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初中數(shù)學(xué)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)公式匯總中考最后壓軸題(二次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合題)(更新版)

2025-12-22 12:35上一頁面

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【正文】 x x? ? ?,經(jīng)過變換后, 23AC ? ,點(diǎn) P 是直線 AC 上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn) P 到點(diǎn) D 的距離和到直線 AD 的距離之和的最小值. 22. 如圖,已知直線 1 12yx?? ? 交坐標(biāo)軸于 BA, 兩點(diǎn),以線段 AB 為邊向上作正方 形 ABCD ,過點(diǎn) CD,A, 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為 E . ( 1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn) DC, 的坐標(biāo); ( 2)求拋物線的解析式; ( 3)若正方形以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 AB 下滑,直至頂點(diǎn) D 落在 x 軸上時(shí)停止.設(shè)正方形落在 x 軸下方部分的面積為 S ,求 S 關(guān)于滑行時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫P Q A B C D B D C O( A) y x F1 F2 B D C O y x F1 F2 A B D C O y x F1 F2 A P (圖 1) (圖 2) (圖 3) 13/88 出相應(yīng)自變量 t 的取值范圍; ( 4)在( 3)的條件下,拋物線與正方形一起平移,同時(shí)停止,求拋物線上 EC, 兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積. 23. 如圖,點(diǎn) AB、 坐標(biāo)分別為( 4, 0)、( 0, 8),點(diǎn) C 是線段 OB 上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) E 在 x 軸正半軸上,四邊形 OEDC 是矩形,且 2OE OC? .設(shè) ( 0)OE t t?? ,矩形 OEDC 與 AOB△ 重合部分的面積為 S .根據(jù)上述條件,回答下列問題: ( 1)當(dāng)矩形 OEDC 的頂點(diǎn) D 在直線 AB 上時(shí),求 t 的值; ( 2)當(dāng) 4t? 時(shí),求 S 的值; ( 3)直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出解題過程) ( 4)若 12S? ,則 t? . 24. 如圖所示,某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形 ABC 的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造.已知 ABC△ 的邊 BC 長(zhǎng) 120 米,高 AD 長(zhǎng) 80 米.學(xué)校計(jì)劃將它分割成 AHG△ 、 BHE△ 、 GFC△和矩形 EFGH 四部分(如圖).其中矩形 EFGH 的一邊 EF 在邊 BC 上 ,其余兩個(gè)頂點(diǎn) H 、G 分別在邊 AB 、 AC 上.現(xiàn)計(jì)劃在 AHG△ 上種草,每平米投資 6 元;在 BHE△ 、 FCG△ 上都種花,每平方米投資 10 元;在矩形 EFGH 上興建愛心魚池,每平方米投資 4 元. ( 1)當(dāng) FG 長(zhǎng)為多少米時(shí),種草的面積與種花的面積相等? ( 2)當(dāng)矩形 EFGH 的邊 FG 為多少米時(shí), ABC△ 空地改造總投資最?。孔钚≈禐槎嗌?? 備用圖 O A B C D E y x 1 12yx?? ? B C O E D A x y 14/88 25. 已知: 12tt, 是方程 2 2 24 0tt? ? ? 的兩 個(gè)實(shí)數(shù)根,且 12tt? ,拋物線 223y x bx c? ? ?的圖象經(jīng)過點(diǎn) 12( 0 ) (0 )A t B t, , , . ( 1)求這個(gè)拋物線的解析式; ( 2)設(shè)點(diǎn) ()P x y, 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第三象限,四邊形 OPAQ 是以 OA 為對(duì)角線的平行四邊形,求 OPAQ 的面 積 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范圍; ( 3)在( 2)的條件下,當(dāng) OPAQ 的面積為 24 時(shí),是否存在這樣的點(diǎn) P ,使 OPAQ 為正方形?若存在,求出 P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在 ,說明理由. 三、說理題 26. 