【正文】 00003.000.000.037.900.369VAR00004.010.003.142.000a. 因變量: VAR00005A城市在3月到10月期間，遇強風天氣應注意監(jiān)測二氧化硫濃度。，而F檢驗的統(tǒng)計了F=，預測模型在統(tǒng)計意義上是顯著成立的。濕潤天氣有利于稀釋SO2濃度，但遇強風務必加強監(jiān)測。影響結果的因素由多個變量，與存在著如下線性關系：其中：是回歸系數(shù)；是個可以精確測量或控制的變量，及回歸因子；是不可觀測的隨機誤差，滿足 一般地，我們稱由公(1)和(2)確定的模型為多元線性回歸模型，記為： (3)具體方法為：(1)計算各變量的平均值： (4)(2)根據(jù)公式(5)計算出矩陣Lij和矩陣Li： () (5)(3)根據(jù)公式(6)求出回歸系數(shù)的估計值： (6)即可求出回歸模型：利用已經求得的模型可以進行預測，與已知的數(shù)據(jù)進行對比，進行檢驗。 即檢驗模型的殘差序列是否為白噪聲下面以求解城市A的SO2濃度時間序列預測為例： 原始數(shù)據(jù)樣本的自相關圖和偏自相關圖： 一階差分后的自相關圖和偏自相關圖： 二階差分后的自相關圖和偏自相關圖： 分別構造ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,1), ARIMA(2,1,2)和ARIMA(3,2,1)。若排除E、F城市，則排序為：A、B、D、C。由于各個城市只空氣質量的差異，所以要求出它們兩者之間各因素之間的關系。 F城市由于數(shù)據(jù)較少，很難說其空氣質量的變化規(guī)律有什么特點，通過這四組很有限的數(shù)據(jù)，可以簡單看出，F(xiàn)城市的空氣質量還是相對平穩(wěn)的。每個圖表中PM10的API值在多個時期都是最高的，說明PM10至少在這四個城市中是首要的污染物，每個城市都應該給自己城市增添綠色。E、F城市數(shù)據(jù)較少，計算中假設與其他城市具有比較價值，得出結果后繼續(xù)討論。通過研究所給的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)2010年的數(shù)據(jù)是十分完整的，具備時間序列建模的條件。 2．對未來一周即2010年9月15日至9月21日各個城市的、PM10以及各氣象參數(shù)作出預測。隨著地球上人口的急劇增加，人類經濟增長的急速增大，地球上的大氣污染日趨嚴重，其影響也日趨深刻，如由于一些有害氣體的大量排放，不僅造成局部地區(qū)大氣的污染，而且影響到全球性的氣候變化。問題二：題目要求對各城市的污染物濃度和4項氣象參數(shù)做出未來一周預測，根據(jù)所給數(shù)據(jù)在2010年內連續(xù)，以及所要預測的數(shù)據(jù)都具有規(guī)律性和波動性的特點，不難想到建立時間序列模型。2011二期培訓第一題承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。其中F城市原始數(shù)據(jù)較少，因此求解出的數(shù)值相對于其他城市可信度不高，若排除F城市，可得排名：A、E、B、D、C。一個人在五個星期內不吃飯或5天內不喝水，尚能維持生命，但超過5分鐘不呼吸空氣，便會死亡。針對問題二，空氣污染物濃度和氣象參數(shù)的變化，在具備一定規(guī)律性的同時，也具有一定的隨機性，不難想到借助時間序列模型刻畫其特點。數(shù)據(jù)中每年氣候變化大致相同，未出現(xiàn)較大災害天氣及人為失誤造成的數(shù)據(jù)的較大誤差。則： 式中： ： 在API分區(qū)表中最接近C值得兩個值 ：在API 分區(qū)表中最接近I值得兩個值 對按日求得的API進行按月平均處理得出以下圖表以解決第一題的第一部分：通過圖表，首先我們很容易看出每個城市受污染的程度每年都在下降，城市空氣質量都在變好。分析E城市空氣污染物濃度可知，E城市、PM10濃度均在一定范圍內平穩(wěn)變化 ，說明該城市在所選時間段內空氣質量比較平穩(wěn)。3）給出對象層對準則層的各個因素的判斷矩陣并進行分析。特別注意：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)圖表可以看出，E、F城市相對于其他城市的數(shù)據(jù)量較少，計算下來相對于其他四組的可信度不高，因此，我們在排序的時候要根據(jù)E、F城市的具體情況來做適當?shù)恼{整。這里求解基本將借助SPSS軟件實現(xiàn)。