【正文】 就可以得到： (4結(jié)果表明，該方法能夠突出齒輪振動(dòng)信號(hào)的故障特征，從而提高齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性 [19]。但是可以證明小波變換在齒輪故障診斷的應(yīng)用中是可行的。 齒輪箱簡(jiǎn)圖圖312為局部損壞狀態(tài)齒輪的頻譜圖，圖3 Y=fft(y,k)。 MATLAB 中的 FFT 變換快速傅里葉變換（FFT）， x表示經(jīng)離散小波變換后分離出來(lái)的低頻信號(hào)， y表示經(jīng)離散小波變換后分離出來(lái)的高頻信號(hào)。6 正常齒輪振動(dòng)信號(hào)三層小波分解時(shí)域圖0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 8101time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 3 n=length(s)。,C,L,39。 %采樣頻率[C,L]=wavedec(s,3,39。X=wrcoef(‘type’,C,L,’小波函數(shù)名 ’,N)。 （2（ 通過(guò)用戶的需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行單尺度或多層次分解。分解級(jí)數(shù)的多少取決于被分析的數(shù)據(jù)和用戶的需要。在小波分析中，近似值是大的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號(hào)的低頻分量。5)__/2()()2)kkkWfnfxndx???????(1)離散小波分解執(zhí)行離散小波變換的有效方法是使用濾波器。3 不同尺度下的信號(hào)小波變換系數(shù)計(jì)算 由小波變換的定義式（3(3) 如圖 32 ）可以得出，連續(xù)小波變換計(jì)算分以下 5 個(gè)步驟進(jìn)行。第 節(jié) 小波變換（Wavelet transform）小波變換是 20 世紀(jì) 80 年代中期發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)頻分析方法，比 DCT 這樣的傅里葉變換的性能更優(yōu)越，被廣泛用于調(diào)和分析、話音處理、圖像分割、石油勘探和雷達(dá)探測(cè)等方面，也被用于音頻和時(shí)頻的壓縮和編碼。在工程上只討論輸入作用加入一段北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)20時(shí)間里的瞬態(tài)過(guò)程，在這段時(shí)間里，反應(yīng)了主要的瞬態(tài)性能指標(biāo)。對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)()()nvtt?()nt間趨于無(wú)窮大時(shí)，通解趨于零，所以根據(jù)通解或者特征方程的根可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以時(shí)域比較直觀和準(zhǔn)確。短時(shí)傅里葉變換(STFT)是由傅里葉變換而來(lái)，其實(shí)質(zhì)上是加窗的傅里葉變換，只是由于所加的窗函數(shù)隨著時(shí)間軸的移動(dòng)而形成信號(hào)的一種時(shí)頻表示，但是所加時(shí)間窗函數(shù)的寬度在移動(dòng)過(guò)程中是固定不變的。這些調(diào)制邊頻帶的特點(diǎn)里包含有很多有用的齒輪故障信息。（3（ 繪圖非常方便。MATLAB 分為總包和若干個(gè)工具箱，隨著版本的不斷升級(jí)，它具有越來(lái)越強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、更有卓越的數(shù)據(jù)可視化能力及良好的符號(hào)計(jì)算功能，逐步發(fā)展成為各種學(xué)科、多種工作平臺(tái)下功能強(qiáng)大的大型軟件，獲得了廣大科技工作者的普遍認(rèn)可。模數(shù)： ??=2北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)15小齒輪齒數(shù)： ??1=55大齒輪齒數(shù)： ??2=75主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速： ??=300??/??????齒寬： ??=20????偏心量： ??=????和 ????從動(dòng)輪加載： ??=??/??采樣頻率： ????=100000圖 2斷齒的主要特征為：(1)以齒輪的嚙合頻率及其高次諧頻為載波頻率，齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻為調(diào)制頻率的嚙合頻率調(diào)制。同時(shí)，在低頻處??????， ??=1,2,3…北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)14有齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率及其高次諧波。