【正文】 工作,所以他就利用和這些昔日學(xué)生的關(guān)系為蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界構(gòu)筑了一個(gè)保護(hù)傘,但是可能和性格,地位有關(guān)吧,對(duì)此書的一種評(píng)論是有學(xué)術(shù)官僚作風(fēng),講法不是非?；顫姟?9《常微分方程》王高雄等【教材】而函數(shù)方程有可細(xì)分為代數(shù)方程、超越方程、矩陣方程、微分（積分）方程、泛函微分方程、含差分的微分方程、通常的函數(shù)方程（包括迭代在內(nèi)）等。 以上三本都是一些思想和方法的研究，看看很有啟發(fā)。提高篇》姚孟臣編著92《概率論及其應(yīng)用》威廉90《現(xiàn)代概率論基礎(chǔ)》汪嘉岡編著 至于習(xí)題集，不用做太多，書上的習(xí)題很好，課后題就行了。 隨著概率學(xué)的公理化和發(fā)展，問題越來越豐富和深入，統(tǒng)計(jì)學(xué)和隨機(jī)過程逐漸與概率密不可分地結(jié)合起來。他當(dāng)初問帕斯卡，后者寫信把這個(gè)問題告訴了費(fèi)馬。 概率學(xué)的興起最開始是源于對(duì)各種機(jī)會(huì)性游戲(如賭博)問題的研究。80《古典幾何學(xué)》項(xiàng)武義,潘養(yǎng)廉等總之知識(shí)點(diǎn)還比較全面。這位蘇聯(lián)科學(xué)院院士真是夠能寫的。75 利用教材后的練習(xí)，以及一些輔導(dǎo)書后的習(xí)題。 與上本差不多。補(bǔ)充一句：陳[受鳥]是中國早期留學(xué)海外的女學(xué)者之一，其丈夫吳大任是著名物理學(xué)家吳大猷先生的堂弟。吳大任之妻。使讀者從高個(gè)層次上來認(rèn)識(shí)線性代數(shù)。當(dāng)然，能結(jié)合《高等代數(shù)》的輔導(dǎo)書或是教材看看也行。 以前中科大的課本。四、“線性代數(shù)” 很是開拓思維，深受啟發(fā)。 比較艱深，是本好書。 其實(shí)這里面更多講的是線性代數(shù)，里面的有些章節(jié)還是值得一讀的。導(dǎo)考》（習(xí)題集？）很好，只是很厚，挺恐怖的。48《高等代數(shù)》周伯塤等書中矩陣講得不是十分深?yuàn)W，但是在空間理論,具體的說一些幾何化的思想上講得還是非常清楚的，另外多項(xiàng)式理論那塊也講了不少。這是第二版的，第一版作者僅有姚慕生一人。也是各大學(xué)的考研指定用書?！窘滩摹看鷶?shù)課開設(shè)兩學(xué)期，《抽象代數(shù)》開設(shè)一學(xué)期。 2)線性代數(shù)(矩陣、行列式、線性方程和線性變換及一些空間理論)，占80% 《高等代數(shù)》主要包括三部分（書本中沒有這樣劃分）：單元微積分學(xué)》《項(xiàng)武義基礎(chǔ)數(shù)學(xué)講義“數(shù)學(xué)分析”中介紹的【輔導(dǎo)書】[20]至[22]，都是很不錯(cuò)的。39 《微積分五講》龔升著37《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提高指南:考研必讀》陳鼎興, 姚奎編著建議把全套（一、二、三、四共四本，原來是五本的，微積分相關(guān)的那三本被整合成以上兩本。 如果同時(shí)想學(xué)線性代數(shù)的，可以依次看看[65][67][54][56]。33 鑒于很多高等數(shù)學(xué)吧吧友詢問一些書籍，這里特別說一下：二、“高等數(shù)學(xué)”本書主要是作者的一些研究成果和思考總結(jié)，比較典型和有代表性，要想在扎實(shí)的基礎(chǔ)上更深一步，一定要看一看本書。這本書里面涵蓋了少量非數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，如不等式、組合學(xué)等。它適合那些挑戰(zhàn)北大、南開等名校的考生，就08年北大數(shù)分試題難度看，不超過此書的課后習(xí)題。25《數(shù)學(xué)分析內(nèi)容、方法與技巧》孫清華, 孫昊著 重點(diǎn)推薦。