【正文】 Model IntegrationTANG Xijin(Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080)Abstract In this paper, model integration is reviewed. We focus those models which are simplified representation or abstraction of reality, and are used for decision support. In the field of modelbased decision support system, model integration initially origins from model management, while the former extends the scope of the latter, especially in practice as a result of increasing plexities which had been continually perplexed people along the socioeconomic and environmental development. How to implement model integration? Three kinds of approaches or strategies are addressed. Several languages or tools for model integration are also depicted.Keywords Model System modeling Model integration。這三種表達(dá)在發(fā)展中互相融合，也反映了運(yùn)籌管理與計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的合作態(tài)勢。位于奧地利的國際應(yīng)用系統(tǒng)分析研究所(IIASA)一直在前兩類問題進(jìn)行密集的研究，國內(nèi)亦有大量的研究。供方主要提供兩類技術(shù)：獨(dú)立技術(shù)和獨(dú)占技術(shù)。有關(guān)詳情可瀏覽相關(guān)的網(wǎng)站。而技術(shù)上的進(jìn)步特別是分布式人工智能領(lǐng)域的成果支持了這方面的深入。在整個(gè)建模過程中，有 4 類問題需要解決：①理解在建模生命周期中建模者的活動—認(rèn)知（cognitive）問題；②模型及與模型相關(guān)的信息表達(dá)和利用這些信息進(jìn)行推理—語言(language)問題；③模型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)—系統(tǒng)(system)問題；④在實(shí)際中模型管理系統(tǒng)的操作影響—經(jīng)驗(yàn)(empirical)問題[22]。分布式模型集成可能會有兩種不同的形式：分布的建模者對集中的資源，和分步的建模者對分布的資源。采用該策略，需要對問題有一個(gè)全面綜合的模型，以便對問題進(jìn)行有效的分解。它們的設(shè)計(jì)發(fā)展也努力遵循模型實(shí)現(xiàn)的四原則。302 / 9此外建模語言及其支持環(huán)境也是一種 IME。文[14]給出了各種類型的例子。如一個(gè)傳統(tǒng)的運(yùn)輸模型可視為 Hitchcock Koopmans 運(yùn)輸模型類的一個(gè)實(shí)例，后者又是運(yùn)籌/管理領(lǐng)域的網(wǎng)絡(luò)流建模問題；其他一些相關(guān)的建模領(lǐng)域可能包括數(shù)據(jù)庫管理和人工智能。不過目前大多數(shù)的理論研究集中于技術(shù)角度。這里值得研究的問題很多，如化解沖突、模型表達(dá)、求解控制等。邏輯建模(logic modeling)是人工智能和數(shù)學(xué)規(guī)劃的一種結(jié)合，主要是應(yīng)用一階邏輯表達(dá)模型知識 [7]。9394 年間涌現(xiàn)了大批有關(guān)模型管理的文獻(xiàn)，體現(xiàn)了該領(lǐng)域的豐富成果。DSS 最初是基于模型的，有優(yōu)化模型、仿真模型、啟發(fā)式模型、其它的描述型模型、預(yù)測模型等等。在分析問題時(shí)，常需要創(chuàng)建一個(gè)或多個(gè)模型，特別是對于復(fù)雜的問題。299 / 9面向系統(tǒng)建模的模型集成 *唐錫晉 **（中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院系統(tǒng)科學(xué)研究所， 100080）摘要 本文簡述了模型集成有關(guān)的問題。模型是有關(guān)一個(gè)系統(tǒng)、理論或現(xiàn)象的一個(gè)概要性的描述，它闡明已知或可推出的性征以用于深入的研究。關(guān)于知識與模型的爭論始終持續(xù)著，這也反映在決策支持系統(tǒng)的發(fā)展上。最新的一篇綜述由 Krishnan 和 Chari 所著，2022 年在網(wǎng)絡(luò)雜志 Interactive Transactions of ORMS 上發(fā)表 [5]。結(jié)構(gòu)建模允許用戶在不同的抽象層面上以圖形、文本或代數(shù)形式察看模型。過程集成指求解過程的連接；簡單地可理解為一個(gè)模型的輸入是另一個(gè)模型的輸出，問題是求解過程的組織序列是否可以推理出來。而實(shí)現(xiàn)視角則關(guān)注于面向?qū)ο蟮募墒浇－h(huán)境。Geoffrion 解釋了四種層次的模型抽象：模型實(shí)例(instance), 模型類(class), 模型或問題模板 (paradigm)和模型領(lǐng)域(tradition)[13]。如果類型(45)的研究沒有顯著的進(jìn)展時(shí)，類型(6)的研究也是很難深入的。如這些工具中有優(yōu)化模型、回歸模型，它們互有聯(lián)系。還有基于三種模型表達(dá)而發(fā)展的模型語言如結(jié)構(gòu)建模語言有 SML，邏輯建模語言 TEFA [17]和圖建模語言NETWORKS [8]。自上而下指一個(gè)對象被分解為基本的部件或模塊，并能夠按功能匯聚起來。這種方法克服了因難于獲得一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)架構(gòu)而帶來的模型集成上的限制。這指的是對問題本身需要系統(tǒng)地思考。而東方的傳統(tǒng)思維有獨(dú)特之處 [2427]。其中 RePast 吸收了前兩者的一些特點(diǎn)。在 DecisionNet 中有多種決策技術(shù)如數(shù)據(jù)集、模型實(shí)例、模型模板、算法、求解器、模型語言、建模系統(tǒng)和環(huán)境。模型集成類圖 2305 / 9型的應(yīng)用領(lǐng)域是復(fù)雜問題集中的經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展、水資源與環(huán)境管理、軍事系統(tǒng)分析等領(lǐng)域。出現(xiàn)了三個(gè)有代表性的學(xué)派，以 Geoffrion 為代表的結(jié)構(gòu)建模，以 Jones 為代表的圖建模和以 Kimbrough 等為代表的邏輯