（2）齒輪的嚙合頻率 及其諧頻 ( 2，3，4…)。（2）頻率調(diào)制由于齒輪載荷不均勻、齒距不均勻以及故障造成的載荷波動(dòng)，會(huì)使扭矩產(chǎn)生波動(dòng)，從而引起齒輪轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)，這種波動(dòng)表現(xiàn)在振動(dòng)上即為頻率調(diào)制。②齒輪的加工誤差(例如節(jié)距不均)及齒輪故障使齒輪在嚙合過(guò)程中產(chǎn)生短暫的“加載”和“卸除”效應(yīng)。3) 分別是連個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)頻。???? ???? ???? 齒輪的嚙合頻率 一對(duì)嚙合齒輪，可以看作是一個(gè)具有質(zhì)量、彈簧和阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)，其振動(dòng)方程為： (2北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)10第 節(jié) 齒輪振動(dòng)信號(hào)的特征分析齒輪振動(dòng)信號(hào)的獲取，是通過(guò)安裝在齒輪箱上的傳感器采集。例如：設(shè)備啟動(dòng)困難、啟動(dòng)慢、不能正常啟動(dòng)、突然自動(dòng)停機(jī)、功率不足、速率降低、生產(chǎn)效率降低等。常見(jiàn)的斷齒形式有整個(gè)齒輪沿輪跟的彎曲疲勞斷裂、齒輪局部斷裂和齒輪出現(xiàn)裂紋等。潤(rùn)滑油進(jìn)入裂紋后，在嚙合過(guò)程中將裂紋封閉和擠壓，潤(rùn)滑油在高壓下促使疲勞裂紋蔓延和擴(kuò)展，就將齒表面的金屬微粒剝落，會(huì)形成許多麻點(diǎn)（凹坑） ，這種破壞方式就是“點(diǎn)蝕” 。 齒面磨損齒輪在嚙合過(guò)程中，往往會(huì)在齒輪接觸表面上出現(xiàn)材料摩擦損傷的現(xiàn)象，要是損傷量不影響齒輪在預(yù)期壽命內(nèi)應(yīng)具備的功能的磨損，成為正常磨損。北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)7第 2 章 齒輪故障診斷基礎(chǔ)齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)方式，齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是傳動(dòng)功率和速度的范圍很廣，傳動(dòng)比精確、可靠，傳動(dòng)效率較高，工作可靠，壽命長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)緊湊。 第三章介紹了時(shí)頻分析方法的應(yīng)用，重點(diǎn)使用一維三層離散小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。齒輪故障的原因主要有制造誤差、裝配不良、超載、操作失誤等方面，在齒輪箱的部件實(shí)效中齒輪所占的比重約為 60%，所以在齒輪箱的故障診斷中主要是齒輪診斷。和 提出在齒輪振動(dòng)頻率中最重要的元素是輪齒嚙合頻率、齒輪的諧頻和由調(diào)制現(xiàn)象產(chǎn)生的邊頻。， 和 基于連續(xù)小波變換提出了平均時(shí)間小波倒頻譜的新概念，在這概念的基礎(chǔ)上建立起兩種故障診斷的新方法：頻譜比較法（SCM）和特征能量北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)5法（FEM） 。由于機(jī)械的故障信號(hào)可能包含在非穩(wěn)態(tài)信號(hào)中，所以非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析至關(guān)重要。第 節(jié) 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)振動(dòng)信號(hào)分析被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工況監(jiān)視和故障診斷中。在今天科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，機(jī)械裝備向著大型化、高效率、自動(dòng)化和高性能的方向發(fā)展。它的目的是找出原始信號(hào)簡(jiǎn)單而有效的轉(zhuǎn)變，這樣在信號(hào)中包含的一些重要信息就可以被發(fā)現(xiàn)。齒輪故障診斷過(guò)程一般分為三個(gè)步驟：一是診斷信息的提取，二是故障特征提取，三是狀態(tài)識(shí)別和故障診斷。其主要包括鐵譜法、磁塞法、光譜法等。但仍然難以避免諸如磨損、剝落、點(diǎn)蝕、裂紋等常發(fā)生的故障。雖然齒輪從設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)、材料到制造等方面已相當(dāng)成熟和規(guī)范。(3)磨屑?xì)堄辔餃y(cè)定法。實(shí)踐證明采用振動(dòng)監(jiān)測(cè)對(duì)齒輪進(jìn)行在線故障診斷是一種行之有效的方法 [1]。