【正文】 ．若能夠保證選擇A比選擇B費用少，則＞(0＜x＜17)，整理得x2－5x＜0，解得0＜x＜5，所以當一次上網時間在5小時內時，選擇公司A的費用少；超過5小時，選擇公司B的費用少．基本不等式【2016年高考會這樣考】1．考查應用基本不等式求最值、證明不等式的問題．2．考查應用基本不等式解決實際問題．【復習指導】1．突出對基本不等式取等號的條件及運算能力的強化訓練．2．訓練過程中注意對等價轉化、分類討論及邏輯推理能力的培養(yǎng)．基礎梳理1．基本不等式：≤(1)基本不等式成立的條件：a＞0，b＞0.(2)等號成立的條件：當且僅當a＝b時取等號．2．幾個重要的不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；(2)＋≥2(a，b同號)；(3)ab≤2(a，b∈R)；(4)≥2(a，b∈R)．3．算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)設a＞0，b＞0，則a，b的算術平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，基本不等式可敘述為兩個正數(shù)的算術平均數(shù)大于或等于它的幾何平均數(shù)．4．利用基本不等式求最值問題已知x＞0，y＞0，則(1)如果積xy是定值p，那么當且僅當x＝y(tǒng)時，x＋y有最小值是2.(簡記：積定和最小)(2)如果和x＋y是定值p，那么當且僅當x＝y(tǒng)時，xy有最大值是.(簡記：和定積最大) 一個技巧運用公式解題時，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如a2＋b2≥2ab逆用就是ab≤；≥(a，b＞0)逆用就是ab≤2(a，b＞0)等．還要注意“添、拆項”技巧和公式等號成立的條件等． 兩個變形(1)≥2≥ab(a，b∈R，當且僅當a＝b時取等號)；(2) ≥≥≥(a＞0，b＞0，當且僅當a＝b時取等號)．這兩個不等式鏈用處很大，注意掌握它們． 三個注意(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是其存在前提“一正、二定、三相等”的忽視．要利用基本不等式求最值，這三個條件缺一不可．(2)在運用基本不等式時，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．(3)連續(xù)使用公式時取等號的條件很嚴格，要求同時滿足任何一次的字母取值存在且一致．考向一　利用基本不等式求最值【例1】?(1)已知x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，則＋的最小值為________；(2)當x＞0時，則f(x)＝的最大值為________．[審題視點] 第(1)問把＋中的“1”代換為“2x＋y”，展開后利用基本不等式；第(2)問把函數(shù)式中分子分母同除“x”，再利用基本不等式．解析　(1)∵x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，∴＋＝＋＝3＋＋≥3＋2.當且僅當＝時，取等號．(2)∵x＞0，∴f(x)＝＝≤＝1，當且僅當x＝，即x＝1時取等號．答案　(1)3＋2　(2)1 利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”．常用的方法為：拆、湊、代換、平方．【訓練1】 (1)已知x＞1，則f(x)＝x＋的最小值為________．(2)已知0＜x＜，則y＝2x－5x2的最大值為________．(3)若x，y∈(0，＋∞)且2x＋8y－xy＝0，則x＋y的最小值為________．解析　(1)∵x＞1，∴f(x)＝(x－1)＋＋1≥2＋1＝3　當且僅當x＝2時取等號．(2)y＝2x－5x2＝x(2－5x)＝例解：（1） b=acosC，由正弦定理，得sinB=sinAcosC, （）B=, sinB=sin(A+C),從而（）式變?yōu)閟in(A+C)= sinAcosC，cosAsinC=0,又A，CcosA=0，A=，△ABC是直角三角形。（三）三角形的面積：①；②；③； ④；⑤；⑥（其中，r為內切圓半徑）（四）三角形內切圓的半徑：，特別地，（五）△ABC射影定理：，…（六）三角邊角關系：（1）在中，；； ； （2）邊關系：a + b c，b + c a，c + a b，a－b c，b－c a，c－a b；（3）大邊對大角：考點剖析（一）考查正弦定理與余弦定理的混合使用例在△ABC中，已知Ａ＞Ｂ＞Ｃ,且Ａ=2Ｃ, ,求的長.例解：由正弦定理，得 ∵Ａ＝２Ｃ ∴∴ 又　∴　　　　　　　 ①由余弦定理，得 　　　　　　　②入②，得　∴例如圖所示，在等邊三角形中，為三角形的中心，過的直線交于，交于，求的最大值和最小值．例【解】由于為正三角形的中心，∴，設，則，在中，由正弦定理得：，∴，在中，由正弦定理得：，∴，∵，∴，故當時取得最大值，所以，當時，此時取得最小值．變式在△ABC中，角A、B、C對邊分別為，已知，（１）求∠Ａ的大??；（２）求的值變式解（１）∵∴在△ABC中，由余弦定理得 ∴∠Ａ＝（２）在△ABC中，由正弦定理得∵ ∴變式在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（I）求的值； （II）若，求的值。＜C＜180176。 △ABC是以C為直角頂點得直角三角形 （2）內切圓半徑 內切圓半徑的取值范圍是例在△ABC中，已知，試判斷△ABC的形