通過對數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)大氣壓強、溫度、濕度和地面平均風速具有季節(jié)性，因此，我們將每年的情況按溫度（以零度為基準）開來求解，將11月——2月分為一組，將3月——10月分為一組，針對這兩組不同的數(shù)據(jù)，分開進行多元線性回歸模型的分析。但與氣溫、相對濕度呈負相關，與氣溫關系不大但與相對濕度關系很大。b. 因變量: VAR00005復相關系數(shù)模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.295a.087.078.12901a. 預測變量: (常量), VAR00004, VAR00002, VAR00001, VAR00003。各個污染物與氣象參數(shù)之間關系式的檢測情況表：3月——10月三個個污染物的檢驗情況表 相關指標污染物FR2NO2PM10由上面的表可以看出，我們建立的各個污染物與天氣參數(shù)之間的關系式都是合理的。F檢驗統(tǒng)計量模型平方和df均方FSig.1回歸.0314.008.039a殘差656.003總計660a. 預測變量: (常量), VAR00004, VAR00001, VAR00002, VAR00003。建議如下：首先，我們應該控制排放。對于必須依靠化石能源的機器汽車等，我們應該盡量鼓勵使用清潔的能源，例如，城市公交可以使用輕燃料，這樣可以在很大程度上減少污染物的排放，每年減少的污染物排放將不計其數(shù)。此致敬禮 西安電子科技大學學生 2011/8/11六， 模型評價一、層次分析（AHP）模型該模型具有以下優(yōu)點：基于大量數(shù)據(jù)的層次分析具有更強的系統(tǒng)性，使得復雜的排序問題簡化為求各層次權重問題；更令人信服，在數(shù)據(jù)處理上運用按日API計算，使結果更加精確，可以很清晰的看到各個層次與想要結果的關聯(lián)關系；現(xiàn)對于其他評價模型，該模型簡單易行。海德堡：施普林格出版社 [3] （德）夸特羅尼，（德）色拉瑞著；李敏波譯 《MATLAB科學計算》 北京：清華大學出版社 [4] 胡琳, 林楊, 何曉媛. 基于API 方法的西安城市大氣環(huán)
境質量評價[ J] . 陜西氣象, 2007( 1) : 18 20.八， 附錄時間序列模型中其他數(shù)據(jù)：預測數(shù)據(jù)匯總：多元線性回歸模型中其他城市的結果（SPSS圖表）B城市空氣質量與氣象參數(shù)之間的關系（、PM10順序）：3月——10月：模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.145a.021.015.05586a. 預測變量: (常量), VAR00004, VAR00001, VAR00002, VAR00003。b. 因變量: VAR00008系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).559.000VAR00001.006.001.318.000VAR00002.000.021.458.647VAR00003.000.000.043.918.359VAR00004.007.000: VAR00008：模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.266a.071.062.01813a. 預測變量: (常量), VAR00004, VAR00002, VAR00001, VAR00003。b. 因變量: VAR00012系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).466.095.000VAR00001.000.000VAR00002.000.007.167.868VAR00003.000.007.163.870VAR00004.001.001.051.195: VAR00012PM10模型匯總模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差1.170a.029.023.09816a. 預測變量: (常量), VAR00004, VAR00001, VAR00002, VAR00003。b. 因變量: VAR00013系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).492.000VAR00001.008.001.452.000VAR00002.000.000.096.024VAR00003.001.000.127.004VAR00004.007.000: VAR0001340 / 40