而信號(hào)分析是工況監(jiān)視和故障診斷中最重要的方法。1齒輪精密診斷分類 [6] 齒輪故障診斷的意義齒輪作為機(jī)械設(shè)備中一種必不可少的連接和傳遞動(dòng)力的通用零部件，在金屬切削機(jī)床、航空、電力系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)機(jī)械、運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械等現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。因此采用先進(jìn)技術(shù)對(duì)齒輪進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷，可實(shí)現(xiàn)齒輪由事后維齒輪精密診斷法（振動(dòng)噪聲）(1)功率法(2)相關(guān)法(3)雙譜 (1)低頻時(shí)域平均(2)時(shí)域波形(3)調(diào)幅解調(diào)(4)相位調(diào)節(jié) (1)時(shí)序參數(shù)(2)最大墑譜(1)短時(shí) FFT(2)維格納分布(3)小波分布北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)4修、定期維修到事前維修的根本轉(zhuǎn)變，減少一些不必要的經(jīng)濟(jì)損失，進(jìn)而創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。 等認(rèn)為快速傅里葉變換（FFT）是眾多用于故障診斷的信號(hào)分析方法中最廣泛使用的方法之一，但是像傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法一樣，快速傅里葉變化適用于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的分析，而對(duì)于非穩(wěn)態(tài)信號(hào)，如振動(dòng)信號(hào)，F(xiàn)FT 不適用。目前，一般認(rèn)為離散小波分析、多分辨率分析、連續(xù)小波分析及后來(lái)發(fā)展的小波包分析等都是小波理論的不同方面，是在小波理論發(fā)展的過(guò)程中不斷繁衍產(chǎn)生的，這些方面都在故障診斷的應(yīng)用中得到了體現(xiàn) [7]。通過(guò)使用小波變換把模信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，在兩種最低范圍內(nèi)的小波變換系數(shù)用于各種故障的故障地位 [10]。一般從機(jī)械動(dòng)力學(xué)出發(fā)，研究故障的原因和現(xiàn)象。第二章介紹了本文中四種齒輪振動(dòng)信號(hào)的來(lái)源，并對(duì)信號(hào)分析及處理中借助的MATLAB 軟件進(jìn)行簡(jiǎn)介。因此，可以有效地提取齒輪故障振動(dòng)信號(hào)中的故障信息。常見(jiàn)的齒輪失效形式有：齒輪磨損、齒面膠合和擦傷、齒面接觸疲勞、彎曲疲勞和斷齒。這兩種力的作用使齒輪表面層深處產(chǎn)生脈動(dòng)循環(huán)變化的作用力，在作用力下會(huì)產(chǎn)生微觀的疲勞裂紋。在齒輪工作中，由于嚴(yán)重的沖擊和過(guò)載接觸線上的過(guò)分的偏載以及材質(zhì)不勻都會(huì)引起斷齒。 齒輪在性能方面的故障征兆（1（ 功能異常指設(shè)備的工作狀況出現(xiàn)的不正?，F(xiàn)象。（4（ 電學(xué)效應(yīng)：電阻、導(dǎo)電性、絕緣強(qiáng)度和電位等變化。??齒輪—軸轉(zhuǎn)頻的各次諧頻為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 的整數(shù)倍，如 2 、3 …。若齒輪副主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速 ，齒數(shù)為 ，從動(dòng)輪相應(yīng)為 ， ，則齒輪嚙合剛度的??1 ??1 ??2 ??2變化頻率( 嚙合頻率) ： (2幅值調(diào)制的典型原因通常有兩個(gè)：①齒輪偏心，使齒輪嚙合時(shí)一邊緊一邊松，從而產(chǎn)生載荷波動(dòng)，使振幅按此規(guī)律周期性變化。6)可以得到，當(dāng)齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)被單一頻率的正弦信號(hào)調(diào)制后，時(shí)域上信號(hào)振幅大小按調(diào)制規(guī)律變化；在頻域上被調(diào)制信號(hào)譜線兩側(cè)產(chǎn)生了邊頻成分，邊帶的間隔為調(diào)制頻率。???? ????????=若齒輪有一齒斷裂，每轉(zhuǎn)一圈，輪齒猛烈沖擊一次，展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，其頻率結(jié)構(gòu)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其諧頻。???? 