22《數(shù)學(xué)分析原理與方法》胡適耕，張顯文著【輔導(dǎo)書】20《數(shù)學(xué)分析八講》辛欽著 據(jù)說本書是為數(shù)學(xué)系考研量身訂做的書。12《數(shù)學(xué)分析講義》 阿黑波夫，薩多夫尼奇，丘巴里闊夫著 國外經(jīng)典教材有：9《微積分學(xué)教程》(共三卷)，《數(shù)學(xué)分析原理》(共兩卷) 菲赫金哥爾茨著作為教科書來說，內(nèi)容多了，因此最好作為課外興趣閱讀。 普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材。不過整體上本書還是瑕不掩瑜的。 這應(yīng)該是師范類使用最多的書，課后習(xí)題編排的還不錯(cuò)，同時(shí)這也是考研用得比較多的一本書。數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析講三個(gè)學(xué)期(各個(gè)院校應(yīng)該一樣吧)，學(xué)的時(shí)間也夠長的~ 5)由于書籍很多，本人閱歷也很有限，難以面面俱到，除了【教材】外以下只為《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》、《高等代數(shù)》、《線性代數(shù)》、《解析幾何》、《概率論》、《常微分方程》提供【習(xí)題集】、【輔導(dǎo)書】和【提高】，而剩下課程的相關(guān)書籍只是不完全含有以上版塊。 數(shù)學(xué)史附錄 數(shù)學(xué)軟件后記引言 離散數(shù)學(xué)十八 高等幾何十四 數(shù)學(xué)物理方程(數(shù)學(xué)物理方法)十 解析幾何六 數(shù)學(xué)分析二因此，“少而精”地買到正版的就行，其余的可以到大學(xué)圖書館借閱(大部分我都是借閱的，我可買不起^^)。2《數(shù)學(xué)分析新講》(共三冊) 張筑生著尤其精彩的是，這本書里面提供了一些問題討論的專題附錄，如Stolz定理、正交曲線坐標(biāo)系中的場論計(jì)算、二項(xiàng)式級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間端點(diǎn)的斂散情況、布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理、斯通－維爾斯特拉斯逼近定理及其證明，等等。 張老師多年來疾病纏身，寫這本書也是嘔心瀝血，手稿前后寫了差不多五遍。雖然如此，許多大學(xué)都還是把它作為教材或研究生入學(xué)考試的指定用書。8《高等數(shù)學(xué)引論》(共四卷) 華羅庚著 其中前三卷（冊）屬于數(shù)學(xué)分析的所有內(nèi)容，第四卷（冊）主要介紹代數(shù)矩陣論的基本理論及其應(yīng)用。書中很少涉及現(xiàn)在流行的集合論的觀點(diǎn)，但對(duì)初學(xué)者而言毫無影響，甚至使一些概念更清晰了。 這本書很難，包括了基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，微分形式的積分等，而且作者假設(shè)很多東西你都可以看懂，所以寫得很簡潔，對(duì)于沒有一定基礎(chǔ)的大一新生來說，很難讀懂書中所講。書中附有用于討論和示范性問題和習(xí)題。15《微積分和數(shù)學(xué)分析引論》(共兩卷)庫朗，約翰著應(yīng)該說，這是本學(xué)分析的人都要做的習(xí)題集。后一本書在每一節(jié)中，設(shè)有內(nèi)容提要、典型例題分析，以及供學(xué)生自己做的練習(xí)題等部分，書末附有答案，對(duì)證明題的大部分給出了提示或解答?？偟膩碚f，性價(jià)比非常高。問題同樣既可作為教材又可作為輔導(dǎo)書。24《在南開大學(xué)的演講26《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義》(上下兩冊)謝惠民等編 當(dāng)然，這本書也有點(diǎn)“問題”。 