【正文】 預測數(shù)據(jù)絕對誤差相對誤差2001%2002%2003%2004%2005%2006%2007%2008%2009%2010%2011%圖34 20012011年回歸預測值與原始數(shù)據(jù)對比圖圖中實線代表真實值，虛線代表預測值，兩者走勢趨同，但2008年以后誤差較大?；貧w分析是對具有因果關系的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數(shù)理統(tǒng)計分析處理。應注意的是，連出的回歸直線不應超過x的實測值范圍.　 2. 回歸關系的檢驗　　回歸關系的檢驗又稱回歸方程的檢驗，其目的是檢驗求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關系。電力負荷與當?shù)氐腉DP密切相關，分析電力負荷與GDP的數(shù)量關系相關分析研究的是現(xiàn)象之間是否相關、相關的方向和密切程度，一般不區(qū)別自變量或因變量。(5)標準誤差 （24）式中： ——預測標準誤差； m——自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。(2)平均絕對誤差 （21）式中： MAE——平均絕對誤差； ——第i個預測負荷值。產(chǎn)生誤差的原因很多種，主要有以下幾個方面：(1)預測模型誤差對于錯綜復雜的電力負荷變化來說，模型只是一種經(jīng)過簡單化了的負荷狀況的反映，與實際負荷之間存在差距，用它來進行預測，也就無可避免地會與實際負荷產(chǎn)生誤差。但政策也不是完全沒有征兆的，對于影響負荷總量或者分布的政策，往往會有一些計劃。然而經(jīng)濟的發(fā)展同樣不容易預測，影響經(jīng)濟的因素中有很多是比較隨機的，難以準確把握，同時，描述經(jīng)濟發(fā)展的參數(shù)非常多，不同的參數(shù)從不同的側面反映了經(jīng)濟情況，采用哪些參數(shù)來較準確有效地描述電力負荷發(fā)展的經(jīng)濟情況，這些都是有待進一步研究的問題。因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要指明預測的時間。由于電力工業(yè)負荷與一般的產(chǎn)業(yè)不同，其產(chǎn)品即電能無法大量存儲，電力的生產(chǎn)和消費必須在同一瞬間進行，電站建設耗資大，建設周期長，電能對于國民經(jīng)濟各個行業(yè)和人民生活的重要性，尤其是在一個相當時期內(nèi)的供需矛盾，這一切使電力負荷預測工作尤顯重要。(1)按時間分類電力系統(tǒng)負荷預側按時間進行分類，可分為長、中、短及超短期負荷預測。二、介紹了負荷預測的相關內(nèi)容，如特點、分類以及影響電力負荷發(fā)展的因素，并分析了誤差產(chǎn)生的原因和衡量指標。由于大量用戶的用電行為與影響因素（如氣象因素）之間的關系在歷史數(shù)據(jù)中是沒有記載的，信息的缺失和不完整是無法避免的，這些因素致使負荷預測很難作到?jīng)]有誤差。缺點是：①不可能將所有在未來起作用的因素全包含在模型中，在一定程度上限制了預測精度的提高；②權重的確定比較困難。ANN應用于短期負荷預測比應用于中長期負荷預測更為適宜。實踐證明，精確的負荷預測不僅需要高新技術的支撐，同時也需要融合人類自身的智慧和經(jīng)驗。而最優(yōu)化灰色模型可以把有起伏的原始數(shù)據(jù)序列變換成規(guī)律性增強的成指數(shù)遞增變化的序列，大大提高預測精度和灰色模型法的適用范圍。 5)彈性系數(shù)法 依據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長速度結合彈性系數(shù)得到規(guī)劃期末的總用電量，而電量平均增長率與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的比值稱為彈性系數(shù)。這些方法的優(yōu)點是：所需歷史數(shù)據(jù)少、工作量少。這就是趨勢外推法。1)單耗法 按照國家安排的產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值計劃和用電單耗確定需電量。這種情況下，我們可以參考一個早已建成的、規(guī)模和條件具有可比性的其他經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，以其發(fā)展時期相對應的用電量，作為預測新經(jīng)濟開發(fā)區(qū)用電量的基礎，從而可以模擬出相應的預測結果。預測的反饋性原理實際上是為了不斷提高預測的準確性而進行的反饋調(diào)節(jié)。負荷預測工作是根據(jù)電力負荷的發(fā)展變化規(guī)律，預計或判斷其未來發(fā)展趨勢和狀況的活動，因此必須科學地總結出預測工作的基本原理，用于指導負荷預測工作。對功率的預測用來決定發(fā)電設備的容量，以及相應的輸電和配電的容量。 