幾種特殊狀態(tài)齒輪的頻域特征（1）正常齒輪的頻域特征正常齒輪的信號(hào)反映在功率譜上，有嚙合頻率及其諧波分量，即有 也有????，且以嚙合頻率成分為主，其高次諧波依次減小。對(duì)于局部斷齒，斷齒的時(shí)域表現(xiàn) ?????? ??=1,2,3…為幅值很大的沖擊振動(dòng)，而頻域上在嚙合頻率及其高次諧波附近會(huì)出現(xiàn)間隔為斷齒軸轉(zhuǎn)頻的邊頻帶；邊頻帶一般數(shù)量多、幅值較大、分布較寬。齒輪故障診斷試驗(yàn)參數(shù)：壓力角： ??=20176。它是一種以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單元的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，提供了數(shù)據(jù)分析、算法實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用開(kāi)發(fā)的交互式開(kāi)發(fā)環(huán)境，經(jīng)歷了 20 多年的發(fā)展歷程?？梢灾苯诱{(diào)用函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，而不用自己重新編寫(xiě)好小波變換程序，EMD 也一樣，只要會(huì)用其中的各種相關(guān)函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸狻｝X輪出現(xiàn)故障時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生沖擊，出現(xiàn)不同的調(diào)制現(xiàn)象，在頻譜圖上會(huì)出現(xiàn)不同形式的調(diào)制邊頻帶。常見(jiàn)的線性時(shí)頻分析方法主要有短時(shí)傅里葉變換(shortTimeFourie，簡(jiǎn)稱 STFT)、小波變換和 Gabor 展開(kāi)。 時(shí)頻域分析指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬時(shí)性和穩(wěn)態(tài)性能。我們知道微分方程的解可表示為：x，其中， 為對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解。理論上說(shuō)，只有當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，才進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程，但是這在工程上顯然是無(wú)法進(jìn)行的。周期信號(hào)采用傅里葉級(jí)數(shù)，非周期信號(hào)采用傅里葉變換。??(??) ??(??) ??(??)從式（3因此，為了檢測(cè)某些特定波形的信號(hào)，應(yīng)該選擇波形相近的小波進(jìn)行分析。2 不同分析時(shí)段下的信號(hào)小波變換系數(shù)計(jì)算圖 3令 , 則可得到離散小波變換：??=??2?? (3但是在故障分析中，低頻和高頻都有可能包含故障信息所以要分別分析。5。通過(guò) load 語(yǔ)句對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的信號(hào)進(jìn)行裝載。通過(guò) wrcoef()函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)一維小波系數(shù)的單層重構(gòu)。fs=100000。a39。,i)。0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D1一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D2一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一一A3一一一0 2 4 6 0time一s一signalvalue一一D3一一一圖 3第 節(jié) 頻域分析在齒輪故障診斷中的應(yīng)用基于一維離散小波變換，使原始波形細(xì)化為三個(gè)低頻波和三個(gè)高頻波，時(shí)域波形是在時(shí)空坐標(biāo)下的表示，表示的是時(shí)間和振幅的關(guān)系，但是要想從頻率角度對(duì)齒輪故障進(jìn)行分析，就要從頻率和振幅角度分析，因此，在上一章節(jié)的基礎(chǔ)上在對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT變換（快速傅里葉變換）。 X=fft(x,k)。 11為正常狀態(tài)齒輪的頻譜圖，圖310。本文也只能通過(guò)幅值大小來(lái)粗略的辨別出故障信號(hào)的不同特征。由于EMD方法具有自適應(yīng)特性，適宜于非線性、非平rlr穩(wěn)信號(hào)的分解，該方法應(yīng)用于齒輪的故障診斷分析中。取 的均1()t 1()ht值系列為 ，得到它們之前的差值為2()nt 2()ht (46)相加后得到 (49)()sin2*50)()xttpnt???該仿真信號(hào)是由一個(gè)