【正文】 換與逆變換具有相同的形式。該程序嚴(yán)格按程序框圖編寫，思路清晰、容易理解，程序的運(yùn)行過程在命令窗中一目了然。如果最高位為0，則直接得到下一個(gè)倒序值，J+N/2；最高位為1，則最高位為0(JN/2)，次高位加1(J+N/4)。FFT對DFT的數(shù)學(xué)運(yùn)算量改進(jìn)：直接采用DFT進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算量為N^2次復(fù)數(shù)乘法和N*(N1)次復(fù)數(shù)乘法。為了能實(shí)時(shí)處理DFT,要想減少DFT的運(yùn)算量可以有兩個(gè)途徑：第一是降N，N的值減小了，運(yùn)算量就減少了；第二是利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對稱性，可約性。功能說明：把語音信號加載入MATLAB 仿真軟件平臺中然后，畫出語音信號的時(shí)域波形，再對語音信號進(jìn)行頻譜分析。再對其進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。采集到語音信號之后，需要對語音信號進(jìn)行分析，如語音信號的時(shí)域分析、頻譜分析、語譜圖分析。因此，DFT的這種運(yùn)算只能進(jìn)行理論上的計(jì)算，不適合對實(shí)時(shí)處理要求高的場合?！? 概要設(shè)計(jì) MATLAB及MATLAB在數(shù)字信號領(lǐng)域的應(yīng)用MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 Spectrum analysis目 錄 1 緒論……………………..………………………………………………………………….1 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容…………………………………………………………………………1 …………………………………………………………………………1 課程設(shè)計(jì)目的…………………………………………………………………………1 課程設(shè)計(jì)平臺…………………………………………………………………………12 概要設(shè)計(jì)…………………………………………………………………………………...3 MATLAB及MATLAB在數(shù)字信號領(lǐng)域的應(yīng)用…………………………………. .3 FFT算法的實(shí)現(xiàn)原理…………………………………….………………………..33 基于MATLAB的FFT算法設(shè)計(jì)原理………………….………………..………....5 總體設(shè)計(jì)流程圖………………………………………….………………………..5 語音信號的采集………………………………………….………………………..5 語音信號的時(shí)頻分析…………………………………….………………………..6 快速傅里葉變換………………………………………….………………………….8 FFT的運(yùn)算規(guī)律………………………………….…………………………10 基于MATLAB的FFT所編寫程序的框圖……….……………………….144 調(diào)試與結(jié)果…………………………………………………………………………...155 設(shè)計(jì)總結(jié)與心得體會……………………………………………………………...17參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………….……..19附錄…………………………………………………………………………….……………..201 緒論錄制一段個(gè)人自己的語音信號，并對錄制的信號進(jìn)行采樣；畫出采樣后語音信號的時(shí)域波形和頻譜圖；在MATLAB環(huán)境下編寫基2 DITFFT算法；利用自己編寫的算法對已采集的語音信號進(jìn)行頻譜分析，并畫出語音信號的時(shí)域與頻譜圖，并與MATLAB數(shù)字信號處理工具箱中的fft函數(shù)進(jìn)行對比研究，驗(yàn)證自編算法的正確性。FFT（Fast Fourier Transformation），即為快速傅立葉變換，是離散傅立葉變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。利用MATLAB的強(qiáng)大運(yùn)算功能，可以解決數(shù)字信號處理過程中遇到的許多問題。在信號處理過程中。掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合在一個(gè)簡單易用的交互式工作環(huán)境中，是一款數(shù)據(jù)分析和處理功能都非常強(qiáng)大的工程適用軟件。其中離散信號是通過PC自帶的錄音機(jī)錄制一段wav語音信號，用MATLAB采樣得到離散序列x1。,[N1 N2])語句。[y,fs,nbits]=wavread(file) 功能說明：采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（hz），nbits表示采樣位數(shù)。原始信號的時(shí)域波形圖如圖2所示：圖2 原始信號的時(shí)域波形圖原始信號的頻域特性圖如圖3所示：圖3 原始信號的頻域特性圖 快速傅里葉變換快速傅里葉變換（FFT）是為提高DFT運(yùn)算速度而采用的一種算法。若N不能滿足上述關(guān)系，可以將序列x(n)補(bǔ)零實(shí)現(xiàn)，則x(n)的N點(diǎn)DFT為：X（k）=∑x（n）W^knN (k=0,1,……，N1；n=0,1,……，N1。當(dāng)N值較大時(shí)，F(xiàn)FT減少運(yùn)算量的特點(diǎn)表現(xiàn)的越明顯。采用原位運(yùn)算：蝶形運(yùn)算可表示為： x(K)=x(K)+x(K+B)*W^Np?？焖俑道锶~變換有廣泛的應(yīng)用，如數(shù)字信號處理、計(jì)算大整數(shù)乘法、求解偏微分方程等等。MATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)仿真能力，在生產(chǎn)和研究中起了非常重要的作用。經(jīng)過反思我發(fā)現(xiàn)較大一部分錯(cuò)誤是因?yàn)椴僮鞯牟皇炀氃斐傻模@也讓我明白了要保持設(shè)計(jì)的高效率 必須經(jīng)常練習(xí)。數(shù)字信號處理及MATLAB 實(shí)現(xiàn)，北京：清華大學(xué)出版社，2008附錄 源程序清單附錄Clear all。原聲音信號的時(shí)域波形39。grid 。while INM1 if IJ T=x1(J+1)。end %x1。 % 蝶形運(yùn)算的乘積項(xiàng) y(kp)=y(k)t。)。直接運(yùn)算 語音信號FFT頻譜特性39。grid。)。)。 %添加網(wǎng)格第 24 頁 共 23頁