該書的內(nèi)容非常豐富，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的階段,可看第一卷的前面一半,后面就全是復(fù)變的東西了。其他的還有《基礎(chǔ)偏微分方程》、《分析學(xué)》、《有限群的線性表示》、《Markov過程導(dǎo)論》等。國外的多重應(yīng)用，理論講的并不多。之后可以考慮看數(shù)分了。 這個(gè)沒有什么好說的，大多是一些輔導(dǎo)書后面的習(xí)題或者直接做“數(shù)學(xué)分析”的【輔導(dǎo)書】、【習(xí)題集】中能做的部分。38《高等數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法與技巧》(上下冊) 不多說。 項(xiàng)武義的書，應(yīng)該看。 《高等代數(shù)》與《數(shù)學(xué)分析》并稱為最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，多年來為教育界所公認(rèn)。其實(shí)叫“線性代數(shù)”更為貼切，因?yàn)闀锩嫜芯康膸缀醵际蔷€性的理論（非線性理論那還是數(shù)學(xué)前沿研究領(lǐng)域，到現(xiàn)在也沒有很豐富的成果和進(jìn)展）。44《高等代數(shù)學(xué)》 姚慕生，吳泉水編著 被各個(gè)師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和[43]同分天下。47《線性代數(shù)》蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著”由此可見一斑。 和菲赫金哥爾茨的《微積分學(xué)教程》齊名的又一蘇聯(lián)的偉大數(shù)學(xué)著作。52《高等代數(shù)習(xí)題集》第2版(修訂本) 法杰耶夫,索明斯基著 ?！据o導(dǎo)書】54《高等代數(shù):定理56《高等代數(shù)解題方法》(第2版) 許甫華, 張賢科編著 矩陣研究方面的權(quán)威著作。 矩陣方面做得比較好的，其中對(duì)于范數(shù)的討論比較詳細(xì)，另外還十分注重矩陣函數(shù)、矩陣微分、矩陣導(dǎo)數(shù)、矩陣積分等“矩陣運(yùn)算”的綜合應(yīng)用。 散見各個(gè)輔導(dǎo)書?；A(chǔ)代數(shù)學(xué)》可以課后翻翻看。從教學(xué)內(nèi)容上說,它描述的主要是三維歐氏空間里面的一些幾何元素基本常識(shí)以及相關(guān)計(jì)算，重點(diǎn)是不變量理論。69《解析幾何》丘維聲著 作者這個(gè)名字打不出來。 還是老書。 講得有特點(diǎn)。 具體的說特別值得參考的是它里面關(guān)于射影的一些觀點(diǎn)和講法(比如認(rèn)為橢圓也是有漸近線的,只不過是虛的而已)。這本書十來年前大概做過教材的。實(shí)際上，所有概率問題從本質(zhì)上可以分為兩類：一類所謂的“正概率”問題；另一類就是“逆概率”問題。 非常好的教材，基本不需要實(shí)變基礎(chǔ)就可讀。86《概率論》楊振明編87《概率論教程》鐘開萊著網(wǎng)上都傳這本教材不錯(cuò)，沒看過，不過應(yīng)該很好。 適合初學(xué)者。 用測度理論寫的概率論。 經(jīng)典概率學(xué)教材。95《概率論思維論》張德然著 用二值邏輯的定理和公式，進(jìn)行邏輯運(yùn)算。100《微分方程的理論及其解法》錢偉長著d（阿爾諾德）著 表述比較“現(xiàn)代”，但不像蘇聯(lián)的一些“難書”那么難懂，畢竟是西方教材，注重理解。 112《常微分方程補(bǔ)充教程》尤秉禮編 在工程領(lǐng)域，這些東西極其重要。 很好的書同[111]一樣齊名?！窘滩摹?21《數(shù)學(xué)物理方法》CourantHilbert著 其實(shí)這個(gè)不關(guān)偏微分方程的事，主要是矢量和場的理論，這對(duì)物理專業(yè)很有用。如果介紹不到位，還請(qǐng)見諒。