【正文】 切細(xì)分表對(duì)比，確定細(xì)分區(qū)間，取該角度區(qū)間的中間值作為改點(diǎn)的角度值。 計(jì)數(shù)細(xì)分程序設(shè)計(jì)在本文設(shè)計(jì)的光柵位移測量系統(tǒng)中，我們采用NI公司的數(shù)據(jù)采集卡作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主要硬件，利用NI的LABVIEW進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)，LABVIEW是一種由美國國家儀器公司開發(fā)的程序開發(fā)環(huán)境，使用圖形化編輯語言G語言編寫程序，使得程序設(shè)計(jì)更為直觀化、圖形化、智能化，也更具顯示效果。圖510 正余切函數(shù)圖由圖510可以非常清晰的了解正切函數(shù)的性質(zhì)，正切曲線在區(qū)間內(nèi)曲線斜率變化平緩，線性度良好，利于高精度A/D采樣，在區(qū)間內(nèi)曲線變得陡直，線性度越來越差，甚至在附近曲線斜率趨于無窮，這會(huì)給A/D采樣帶來很大誤差，限制了細(xì)分倍數(shù)的提高。(a)正交補(bǔ)償前李薩如圖(b)正交補(bǔ)償和幅值調(diào)整后李薩如圖圖58 正交補(bǔ)償和幅值調(diào)整前后仿真圖 基于數(shù)字采集系統(tǒng)的信號(hào)計(jì)數(shù)及細(xì)分系統(tǒng)在納米級(jí)的測量需求下，如果只對(duì)光學(xué)傳感器輸出信號(hào)整數(shù)周期進(jìn)行計(jì)數(shù)，那么不滿整周期的小數(shù)部分會(huì)對(duì)測量分辨力和精度有很大影響，這就要求我們對(duì)不滿整周期的小數(shù)部分進(jìn)行細(xì)分來滿足高分辨力、高精度的需求。這些噪聲隨著信號(hào)的放大被同時(shí)放大，大大地降低了信號(hào)的信噪比，進(jìn)而影響測量精度，這就需要過濾掉這些高頻噪聲。大多文獻(xiàn)采用軟件方法修正三差如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正法、最小二乘橢圓擬合法[41][42]，雖然軟件修正簡單便捷，但處理過程十分耗時(shí)，不利于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。出現(xiàn)非正交誤差。這種細(xì)分需要建立在兩路輸出信號(hào)是嚴(yán)格的正交信號(hào)基礎(chǔ)上，而實(shí)際操作中光學(xué)傳感器的輸出信號(hào)由于環(huán)境干擾、對(duì)位誤差等因素的影響，存在著零漂、非正交性、振幅大小不一、正弦性等誤差，其質(zhì)量決定了電子細(xì)分所能達(dá)到的不失真倍數(shù)。1176。當(dāng)Q1不完美對(duì)位時(shí)，可以得到兩束測量光束經(jīng)過Q2后的偏振狀態(tài)： (43)令，兩束測量光再經(jīng)過PBS2和PBS3的透射和反射，在四路光電探測器處得到的光電場分別為： (44)由于干涉場的光強(qiáng)滿足下式，則可以計(jì)算各光電探測器處接收到的光強(qiáng) (45)而有公因式，可得： (46)對(duì)PDPD3探測器光強(qiáng)進(jìn)行仿真，取A=1，B=1，Φ分別為0176。光柵發(fā)生側(cè)移情況下，因?yàn)楣鈻叛苌淦矫鏇Q定于光柵條紋的方向，側(cè)移并不能造成條紋方向的改變，所以對(duì)位中的側(cè)移并不會(huì)對(duì)測量信號(hào)產(chǎn)生影響。兩束光不僅在PD的光敏面上有一定偏移，不再是打在其中心位置，同時(shí)兩束干涉光的傳播方向不與PD表面垂直。圖41常見對(duì)位誤差示意圖 光斑分離對(duì)干涉對(duì)比度影響光柵與光學(xué)傳感器之間存在的五個(gè)自由度的對(duì)位誤差，在一定程度上改變了入射光的入射角以及二次衍射后光束的衍射角，最后造成兩束用于測量的衍射光發(fā)生平移或者交叉，而干涉光交叉最明顯的特征是光斑分離，如圖42所示。