Then from monadic linear regression and grey mathematics, two methods to establish the mathematical model, two kinds of the model is analyzed, the contrast error of the two, find accurate is inferior to the gray linear regression model.So the GM (1, 1) model is more suitable for the current time in henan province power load forecast, is a kind of high precision, small error.Keywords: Medium and Long Term Load Forecasting，linear regression model，Grey Theory， GM(1,1) 第一章緒論 電力負荷的預測意義不言而喻，當代社會處處離不開電，電力負荷同國民經(jīng)濟密切相關。畢業(yè)設計（論文）作者簽名： 指導導師簽名： 簽字日期： 簽字日期：畢業(yè)設計（論文）版權使用授權書本人完全了解KKJJ大學有關保管、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 Secondly introduces the classification and characteristics of load forecast and the influencing factors of its development, and the reasons of the prediction error。它包括兩方面的含義：對未來需求量(功率)的預測和未來用電量(能量)的預測。因此，對負荷預測算法及模型的研究具有重要的意義和價值。 (3) 反饋性原理從輸出返回到輸入端，利用輸出與輸入的差調(diào)節(jié)輸入的過程稱為反饋。譬如，當我們預測一個新的經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的耗電量時，因為其建成時期較短，沒有很多歷史數(shù)據(jù)可以利用，這時，就難以用回歸分析、趨勢外推等方法建模預測。即預測對象的未來發(fā)展是系統(tǒng)整體的動態(tài)發(fā)展，而且整個系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展與它的各個組成部分和影響因素之間的相互影響和相互作用密切相關。當有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來時，賦予變量t所需要的值，可以得到相應時刻的時間序列未來值。時間序列法主要有自回歸AR(p)、滑動平均MA(q)和自回歸與滑動平均ARMA(p,q)等。缺點是：①規(guī)劃水平年的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值很難詳細統(tǒng)計；②用回歸分析法只能測算出綜合用電負荷的發(fā)展水平，無法計算出各供電區(qū)的負荷發(fā)展水平，也就無法進行具體的電網(wǎng)建設規(guī)劃。 普通灰色預測模型是一種指數(shù)增長模型，當電力負荷嚴格按指數(shù)規(guī)律持續(xù)增長時，這種法有預測精度高、所需樣本數(shù)據(jù)少、計算簡單、可檢驗等優(yōu)點；對于具有波動性變化的電力負荷，這種方法預測誤差較大，不符合實際需要，這是缺點。 8)專家系統(tǒng)法 對數(shù)據(jù)庫里存放的過去幾年甚至幾十年的，每小時的負荷和天氣數(shù)據(jù)進行分析，從而匯集有經(jīng)驗的負荷預測人員的知識，提取有關規(guī)則，按照一定的規(guī)則進行負荷預測，這種方法稱為專家系統(tǒng)預測法。9)神經(jīng)網(wǎng)絡法 神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN, Artificial Neural Network)預測技術，可以模仿人腦做智能化處理，對大量非確定性、非結構性規(guī)律具有自適應功能。該方法的優(yōu)點是：優(yōu)選組合了多種單一預測模型的信息，考慮的影響信息也比較全面，因而能夠有效地改善預測效果。各個用戶的用電行為在未來具有一定程度的不確定性；③信息不完整。一、探討了電力系統(tǒng)中長期負荷預測的研究背景、意義、基本原理以及研究現(xiàn)狀，分析了常用的預測方法以及各自的優(yōu)缺點，并具體講述了目前灰色理論中存在的一些問題。預測內(nèi)容為用電量、負荷曲線、最大負荷、負荷分布等。(3)按特性分類根據(jù)負荷預測表示的不同特性，又可以分為最低負荷、最高負荷、平均負荷、負荷峰谷差、低谷負荷平均、高峰負荷平均、平峰負荷平均、全網(wǎng)負荷、母線負荷、負荷率等類型的負荷預測，以滿足用電部門的管理工作需要。(3)時間性 各種負荷預測都有一定的時間范圍，因為負荷預測屬于科學預測的范疇。經(jīng)濟的發(fā)展是系統(tǒng)負荷增長的主要因素，如果能找到二者間的確切關系，同時掌握了經(jīng)濟的發(fā)展情況，中長期電力發(fā)展的輪廓就基本上確定了。政策因素的難以考慮原因在于政策是相當不確定的，當前難以知道未來的政策。