如圖,拋物線經(jīng)過 ( 4 0 ) (1 0 ) ( 0 2 )A B C ?, , , , ,三點(diǎn). ( 1)求出拋物線的解析式; ( 2) P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過 P 作 PM x? 軸,垂足為 M,是否存在 P 點(diǎn),使得以 A, P,M 為頂點(diǎn)的三角形與 OAC△ 相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,A G H K B E D F C Q B O A P x y 15/88 請(qǐng)說明理由; ( 3)在直線 AC 上方的拋物線上有一點(diǎn) D,使得 DCA△ 的面積最大,求出點(diǎn) D 的坐標(biāo). 27. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,半徑為 1 的圓的圓心 O 在坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于 A B C D、 、 、 四點(diǎn).拋物線 2y a x b x c? ? ? 與 y 軸交于點(diǎn) D ,與直線 yx? 交于點(diǎn)MN、 ,且 MA NC、 分別與圓 O 相切于點(diǎn) A 和點(diǎn) C . ( 1)求拋物線的解析式; ( 2)拋物線的對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) E ,連結(jié) DE ,并延長(zhǎng) DE 交圓 O 于 F ,求 EF 的長(zhǎng). ( 3)過點(diǎn) B 作圓 O 的切線交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P ,判斷點(diǎn) P 是否在拋物線上,說明理由. 28. 如圖 1,已知:拋物線 212y x bx c? ? ?與 x 軸交于 AB、 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C ,經(jīng)過 BC、 兩點(diǎn)的直線是 1 22yx??,連結(jié) AC . ( 1) BC、 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 B ( _____, _____)、 C ( _____, _____),拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 ______________; ( 2)判斷 ABC△ 的形狀,并說明理由; ( 3)若 ABC△ 內(nèi)部能否截出面積最大的 矩形 DEFC (頂點(diǎn) D E F、 、 、 G 在 ABC△ 各邊上)?若能,求出在 AB 邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由. O x y A B C 4 1 2? O x y N C D E F B M A 16/88 [拋物線 2y a x b x c? ? ? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 24,24b a c baa????????] 29. 已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,矩形 OABC 的邊 OA 在 y 軸的正半軸上,OC 在 x 軸的正半軸上, OA=2, OC=3.過原點(diǎn) O 作∠ AOC 的平分線交 AB 于點(diǎn) D,連接 DC,過點(diǎn) D 作 DE⊥ DC,交 OA 于點(diǎn) E. ( 1)求過點(diǎn) E、 D、 C 的拋物線的解析式; ( 2)將∠ EDC 繞點(diǎn) D 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與 y 軸的正半軸交于點(diǎn) F,另一邊與線段 OC 交于點(diǎn) G.如果 DF 與( 1)中的拋物線交于另一點(diǎn) M,點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為65 ,那么 EF=2GO 是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由; ( 3)對(duì)于( 2)中的點(diǎn) G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn) Q,使得直線 GQ 與 AB 的交點(diǎn) P 與點(diǎn) C、 G 構(gòu)成的△ PCG 是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐 標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 30. 如圖所示,將矩形 OABC 沿 AE 折疊,使點(diǎn) O 恰好落在 BC 上 F 處,以 CF 為邊作正方形 CFGH ,延長(zhǎng) BC 至 M ,使 C M C E E O?? ,再以 CM 、 CO 為邊作矩形 CMNO . ( 1)試比較 EO 、 EC 的大小,并說明理由. C A O B x y C A O B x y 圖 1 圖 2(備用 ) y x D B C A E O 17/88 ( 2)令 C FG HC M N OSmS? 四 邊 形四 邊 形,請(qǐng)問 m 是否為定值?若是,請(qǐng)求出 m 的值;若不是,請(qǐng)說明理由. ( 3)在( 2)的條件下,若 11 3CO CE Q??, ,為 AE 上一 點(diǎn)且 23QF? ,拋物線 2y m x b x c? ? ?