在波長范圍內(nèi)延遲的相對(duì)位移通過所使用的兩種材料進(jìn)行均衡抵消。在光學(xué)傳感器中，需要得到最佳性能的干涉信號(hào)，這就要求反射鏡在應(yīng)用時(shí)具有盡可能小的的吸收損耗和較高的反射率來保證衍射條紋的對(duì)比度顯著。 干涉檢測光路干涉莫爾條紋作為光柵位移測量系統(tǒng)工作的原始信號(hào)，其質(zhì)量直接影響系統(tǒng)的可靠性和測量精度，那么提取穩(wěn)定的原始信號(hào)對(duì)測量系統(tǒng)十分重要，大多光柵位移測量系統(tǒng)為了便于后續(xù)的辨向、細(xì)分需要提取具有相位差的原始信號(hào)。1級(jí)衍射光的衍射效率高且相當(dāng)、柵距重復(fù)性好的光柵。 關(guān)鍵元件選取 光柵高密度的衍射光柵具有良好的衍射特性，這一點(diǎn)對(duì)于構(gòu)建小型化光柵測量系統(tǒng)以提取位移信息十分有利，高密度的光柵加上適當(dāng)?shù)墓鈱W(xué)倍頻結(jié)構(gòu)可以得到高分辨力的原始信號(hào)[37]。 理論模型分析采用瓊斯矩陣的方法對(duì)本系統(tǒng)的光路進(jìn)行分析。的正弦信號(hào)。根據(jù)式(233)，可得各種偏振態(tài)的瓊斯矢量，常見的偏振態(tài)的瓊斯矩陣如圖26所示.圖26 常見偏振態(tài)的瓊斯矩陣 光學(xué)元件的瓊斯矩陣光學(xué)元件的作用就是使偏振光經(jīng)過它后偏振態(tài)發(fā)生改變，偏振光可以用由X、Y軸的兩個(gè)線偏振光構(gòu)成的矩陣表示,則光學(xué)元件對(duì)入射光的變化過程也可以用一個(gè)的矩陣表示。圖24 多普勒效應(yīng)示意圖如圖24，單色光入射到運(yùn)動(dòng)體發(fā)生散射，在觀察者處得到的散射光的頻率相對(duì)于入射光存在頻差： (223)其中，、分別表示入射光、散射光與運(yùn)動(dòng)體速度之間的夾角，是單色光的波長。設(shè)兩個(gè)光波矢量表示為[33]： (217)那么兩光波在某點(diǎn)的合振動(dòng)強(qiáng)度是： (218)納米級(jí)的光柵位移測量系統(tǒng)利用衍射光柵發(fā)生衍射，不同衍射級(jí)產(chǎn)生干涉，形成摩爾條紋進(jìn)行測量，對(duì)于反射式衍射光柵的基本測量原理我們可以從光柵方程和多普勒頻移效應(yīng)原理入手進(jìn)行分析。圖21 三角槽形幾何參數(shù)在不同槽形的衍射光柵中，三角槽形應(yīng)用相對(duì)比較廣泛，其形狀如圖21所示，點(diǎn)畫線2分別是光柵面的法向及刻槽一邊的法向，和表示入射角和出射角。 一維光柵衍射場分布凡是含有眾多全同單元，且規(guī)則排序、有序取向的周期結(jié)構(gòu)就可以稱之為光柵。分析光學(xué)傳感器中光學(xué)元件理想位置擺放，借助光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Lighttools以獲得光柵的偏擺公差、光學(xué)元件定位公差等特性。Heidenhain公司的PP系列正是二維光柵測量系統(tǒng)的成型產(chǎn)品，該系統(tǒng)可減小安裝時(shí)的阿貝誤差，使得安裝更為寬松，彌補(bǔ)了一維光柵測量安裝要求高的缺陷，使得光柵測量系統(tǒng)的使用范圍越來越廣。圖16 范光照等提出的光學(xué)架構(gòu)示意圖2002年，華中科技大學(xué)郭軍等人研制了一種二維光柵測長單元，該單元包括信號(hào)處理電路及位置檢測裝置如圖17所示，其中位置檢測裝置使用正交衍射光柵檢測二維位移，測量精度高，阿貝誤差小，并能廣泛適用于納米級(jí)坐標(biāo)測量、微機(jī)電系統(tǒng)、微電子制造等方面[25]。