141《復(fù)變函數(shù)》鐘玉泉【習(xí)題集與輔導(dǎo)書】144《復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集》沃爾科維斯145《,復(fù)變函數(shù)》博亞爾丘克編著【提高】資料來自網(wǎng)絡(luò)：146《復(fù)變函數(shù)(論)引論》普里瓦洛夫有中譯本(好象是張馳譯的)，記不清了,建議還是看英文的. Cauchy積分公式。 在不牽涉到復(fù)流形理論和多復(fù)變的情況下,還有150《復(fù)變函數(shù)論(專題?)選講》莊圻泰,何育瓚等 是不是感覺數(shù)學(xué)分析里面的黎曼積分的適用范圍不廣？初等的概率論學(xué)得不爽？那么這個(gè)繼“數(shù)學(xué)分析”之后的更深入的理論，會(huì)讓你有種全新的觀點(diǎn)看待問題。強(qiáng)烈推薦這本和上一本。【提高】161《實(shí)分析中的反例》汪林著 很好的書，再推薦一次，雖然有點(diǎn)厚。167《泛函分析疑難分析與解題方法》孫清華，孫昊著168《泛函分析內(nèi)容、方法與技巧》孫清華, 侯謙民, 孫昊著. 強(qiáng)烈推薦[156]。173《泛函分析:理論和應(yīng)用:theorie et applications》Haim Brezis著十三、“高等幾何” 仿射坐標(biāo)與仿射變換；射影平面；射影變換與射影坐標(biāo)；變換群與幾何學(xué)；二次曲線的射影理論；二次曲線的仿射性質(zhì)和度量性質(zhì)；一般體(域)上的射影幾何；一般體(域)上的仿射幾何；實(shí)數(shù)域上的歐氏幾何；幾何公理體系。185《微分幾何講義》吳大任【習(xí)題集與輔導(dǎo)書】186《微分幾何100例》姜國英,黃宣國191《微分幾何五講》蘇步青著192《微分幾何講義》丘成桐，孫理察著193《微分幾何入門與廣義相對(duì)論》梁燦彬，周彬著資料選自網(wǎng)絡(luò)：194《拓?fù)鋵W(xué)》李元熹,張國(木梁) . 也是一本不錯(cuò)的書。 部分關(guān)鍵詞：群、環(huán)、域、模等等。207 《近世代數(shù)》熊全淹 這本書可以說比較適合在復(fù)旦學(xué)這門課.【提高】211《Algebra》 對(duì)于Galois理論,有一本212《伽羅華理論》合論、數(shù)論、抽象代數(shù)、算法分析等，這些范疇當(dāng)中的幾個(gè)綜合在一起的一門課程。 符號(hào)系統(tǒng)用的是集合、代數(shù)的，比較高等，但是內(nèi)容全面，尤其是習(xí)題很好。 計(jì)算數(shù)學(xué)方向傳統(tǒng)的科目是數(shù)值逼近，數(shù)值代數(shù)，數(shù)值優(yōu)化，微分方程數(shù)值解法。 下面是我看過的覺得比較好的幾本：230《》趙靜, 但琦主編231《數(shù)學(xué)建模及其基礎(chǔ)知識(shí)詳解》王文波編著232《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》韓中庚編著233《數(shù)學(xué)建?！稭aurice D. Weir, (美) William P. Fox著二十一、“數(shù)學(xué)史”236《數(shù)學(xué)史》斯科特著 其實(shí)數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科涵蓋面非常廣泛(類似諸多專門課題領(lǐng)域、交叉學(xué)科領(lǐng)域、學(xué)科邊緣領(lǐng)域等等)，以上只是盡量給出一些最常見的。 一般數(shù)學(xué)建模都是用這個(gè)。 [1]和[2]優(yōu)點(diǎn)的結(jié)合品，一般用于“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”部分的教學(xué)。 這篇貼子花費(fèi)了我不少心思，實(shí)際上文章初稿在二月份就出來了(當(dāng)時(shí)也貼了出來一部分)，只不過總感覺不是很完善（便刪除了原貼），于是幾經(jīng)修改，最終定稿后才發(fā)出來。