高考文科數(shù)學圓錐曲線專題復習(更新版)
【正文】 漸近線方程為，一條準線方程為，則雙曲線方程為（ ） A. B. C. D. 8. 拋物線到直線距離最近的點的坐標為（ ） A. B. C. D. 9. 動圓的圓心在拋物線上，且動圓與直線相切，則動圓必過定點（ ） A. （4，0） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，－2） 10．中心在原點，焦點在坐標為(0，177。（1）求橢圓的方程。 18. 如圖所示，拋物線y2=4x的頂點為O，點A的坐標為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過點O或點A)且交拋物線于M、N兩點，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積. 【試題答案】 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. B 11. 12. － 13. 4 14. =115. 解：設(shè)所求雙曲線方程為（a0，b0），由右焦點為（2，0）。 ，則___________。 （3）設(shè)橢圓方程為,（ab0） 由題設(shè)條件有及a2＝b2＋c2，解得b＝ 故所求橢圓的方程是。（三）拋物線的幾何性質(zhì) （1）范圍 因為p＞0，由方程可知，這條拋物線上的點M的坐標（x，y）滿足不等式x≥0，所以這條拋物線在y軸的右側(cè)；當x的值增大時，|y|也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸。共用一對漸近線。 雙曲線只有兩個頂點，而橢圓則有四個頂點，這是兩者的又一差異。橢圓形狀與的關(guān)系：，橢圓變圓，直至成為極限位置圓，此時也可認為圓為橢圓在時的特例。從橢圓的方程中直接可以看出它的范圍，對稱的截距。 （2）對稱性:圖象關(guān)于y軸對稱。叫橢圓的長軸，叫橢圓的短軸。其中定點叫做焦點，定直線叫做準線，常數(shù)就是離心率。 2. 等軸雙曲線 定義：實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線。 5. 雙曲線的第二定義：到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線。 （4）離心率 拋物線上的點M與焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率，用e表示。 例3. 已知拋物線方程為（p0），直線過拋物線的焦點F且被拋物線截得的弦長為3，求p的值。 三、解答題 15. 已知雙曲線的中心在原點，過右焦點F（2，0）作斜率為的直線，交雙曲線于M、N 兩點，且＝4，求雙曲線方程。(5+m)(5+m)≤2()3=128.∴S△≤8,當且僅當2－2m=5+m,即m=－1時取等號.故直線l的方程為y=x－1，△AMN的最大面積為8. 專業(yè)整理分享
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