近兩年，它又針對(duì)不同使用場合相繼生產(chǎn)了用于超高精度測量的LIP300/400/500和LIF400系列，用于高速長距離測量的LIDA11/45/47系列，還有用于雙坐標(biāo)測量的PP系列。進(jìn)入二十一世紀(jì)，光柵尺產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，德國、英國和日本等國在光柵測量領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢(shì)，特別是德國的HEIDENHAIN和英國的RENISHAW，無論從它們的光柵尺設(shè)計(jì)理念還是產(chǎn)品種類和產(chǎn)量，均居于領(lǐng)先地位。佳能公司儲(chǔ)備了豐富的技術(shù)，不斷壯大，使其現(xiàn)今在光柵傳感器產(chǎn)業(yè)中占領(lǐng)一席之地，如今它的ML08/1000GA系列的產(chǎn)品在10mm的測量范圍內(nèi)。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢(shì) 國外研究現(xiàn)狀關(guān)于光柵的研究可以追溯到很早以前，但也只是被當(dāng)做衍射元件用于光譜分析或者光波波長測定，直到上世紀(jì)五十年代有關(guān)光柵莫爾條紋的研究才得到大家的廣泛關(guān)注。在工業(yè)機(jī)器人制造業(yè)，日本Fanuc公司的NGC系列最高端產(chǎn)品30i在系統(tǒng)分辨率上已經(jīng)達(dá)到1nm；在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，其操作的對(duì)象已經(jīng)由細(xì)胞延展至內(nèi)部，要求顯微鏡的定位精度在納米級(jí)別，操作步進(jìn)更是達(dá)到亞納米級(jí)別[3]，上述種種迫切需要位移傳感器向著高速度、高分辨力、大量程、小型化、低成本、實(shí)用化的方向發(fā)展。本文研究了一種基于反射式衍射光柵的位移測量系統(tǒng)，利用二次衍射光實(shí)現(xiàn)光學(xué)四倍頻，配合正交信號(hào)160細(xì)分，使測量系統(tǒng)具有納米級(jí)的分辨力。優(yōu)化光柵信號(hào)處理方法，完成了光柵信號(hào)處理的軟硬件設(shè)計(jì)，經(jīng)過前級(jí)調(diào)理電路后，有效地消除了干涉信號(hào)存在直流電平漂移、非正交誤差、不等幅誤差等，通過數(shù)據(jù)采集卡完成對(duì)干涉信號(hào)的采集和位移算法的實(shí)現(xiàn)。莫爾條紋是光柵測量技術(shù)的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)光柵測量系統(tǒng)利用幾何莫爾條紋進(jìn)行測量，但隨著光柵刻線周期的變小而顯著出現(xiàn)的衍射現(xiàn)象使得其無法勝任納米級(jí)測量[9]。在以上兩家公司提出的兩項(xiàng)技術(shù)的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了商品化的光柵尺和圓柵編碼器。圖13 Mollenhauer等開發(fā)的干涉儀MicroE Systems是GSI集團(tuán)的一員，該公司成立于1994年，可以稱得上世界最強(qiáng)交互式編碼器公司，1996年，該公司的Donald ，在放大了干涉條紋的基礎(chǔ)上也將177。2003年日本三豐公司推出采用三碼道的用于反饋系統(tǒng)的絕對(duì)式線性光柵尺，2004年日本SONY公司也繼Heidenhain、和MITUTOYO（三豐）之后推出了絕對(duì)磁柵尺SR87，準(zhǔn)確度在177。；北京標(biāo)普生產(chǎn)的光柵尺產(chǎn)品數(shù)顯分辨率能達(dá)到10nm，示值誤差為177。 