誤差和預測結果的準確性關系密切，研究產(chǎn)生誤差的原因，計算并分析誤差的大小，不但可以認識預測結果的準確程度，與此同時，對于改進負荷預測工作，檢驗和選用恰當?shù)念A測方法等方面也有很大幫助。有時相對誤差用百分數(shù)來表示，這是一種直觀的誤差表示方法，在電力系統(tǒng)中作為一種考核指標經(jīng)常使用。由于對誤差E進行了平方，加強了數(shù)值大的誤差在指標中的作用，從而提高了這個指標的靈敏性，是一大優(yōu)點，這也是誤差分析的綜合指標之一。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學手段化為線性回歸問題處理。　　根據(jù)回歸方程，在坐標軸上任意取相距較遠的兩點，連接上述兩點就可得到回歸方程的圖示。依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸分析預測模型。利用excel實現(xiàn)一元回歸分析，搜集數(shù)據(jù)如下表：表31河南省2001—2009年GDP和用電量年份用電量（億千瓦時）GDP（億元）20015959200264872003737620049201200511346200613172200716012200819181200920597201024446201127000以年份為橫坐標，分別以GDP、用電量為縱坐標作圖如下：圖31 20012011年河南省GDP走向圖圖32 20012011年河南省用電量走向圖從以上兩張走勢圖可以看出，20012011年河南省GDP與用電量均呈逐年遞增趨勢，可把GDP當做自變量，用電量當做因變量，進行線性回歸。對于電力負荷系統(tǒng)，對其影響的供電機組、電網(wǎng)容量、生產(chǎn)能力、大用戶情況、某些主要產(chǎn)品耗電情況等信息是已知的，然而，影響負荷的其他很多因素，如天氣情況、地區(qū)經(jīng)濟活動、行政與管理政策的變化等等難以確切知道的，因此，電力負荷是灰色系統(tǒng)。因為客觀事物的變化是無窮無盡的，人們所能獲得的信息是有限的，也總是不完全的?；疑到y(tǒng)分析方法的非唯一性原則，正是指由于這類系統(tǒng)的行為模式的非唯一性，而對系統(tǒng)行為及其未來發(fā)展的描述也應是非唯一的。因為我們研究的是現(xiàn)實存在的信息不完全系統(tǒng)，反映或表征它的狀態(tài)特征和行為的主要是現(xiàn)實信息，直接影響系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢、起著主要作用的也是現(xiàn)實信息，而且在歷史信息中，反映客觀事物發(fā)展規(guī)律的那一部分信息內(nèi)容，都會以這樣或那樣的方式被現(xiàn)實信息所載有。灰色系統(tǒng)理論其所以能夠建立微分方程型的模型，是基于下述觀點、概念和方法。(7)對于高階系統(tǒng)建模，灰色理論是通過GM（1，N）模型解決的。在電力負荷預測中常用到的一種方式是灰色系統(tǒng)生成，有累加生成、累減生成、均值化生成、級比生成、灰數(shù)的白化函數(shù)生成等。因為累減生成是累加生成的逆運算，所以常記為IAGO（ Inverse Accumulated Generating Operation ）。所以也稱為鄰值等權生成。灰色理論是運用灰數(shù)建立微分方程，這種微分方程模型稱為GM(Grey Model)，GM(l，N)表示N個變量的一階微分方程。其中： （413） （414） 稱B為數(shù)據(jù)矩陣，為數(shù)據(jù)向量，P為參數(shù)向量。獲取數(shù)據(jù)未通過，提示采取其它方法后驗差校驗生成累加序列計算GM（1，1）微分方程a和u建立灰色預測通過檢驗，輸出預測結果圖41 基本灰色預測法數(shù)據(jù)流程示意圖通過GM（1，1）的白化微分方程可以求出發(fā)展系數(shù)a與灰作用量u，然后建立GM(l，1)預測模型。后驗差檢驗是根據(jù)模型預測值與實驗值之間的統(tǒng)計情況進行檢驗的方法，是從概率預測方法中移植過來的。越大，表明歷史數(shù)據(jù)方差大，歷史數(shù)據(jù)就越離散。因此，采用普通灰色GM（1，1）模型，利用Matlab編程（見程序3），并對模型進行后驗差校驗。中長期電力負荷的變化是一個受到社會、經(jīng)濟等多方面因素綜合影響的動態(tài)過程，規(guī)律性和周期性較差，傳統(tǒng)的中長期電力負荷預測技術已難以適應發(fā)展的需要。目前，雖然改進的灰色預測模型有很多，但是并不存在一種通用的灰色預測改進模型。在日常生活和學習上，同學給予的指導和關心，給我了諸多的啟發(fā)和幫助，一并向他們表示深深的謝意。linewidth39。% 應用的數(shù)學模型為GM（1，1）。endB=ones(n1,2)。u=P(2)。w=0。endm=u/n。 endendP=t/n disp([39。,39。,39。,39。,39。,39。,0)x=[2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011]y=[ ]plot(x,y,39。,39。,39。,39。,39。,0)