經(jīng)過 C 、 Q 兩點(diǎn),請(qǐng)求出此拋物線的解析式. ( 4)在( 3)的條件下,若拋物線 2y m x b x c? ? ?與線段 AB 交于點(diǎn) P ,試問在直線 BC 上是否存在點(diǎn) K ,使得以 P 、 B 、 K 為頂點(diǎn)的三角形與 AEF△ 相似?若存在,請(qǐng)求直線 KP與 y 軸的交點(diǎn) T 的坐標(biāo);若不存 在,請(qǐng)說明理由. y x A N O M C H G F B Q E 18/88 1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 9 同位角相等,兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 12 兩直線平行,同位角相等 13 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 53 平行四 邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等 62 矩形判定定理 1 有三個(gè) 角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半,即 S=( a b)247。因此 k (n2)180176。L 注:其中 ,S39。聽完課后,找老師交流、吸取經(jīng)驗(yàn)。 三、班主任工作方面 在班主任日常管理工作中,積極負(fù)責(zé),認(rèn)真到位,事事留心。我的指導(dǎo)老師鼓勵(lì)我進(jìn)行跨年級(jí)聽課,推薦各個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀教師。在把握好本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)后,就是對(duì)教授班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行學(xué)情的分析,不同的學(xué)生知識(shí)水平是不同的。 4 評(píng)課 上完課之后對(duì)所上的課進(jìn)行評(píng)價(jià),記下課堂上出現(xiàn)的問題和指導(dǎo)老師提出的意見并再完善和調(diào)整教案,課后反思,爭(zhēng)取每一次出現(xiàn)的問題下次不再出現(xiàn) 5 課外輔導(dǎo) 課后結(jié)合課堂效果針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)幫助他們解決課堂上不懂的問題 6,批改作業(yè) 收課外作業(yè)進(jìn)行批改,對(duì)每一本作業(yè)本都細(xì)心批改,找出學(xué)生出錯(cuò)的地方并改正,讓學(xué)生可以知道自己錯(cuò)在哪,在批改作業(yè)的同時(shí)在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題了解學(xué)生的情況,在接下的課堂上做相應(yīng)的改變進(jìn)。 35/88 通過實(shí)習(xí),也可以檢查自己在面對(duì)真正走上教學(xué)崗位的時(shí)候還存在哪些方面的不足,從而及時(shí)調(diào)整 與改進(jìn),爭(zhēng)取以最佳狀態(tài)走上日后的教學(xué)崗位。而正是這些滋味見證了自己一點(diǎn)點(diǎn)的進(jìn)步。雖然有了一定的效果,但是班里的紀(jì)律還是不盡如人意。而現(xiàn)在,班主任又做了一個(gè)令我想不到的決定,她把所有調(diào)皮,愛講課打鬧的學(xué)生全都放到后面去了,把比較聽話的一部分放在前面。 這次實(shí)習(xí)令我感受頗多?!迸d趣對(duì)于一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是一個(gè)至關(guān)重要的條件。作為教育工作者,就要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氣氛,在教學(xué)活動(dòng)中建立平等的師生關(guān)系。為了辦好這個(gè)班會(huì),我努力為每一個(gè)同學(xué)創(chuàng)造展示自我的機(jī)會(huì),提供展現(xiàn)自我的平臺(tái),使每一個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的愉悅,感覺到自我的價(jià)值,品嘗到其中的樂趣。當(dāng)我漫步校 園,那來自學(xué)生的一聲聲“老師好”的感覺真好! 聽了一周課后,我開始走上了講臺(tái),開始了自己的第一堂正式課。教案對(duì)這些初二的學(xué)生,我又是一番心情。使我們對(duì)??谥袑W(xué)英語教學(xué)的現(xiàn)狀有了初步的感性認(rèn)識(shí),并在老師的指導(dǎo)下,對(duì)自己已有的教學(xué)理念進(jìn)行反思。 42/88 2 課堂教學(xué) 課堂教 學(xué)是我們整個(gè)實(shí)習(xí)工作中的重點(diǎn)。努力做到,教態(tài)自然,語言清晰,板書規(guī)范。從學(xué)校出來,再回到學(xué)校,不僅僅是身份發(fā)生了變化,更 體驗(yàn)到教育的發(fā)展和作為一名教師的責(zé)任感。作
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