），這樣既避免了多徑帶來的信道間干擾（ICI），又保證了各子信道間的正交特性，由此可以得到： （）再將通過多徑衰落信道傳輸，我們用作為信道單位脈沖響應(yīng)，在一個OFDM符號間隔內(nèi)，可用下式表達為： （）其中，為信道多徑數(shù)；為第條路徑的復(fù)脈沖響應(yīng)值；為 為第條路徑的Doppler頻移，它將引起載波間干擾（ICI）；為第條路徑的歸一化時延。在下面部分我們將詳細介紹基于時域?qū)ьl的信道估計方法來估計和，即采用基于塊狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的信道估計方法來估計和。假設(shè)為高斯分布且與信道噪聲不相關(guān)，則的MMSE估計為： （）上式中，為與的互相關(guān)矩陣，為的自相關(guān)矩陣，是的自相關(guān)矩陣，是噪聲方差。但由于規(guī)模為，矩陣求逆的運算量仍然很大，為了進一步減小運算量，在一些文獻中提出了對進行特征值分解，并使用最優(yōu)降階的方法將的降階成秩為的矩陣。此次仿真的一個重點是信道模型的建立。由此法產(chǎn)生的隨機過程是用無限個諧波疊加而成的如式（）所示。此次系統(tǒng)仿真的每個信道有五個路徑的平坦衰落信道組成，其中四個路徑存在延時，另一個是無延時的，可與抽樣保持很好的同步。SVD估計算法盡管也是在假定已知信道統(tǒng)計特性的條件下得到的，但它采用的是圖（）所示的估計器結(jié)構(gòu)，它是利用最佳低階理論對LMMSE估計算法（效果好于MMSE估計算法）的簡化，在簡化算法時舍去一部分值會帶來不可避免的誤差，存在誤差的“地板效應(yīng)（error floor）”，故其效果要比MMSE估計算法的效果差。系統(tǒng)采用頻率選擇性衰落信道為模型，仿真中信道參數(shù)的設(shè)置與實際信道有一定的差別，所以仿真結(jié)果是近似的，但是所得到的三種估計方法的性能比較的總體趨勢是可以信任的，即MMSE估計、SVD估計和LS估計三種估計算法的效果依次變差，而其運算復(fù)雜度依次降低；隨著信噪比的增加三種估計算法的誤碼率都在逐步下降。張老師給我印象最深刻的是她那臉上始終洋溢著微笑。 參考文獻[1] de Beek, , , . 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