發(fā)展趨勢(shì)隨著高新技術(shù)需求的推動(dòng)，在超精密位移測量或角度測量，使用基于衍射光柵的測量系統(tǒng)逐漸成為主流趨勢(shì)，其不依賴于激光波長使其大大的提高了測量的穩(wěn)定性，而激光入射光點(diǎn)大小遠(yuǎn)大于光柵柵距，在平均效應(yīng)的作用下使其刻線誤差對(duì)測量影響變得很小。絕對(duì)式光柵尺不但能夠解決上述問題，而且可以實(shí)現(xiàn)位置信息的唯一性，實(shí)現(xiàn)絕對(duì)式和連續(xù)性的測量。搭建光學(xué)構(gòu)架平臺(tái)，構(gòu)建整個(gè)位移測量系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)各單元性能進(jìn)行測試，并進(jìn)行整機(jī)實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)估系統(tǒng)性能。對(duì)于一位多縫光柵，其中心單元為單縫，單縫衍射因子表示為： (23)其中。在處理周期性結(jié)構(gòu)使用傅里葉變換更容易讓人理解，也更準(zhǔn)確和方便[32]。a)b)圖23 光束斜入射至反射式光柵的衍射情況對(duì)于反射式光柵，當(dāng)入射光和反射光位于光柵法向的兩側(cè)如圖23a)，入射光以角度i入射，兩相鄰光R1相較于R2超前，離開光柵表面時(shí)，R1相較于R2滯后，所以相鄰光之間的光程差為： (220)當(dāng)入射光和反射光位于光柵法向的同一側(cè)如圖23b)，相鄰光R1總是超前于R2，則兩者之間的光程差為： (221)因此，光柵的普遍形式可以成： (222)其中，當(dāng)入射光和反射光位于光柵法向的兩側(cè)時(shí)取負(fù)號(hào)，當(dāng)入射光和反射光位于光柵法向的同一側(cè)取正號(hào)。m級(jí)的衍射光進(jìn)行合束，這兩束單色光由同一單色光分光而來且頻率相差不大，將會(huì)出現(xiàn)差頻干涉，由式(218)可知干涉場光強(qiáng)度可以寫成： (227)可知干涉場的角頻率是，將式(225)和(226)帶入，得： (228)那么反射式衍射測量系統(tǒng)得到干涉信號(hào)光強(qiáng)變化相位差表示為： (229)由上式可以看出，兩束m級(jí)衍射光在光柵某點(diǎn)處的相位差不與該點(diǎn)坐標(biāo)值相關(guān)，在式(229)中，設(shè)，當(dāng)，對(duì)應(yīng)暗條紋，當(dāng)，對(duì)應(yīng)明條紋，光強(qiáng)相位變化一個(gè)周期，隨著s的不斷增加，莫爾條紋經(jīng)歷明暗變化，光學(xué)傳感器依次輸出具有周期性的干涉信號(hào)用于測量。圖27 偏振光相繼通過n個(gè)光學(xué)元件常見的偏振光學(xué)元件有波片、線偏振器、位相延遲片等，本研究的光學(xué)傳感器主要用到了線偏振器和1/4波片，表21羅列了這兩種偏振元件的各種情況的瓊斯矩陣，便于后續(xù)使用。L1和L2分別通過反射鏡MM2入射至反射式衍射光柵表面，發(fā)生第一次衍射。以L1一路為例，依次經(jīng)過反射鏡M1，光柵衍射，快軸方向與水平面成的1/4波片及PBS2，到達(dá)反射鏡M3反射回PBS2和1/4波片，此時(shí)+1衍射光的偏振態(tài)可以表示為： (33)入射到光柵表面發(fā)生第二次衍射，產(chǎn)生+1級(jí)、0級(jí)衍射光，分別記為（+1,+1）、（+1,0）。對(duì)于高密度的光柵一般多為反射式，且透射式光柵的光路位于光柵面兩側(cè)，不利于測量系統(tǒng)的安裝和調(diào)試，所以本課題選用反射式光柵作為測量基準(zhǔn)。176。的干涉信號(hào)，通過差動(dòng)放大可以得到一路正弦輸出和一路余弦輸出，以供后續(xù)辨向和細(xì)分。斜面上，因膜層不暴露在空氣中使其不易磨損；后者將膜層鍍?cè)谄桨灞砻?，不利于安裝調(diào)試。的干涉信號(hào)，模型結(jié)構(gòu)緊湊、原始分辨力高；利用偏振光學(xué)原理，對(duì)理論模型進(jìn)行分析，從理論上驗(yàn)證了光學(xué)傳感器結(jié)構(gòu)的可靠性；針對(duì)光學(xué)傳感器的關(guān)鍵元件進(jìn)行詳細(xì)說明，根據(jù)實(shí)際情況選取合適的元件以增加衍射條紋的對(duì)比度，使干涉信號(hào)獲得最佳性能。配合同公司的CODE V軟件能夠更加有效地發(fā)揮其在光學(xué)設(shè)計(jì)的效果，在光機(jī)一體設(shè)計(jì)、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等中占據(jù)越來越重要的位置。由圖45可以看出這已經(jīng)不是簡單的平面內(nèi)衍射。當(dāng)傾斜發(fā)生時(shí)，兩束干涉光X方向上相互遠(yuǎn)離，在該方向上導(dǎo)干涉光光斑會(huì)發(fā)生分離甚至最終沒有重合部分。和5176。圖48 Q2不良對(duì)位時(shí)PD1光強(qiáng)仿真圖圖49 Q2不良對(duì)位時(shí)PD3光強(qiáng)仿真圖有上圖可以很明顯的看出，當(dāng)Q2不良對(duì)位時(shí)，PDPD4輸出的信號(hào)不會(huì)引入任何非線性誤差，亦也不會(huì)到影響測量信號(hào)的正交性，由于這個(gè)量值很小，引起近似為1，那么其僅僅對(duì)輸出信號(hào)的直流和幅值有微小的影響。而實(shí)際信號(hào)往往受到很多因素的影響，帶來直流電平漂移誤差、非正交誤差、不等幅誤差，這三種誤差嚴(yán)重影響細(xì)分精度，必須在信號(hào)進(jìn)行細(xì)分前予以消除[39]。 三差對(duì)測量精度的影響與式(51)的理想信號(hào)相比，實(shí)際得到的信號(hào)模型為： (52)其中，和是兩路信號(hào)的直流漂移量，為非正交誤差量，表示兩路信號(hào)幅值之比，為了進(jìn)行信號(hào)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，對(duì)信號(hào)進(jìn)一步的分析。的光強(qiáng)信號(hào)，通過光電壓模式下的光電二極管將光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)為電流信號(hào)，后續(xù)用于細(xì)分辨向的信號(hào)為電壓信號(hào)，則需要先將電流信號(hào)轉(zhuǎn)為電壓信號(hào)，其原理圖如圖53所示。從仿真結(jié)果（圖56）可以看出，在850kHz處，帶寬增益為3dB，通頻帶內(nèi)信號(hào)完全沒有衰減，幅值沒有變化，過截至頻率后，信號(hào)迅速衰減，能夠有效抑制高頻噪聲，雖然像所有低通濾波器一樣二階Butterworth低通濾波器使信號(hào)相位有所偏移，但這個(gè)偏移量相對(duì)其他濾波器相對(duì)較小，且可以通過后續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交補(bǔ)償。 計(jì)數(shù)及細(xì)分原理經(jīng)調(diào)理電路后我們得到兩路正交的干涉信號(hào)，形式如式(51)，通過實(shí)驗(yàn)我們可以知道當(dāng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，這兩路正交信號(hào)的超前、滯后關(guān)系也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，如圖59所示。表51 區(qū)間劃分方法1滯后于21超前于2區(qū)間12|1||2|12|1||2|1+++2+++++3+++++4+++5+6+++7+++8+本文采用的光柵密度為1200線/mm，四分之一個(gè)光柵柵距對(duì)應(yīng)信號(hào)的一個(gè)周期，對(duì)每個(gè)周期進(jìn)行160細(xì)分